Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттік педагогикалық институты

 
79 

 
Жеке  масштаб  –  олар  картада  көп  кездеседі,  ол  нүктеден 
нүктеге және бір нүкте; 

 
шегінде өзгеріп отырады. 
Аудандардың  бұрмаланулары  ұзындықтардың  бұрмалануынан 
шығады.  Аудандардың  бұрмалануы  ретінде  бастапқы  эллипсоид 
ауданынан эллипстің бұрмалану ауданының ауытқуын қабылдайды. 
Бұрыштардың  бұрмаланулары  ұзындықтардың  бұрмалану-
ларынан  қисынды  шығады.  Картада  бұрыштардың  бұрмалану 
сипаттамасы  ретінде  карта  және  эллипсоидтың  бетiндегi  тиiстi 
бағыттар арасындағы бұрыштардың айырымдарын қабылдайды. 
Пішіндерінің  бұрмалануы  -  бұрмалану  түрі  -  эллипсоидтің 
созыңқылы түріндегі графикалық бейнеленуі. 
Картадағы бұрмалануларды анықтаудың қарапайым тәсілдері 
Карталардағы бұрмаланудың сипаты мен дәрежесін картографиялық 
торды  градустың  торымен  салыстыру  арқылы  анықтауға  болады. 
Глобустағы  меридиан  сызықтары  бір  нүктеден  таралып,  полюстерді 
қосып  жатқандықтан  ұзындықтары  бірдей  1°меридиан  доғасының 
ұзындығы  барлық  жерде  шамамен  111  км-ге  тең.  Параллельдер  мен 
меридиандар  бір-бірімен  тікбұрыш  жасап  қиылысады.  Глобустағы 
параллельдер  бірдей  қашықтықта  орналасады,  полюстерге  қарай 
біртіндеп  қысқарып,  солтүстік  және  оңтүстік  полюсте  нүктеге 
айналады.  Глобустағы  көршілес  параллельдер  арасында  орналасқан 
градус  торының  барлық  тор  көздері  пішіні  мен  мөлшері  жағынан 
бірлей болады, ал картада бұл тор көздер әртүрлі болуы мүмкін. Бұл 
географиялық  объектілердің  пішіні  мен  ауданының  бұрмаланғандығын 
көрсетеді.  Картадағы  меридиан  сызықтары  мөлшерінің  әр  түрлілігі 
ұзындықтың  бұрмалануын  және  картаның  әр  жеріндегі  масштабтың 
бірдей еместігін көрсетеді. 
Көптеген  карталарда  бұрыштың  бұрмалануы  параллельдер  мен 
мерндиан  арасындағы  бұрыштың  ауытқуына  байланысты  болады. 
Соның  нәтижесінде  аралдардың,  түбектердің,  теңіздердің  кескіндері 
мен  пішіндері  карта  мен  глобуста  бірдей  болмауы  мүмкін.  Оларды 
салыстыру арқылы оңай анықтауға болады. 
Карталардағы 
кездесетін 
бұрмаланулар 
жер 
бетіндегі 
кескінделген  объектілер  мен  нүктелердің  экваторға  және  бастапқы 
меридианға  байланысты  географиялық  орнын  керсетудің  дәлдігіне 
ешбір кедергі келтірмейді. 

 
Кескінделетін  аймақтың  әр  жеріндегі  бұрмалануды  көрсету 
үшін төмендегі әдістер қолданылады:  
а) карта торының немесе эскизінің әр жерінде бұрмалану эллипсі 
көрсетіледі; 

 
80 
ә) изоколдар (мәні бірдей бұрмалану сызықтары) беріледі; 
б)  карталардың  әр жерінде  кейбір  сфералық  сызықтар  (көбінесе, 
ортодромия “О” мен локсодромия “Л”) сызылады. 
 
 
 
1-сурет. Бұрмаланудың ұлғаюы 
 
Бақылау сұрақтары: 
Картографиялық бұрмалану дегеніміз не? 
Бұрмалануға тән анықтамаларды атаңыз. 
Картографиялық  салындылар  дегеніміз  не  және  оның  түрлерін 
атаңыз. Салындылардың басты міндеттері қандай? 
Картадағы  бұрмалануларды  анықтаудың  қарапайым  тәсілдері 
қандай? 
 
18. Картографиялық проекциялар 
Картографиялық  проекция,  картографиялық  кескін  –  Жер 
эллипсоидының  (шардың)  немесе  планетаның  бетін  математикалық 
тәсілдер арқылы жазықтықта бейнелеу. 
Картографиялық проекция теориясының дамуы 
Картографиялық  проекция  теориясының  дамуы  геодезияның, 
астрономияның,  географияның,  математиканың  дамуымен  тығыз 
байланысты. Оның ғылыми негізі Ежелгі Грекияда (біздің заманымыздан 
бұрын  –  I  ғасыр)  жасалды.  Ең  көне  Картографиялық  проекция  – 
жұлдыздар картасын жасауға қолданылған милеттік Фалестің гномондық 
проекциясы.  Картографиялық  проекция  біздің  заманымыздан  бұрын 
III  ғасырда  Гиппархтың,  Птолемейдің,  б.з.  XVI  ғасырында 
Г. Меркатордың,  XVII  –  XVIII  ғасырларда  Р.Бонның,  Д.Кассинидің, 
И. Ламберттің,  Л. Эйлердің,  Ж. Лагранждың  XIX  ғасырда  К. Гаусстың, 
А. Тиссоның 
еңбектерінде 
дамыды. 
КСРО 
картографтары 

 
81 
В.В. Каврайский,  Н.А. Урмаев,  тағы  басқа  еңбектері  теорияны  одан 
әрі жетілдірді. 
Меридиандар  мен  параллельдердің  кескінделуі  жағынан 
жіктелімдеу  –  Картографиялық  проекциялардың  тарихи  дамуының 
нәтижесі. Цилиндрлік проекциялар – меридиандары тең қашықтықпен 
өтетін  параллель  түзу  сызықтармен,  параллельдері  меридиандарға 
перпендикуль  түзу  сызықтармен  кескінделетін  проекциялар.  Бұлар 
экватордың  не  белгілі  бір  пареллельдің  бойындағы  ауданды 
бейнелеуге қолайлы. Теңіз қатынасы карталарын сызуға Меркатордың 
тең бұрышты цилиндрлік проекциясы қолданылады. 
Картографиялық проекция теориясы 
Картографиялық проекция теориясы (басқаша аты – математикалық 
картография) Жер эллипсоидын қағаз бетінде кескіндеудегі жіберілетін 
бұрмаланудың  барлық  түрлерін  зерттейді  және  өте  аз  бұрмаланумен 
ғана  кескінделетін  проекцияларды  құру  әдістерін  қарастырады. 
Проекциялар  ұсақ  және  орта  масштабты  карталар  жасауға 
қолданылатындықтан, 
Жер 
эллипсоидысы 
бетінің 
сферадан 
айырмашылығы  ескеріліп  сфера  жазықтығындағы  карта  белгілі  бір 
радиус R мөлшерінде ғана бейнеленеді. Картографиялық проекциядағы 
меридиандар  (А=const  болған  жағдайында)  мен  параллельдерден 
(В=const жағдайда) картографиялық тор құралады. 
Картографиялық проекцияларды таңдау және қолдану 
Сызылатын  картаның  мақсатына  және  масштабына  байланысты. 
Өлшеу  есептерін  шешуге  арналған  ірі,  орта  масштабты  карталар  тең 
бұрышты  проекцияларда,  ал  жалпы  шолу  және  белгілі  бір  аумақтар 
аудандарының  арақатысын анықтаушы  ұсақ  масштабты  карталар  тең 
шамалы  проекцияларда  жасалады.  Картографиялық  проекцияларды 
таңдағанда қарапайым проекциялардан бастап, күрделі проекцияларға 
көшеді.  Картографиялық  проекция  теңіз  қатынасында,  аспан 
денелерін  картаға  түсіруде,  тағы  басқа  ғылыми  салаларда  да 
пайдаланылады. 
Проекциялардың жіктелуі: 
Картада кездесетін бұрмаланулар сипатына қарай, картографиялық 
проекциялардың мынадай түрлері белгілі: тең ауданды, тең бұрышты, 
тең аралықты және еркін проекциялар. 
Тең  ауданды  проекциялардағы  карталарда  географиялық 
объектілердің  ауданы  бұрмаланбай  дәл  беріледі,  бірақ  өте  үлкен 
аумақтарда бұрыштар мен геометриялық пішіндер елеулі бұрмалануға 
ұшырайды. 
Тең  бұрышты  проекциялардағы  карталарда  бұрыштардың 
бұрмалануы  жоқ.  Сонымен  қатар  мұндай  карталарда  аумағы  шағын