И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

жүктеу 28,35 Mb.

Pdf просмотр

бет	220/251
Дата	25.05.2022
өлшемі	28,35 Mb.
	#38762

1 ... 216 217 218 219 220 221 222 223 ... 251

1 Қ а й с ы б і р м о л е к у л а н ы ң ж ы л д а м д ы ғ ы кез к е л г е н м ә н д е г і а н ы қ - т а л ғ а н и
М у п ы б ы л а й т ү с і н у г е б о л а д ы : и - н і ң м ү м к і н м ә н д е р і н і ң с а н ы ш е к с і з д е , а л м о л е к у л а л а р д ы ң с а н ы N
ө т е з о р б о л ғ а н м е н , о л ш е к т е л г е н б о л а д ы [ 1 0 0 - п а р а г р а ф т а ғ ы ( Ю О . І ) - д е н
( 1 0 0 . 2 ) — д е й і н г і т е к с п е н с а л ы с т ы р ы ң д а р ] . 357

(106.6)
мұндағы
A

— и-ге тәуелсіз көбейткіш,
т

— молекуланың
массасы,
k
— Больцман тұрақтысы.
Максвелдің таралу функциясына тән нәрсе, е-нің дә-
реже көрсеткішінде, «—» таңбасымен алынған, қарас-
тырылып отырған
v
жылдамдыққа сәйкес келетін моле-
куланың
mv2/
2 кинетикалық энергиясының молекуланың
орташа энергиясын сипаттайтын
kT
шамасына қатына-
сы болатын жағдай.
1 Қ а й с ы б і р м о л е к у л а н ы ң ж ы л д а м д ы ғ ы
кез
к е л г е н м ә н д е г і а н ы қ -
т а л ғ а н
и
м ә н г е и е б о л с а , о н ы ң
ы қ т и м а л д ы ғ ы
н о л ь г е
т е ң
б о л а д ы .
М у п ы б ы л а й т ү с і н у г е б о л а д ы : и - н і ң м ү м к і н м ә н д е р і н і ң с а н ы ш е к с і з
д е , а л м о л е к у л а л а р д ы ң с а н ы
N
ө т е
з о р
б о л ғ а н м е н , о л ш е к т е л г е н
б о л а д ы
[ 1 0 0 - п а р а г р а ф т а ғ ы
( Ю О . І ) - д е н
( 1 0 0 . 2 ) — д е й і н г і
т е к с п е н
с а л ы с т ы р ы ң д а р ] .
357

v
артқан кезде,
v2
көбейткішіне қарағанда
е ~ ах>'‘
тү-
ріндегі көбейткіш тезірек азаяды, сондықтаи функция
нольден басталып (и2-тыц себебінен), макспмумгс жетіп.
содан асимптоталық түрде иольге ұмтылады (239-су-
рет)
f(v)
қисығы қамтнтып аудан (106.5)-ке сәйкес
бірге тең болады.
(106.5)
шарты (105.6)-өрнегіидсгі Л-
ііы
есептсп шы-
ғаруға мүмкіндік береді:
со
тіР
А
1
е 2kTv 2 civ =
1.
6
БұД шарт функцияны нормалау шарты, ал
А
норма-
лау көрсеткіші деп аталады.
f ( V )
і
т
Есептеулер
А
үшін 4я
)
Максвслдің таралу функцнясының
/
(v)
= 4тг
т
2 к к Т
мәпін бсрсді. Сөйтіп,
түрі мынадай окон:
m:P
,
““ у
TCf v~.
(
106.7)
Ойлағандай-ақ, функцняныц пақты түрі газдыц тегі-
не (молекуларіың массасьша) және күй парамстрінс
(Т
температураға) тәуслді болады ексн. Газдыц қысымы
мен көлемі молекулалардың жылдамдықтарыныц тара-
луына эсер етпейді деп есептейік.
(106.7)
функциясы таралуды дүрыс сппаттайтын се-
кілді болып' көрінуі де мүмкін, осыған байланысты ол
тек ціексіздікте ғана нольге анналады, ал нақты жыл-
358

дамдықтардың мәпі болса, олар шектслген, олардың ше-
гі болады. Алайда и-нің жсткілікті үлкен мәні үшін
(106.7) функциясыныц нольден аздап қана . айырмашы-
лығы болады, сопдықтан келтірілген ауытқу іс жүзінде
ешқандай роль атқармайды.
Таралу функциясыныц максималь мәніне сәйкес ке-
летін жылдамдықтыц сң ықтпмал жылдамдық болатын-
дыгы анық. Шынында, егер жылдамдықтары шамалары
бірдей/бірақ ор түрлі алынғац АР интсрвалыныц шегін-
де жататын молекулалардыц A
N v
сандарын салысты-
ратын болсақ, онда максимумныц аймағында A
N v
орна-
ласқан интервалға сәйкес келетіи A
N v
-нің мәні ең үл-
кеи болады. Сөйтіп, біз
f(v)
функциясыныц максимумын
табуда есспті шеше отырып, сц ықтимал
у
Ы
қ
жылдам-
дықты табамыз. (Юб.б)-ны
v
бойыпша дифференциал-
дап, табылған өрнекті нольге тецестіріп, былай жа-
замыз:

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 216 217 218 219 220 221 222 223 ... 251