Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

§23. Тұрақты коэффициенттері жəне арнайы оң жағы бар

жүктеу 2,21 Mb. Pdf просмотр бет 43/111 Дата 13.02.2022 өлшемі 2,21 Mb. #35751 түрі Лекция

§23. Тұрақты коэффициенттері жəне арнайы оң жағы бар  екінші ретті сызықтық біртектес емес дифференциалдық  теңдеулерді интегралдау Екінші ретті тұрақты коэффициенттері бар сызықтық бір- тектес емес  ( ) у рy qу f x ′′ + ′ + =                           (4.121)  теңдеуін қарастырайық, мұнда  р  жəне  q  - кейбір сандар. 4.6-теоремаға сəйкес (4.121) теңдеуінің жалпы шешімі сəй- кес біртектес теңдеудің  у ɶ  жалпы шешімі мен біртектес емес  теңдеудің  у *  дербес шешімінің қосындысы түрінде кескінделеді.  (4.121) теңдеуінің дербес шешімі еркін тұрақтыларды вариация- лау əдісімен табылуы мүмкін (§17.2). Тұрақты коэффициенттері  бар (4.121) теңдеулері үшін  у * -ті табудың неғұрлым қарапайым  əдісі бар. Оны (4.121) теңдеуінің  ( ) x f  оң жағы арнайы түрде  кескінделгенде жүзеге асыруға болады. ( ) x f  оң жағы  I.  ( ) ( ) x n f x P x e , α = ⋅ II.  ( ) ( ) ( ) ( ) x n m f x e P x x Q х x cos sin α β β = ⋅ + ⋅ түрінде кескінделген жағдайларға тоқталамыз.  жүктеу 2,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз