Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

§2. Векторларға қатысты шек теориясы

жүктеу 2,21 Mb.

Pdf просмотр

бет	4/111
Дата	13.02.2022
өлшемі	2,21 Mb.
	#35751
түрі	Лекция

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 111

musin at matematika ii lektsiialar testter zhinagy

1.3-анықтама . ) ( t a - айнымалы, 0 a - тұрақты вектор
Теорема 1.2 .

§2. Векторларға қатысты шек теориясы
Вектор-функциялардың геометриялық мағынасын ашқаннан
кейін оларға анализдің негізгі ұғымдарын таратқан жөн. Сəл
өзгешелігі бар екі вектордың модуль бойынша айырмасы да
кіші болған соң, айнымалы вектордың шек ұғымын айнымалы
скалярдың шек ұғымына келтіретіндей етіп енгізген жөн.
1.3-анықтама
.
)
(
t
a
- айнымалы,
0
a
- тұрақты вектор,
0
t
-
тұрақты сан болсын. Егер t аргументі t
0
cанына ұмтылғанда

0
)
(
lim
0
0
=
−
→
a
t
a
t
t
(1.9)
болса, онда
0
a
векторын
)
(
t
a
векторының шегі дейміз
.
Енді векторларға арналған шек қағидасының негізгі тео
ре-
маларын дəлелдейік.
Теорема 1.2
.

Егер айнымалы вектордың шегі бар болса, онда
оның модулінің де шегі бар жəне ол шектің модуліне тең, яғни
0
)
(
lim
0
a
t
a
t
t
=
→
(1.10)

жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 111