Пму ұс н 18. 3/40 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

жүктеу 8,78 Mb.

бет	3/36
Дата	26.05.2018
өлшемі	8,78 Mb.
	#18158

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 36

3-мысал. Жердің жасанды серігі Жер бетінен 1600 км биіктікте экватор жазықтығында орналасқан орбита бойымен қозғалу үшін, ол Жердің бетіне қатысты қандай жылдамдыққа ие болу керек? Жердің радиусын 6400 км деп есептеңіз, оның бетіндегі еркін түсу үдеуі g=9,8 м/с².

Шешуі. Егер серікке әсер ететін әлем денелерінің тарту күшін, және ортаның кедергісін ескермесек, онда серіктің қозғалысы кезінде серікке жердің Р тарту күші ғана әсер етеді.

Жердің тарту күшінің әсерінен серік бір қалыпты шеңбер бойымен қозғалады, ендеше, бұл күш жылдамдық векторының бағытын ғана өзгертеді, және центрге тартқыш күш болып табылады. Динамиканың екінші заңына сәйкес

(1)
мұндағы m-серік массасы, h-оның Жер бетінен көтерілген биіктігі, υ₁-Жердің центріне қатысты серіктің жылдамдығы.

Ньтонның екінші теңдеуіндегі Р ауырлық күшін бүкіл әлемдік тартылу заңын қолданып, ашу керек:

(2)
Егер осындай типті есептерде Жердің массасы кездессе, келесі формуланың көмегімен Жердің массасын жойып, есептеуді ықшамдауға болады:

(3)
Серіктің Жерге қатысты жылдамдығы:

(4)
мұндағы υ₀-Жердің экваторындағы нүктелердің сызықтық жылдамдығы. Жердің радиусын және оның тәуліктік айналу периодын Т білсек, соңғысын келесі қатыстан анықтаймыз

(5)
(4) теңдеудегі оң немесе теріс таңбасы серіктің шығыстан батысқа, немесе батыстан шығысқа бағытталып жіберілуіне байланысты алынады.

(1)-(5) теңдеулері алты белгісіз шамаға ие: Р, m,М_ж, υ₀, υ₁ және υ₀.

Жүйені серіктің жылдамдығына қатысты есептеп, келесіні анықтаймыз:

Алынған өрнекке мәндерін қойып, келесіні аламыз:

км/с және

км/с.
Осылайша, Жердің жасанды серіктерін батыстан шығысқа бағыттап ұшыру, керісіншіге қарағанда жеңіл.

жүктеу 8,78 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 36