Ұсақ масштабты карталар, олардың математикалық негізі

 
70 
16. Ұсақ масштабты карталар, олардың математикалық негізі 
Географиялық 
картаның 
топографиялықтан 
ұстанымды 
айырмашылығы  оның  ұсақмасштабтылығында  (миллиондықтан  ұсақ, 
мысалы 1:100000000 географиялық атластағы “СССР на карте Мира”). 
Осыған  байланысты  Жер  эллипсоидының  (сфероидының)  тұрпатын 
жазықтыққа  келтіру  бұрмаланусыз  (ажыраусыз  бен  бұрмаланусыз) 
болмайды. Мақсат – бұрмаланулардың әсерін кіші мәнділікке тұрақтату. 
Географиялық  картаның  математикалық  негізі  үштұрықты 
(геодезиялық  негіз,  масштаб  және  салынды)  екені,  олардың  жалпы 
сипаты  туралы  бұдан  бұрын  айтылған.  Төменде  сфероид  бетінен 
жазықтыққа  өту  және  географиялық  картаның  масштабына  тән 
ерекшеліктері жөнінде түсініктеме берейік. 
Жердің  физикалық  бетінен  карта  бетіне  өту  бірімен-бірі  өзара 
байланысты үш іс-әрекеттің орындалуын қажет етеді: 
1)  Жердің  физикалық  бетінің  координаталары  геоидтың,  содан 
соң референц-эллипсоидтың бетіне шығарылады; 
2)  Референц-
глобустың  (көмекші  глобустың)  мөлшеріне  (радиусына)  дейін 
өзгеріске ұшырап кішірейтіледі; 
3)  Глобус  бетіндегі  меридиандар  оның  айналу  білігі  арқылы 
өтетін  жазықтықтармен,  ал  параллельдер  осы  жазықтықтарға 
перпендикуляр  болып  келетін  жазықтармен  тілімделеді  де,  бұдан 
пайда болатын белдеулер жазықтыққа жайылады. Бұндай іс-әрекеттер 
белдеулердің өзара ажырасуына (қабыспауына) соқтырады. 
Осылайша  тілімделген  белдеулерді  өзара  тұтастыру  – 
салындылаудын  міндеті.  Бұл  үшін  белдеулердің  шекаралық  нүктелерін 
біріне-бірін созғылау немесе сығымдау арқылы қабыстыру керек. 
Жоғарыда  айтылған  созғылану  және  сығымдалу  тұрпат  – 
сыздықтарының  салдарынан  географиялық  картаның  масштабы 
айнымалы  болып  кетеді,  оның  шамасы  карта  бетіндегі  нүктенің 
мекен-жайы  (координаталары)  мен  осы  нүктеден  нысаланатын 
бағытқа  байланысты  өзгеріп  отырады,  бас  масштаб  не  іріленеді,  не 
ұсақталады,  әйтпесе  өз  қалпында  қалады.  Сонымен,  ұсақ  масштабты 
картаға тән бас және жалқы масштабтар болады. 
Бас  және  жалқы  масштабтарға  қатысты  математикалық 
картографияда  қабылданған мәнді белгілеулер бар: 
-  бас масштаб µ
0
=1; 
-  ұзындықтардың  жалқы  масштабы  µ<  1  немесе  µ  >  1,  µ=m 
(меридиан бойынша) және µ = n (параллель бойынша); 
-  ауданның жалқы масштабы p < 1 немесе р > 1. 

 
71 
Бас  масштаб  картада  сандық  болып  беріледі,  мысалы  1:50·10
6
. 
Бұл шаманы Жер эллипсоидының (Жер шарының) глобус мөлшеріне 
(радиусына)  дейін  кішірейтілу  дәрежесі  деп  түсіну  керек.  Айталық, 
глобус бетіндегі кесіндінің ұзындығы L
см
. Егер глобусты жазықтыққа 
жайғанда  осы  кесіндінің  ұзындығы  өзгермесе,  онда  L  :  L  =  1,  яғни 
картадағы  кесінді  бойынша  ешқандай  бұрмалану  жоқ,  оған  тән  тек 
қана бас масштаб µ
0
=1. 
Бұрмаланулары бірдей нүктелерді қосатын изосызықтар изокола 
деп  аталады.  Мысалы,  жалқы  масштабтардың  изоколдары  µ=2,00; 
1,50; 0,50 делік. Бұлар картадағы ұзындықтың глобус бетіндегі (жер 
эллипсоиды немесе Жер шары бетіндегі) ұзындықпен салыстырғанда 
тиісінше 2 есе ұзын, 1,5 есе ұзын және 2 есе қысқа екенін білдіреді. 
Бір  қатар  салындыларда  бұрмалануы  жоқ  нүктелер  және 
сызықтар  болады  –  олар  тиісінше  нөлдік  бұрмалану  сызықтары 
(НБС) деп аталады. Бұларға тән тек қана бас масштаб.  
Ұсақ  масштабты  карталарда  үлкен  аумақтағы  территориялар 
бейнеленеді. Бірақ  Жер – геоид –  қиындықтарға тап боламыз.  
Егер  Жердің  глобусын  кез  келген  бөліктерге  кесіп  алсақ, 
әрқайсысы сфераның бір бөлігі болады.  
Ұсақ  масштабты  карталарда  міндетті  түрде  сандық  масштаб 
беріледі (мысалы, 1:4000000). Масштабтардың басқа түрлері – атаулы 
және сызықтық – берілмесе де болады. 
Сандық  масштаб  –  алымы  бір  санды,  ал  бөлімі  жергілікті 
ауданның көкжиектік бағыттағы проекциялық сызығын картада қанша 
есе азаюына сәйкес болып келетін дұрыс бөлшек. 
Сызықтық масштаб – қашықтықты есептеуге ыңғайлы болатындай 
бөліктерге бөлінген санды масштаб атауының түзу сызықты графиктік 
кескіні болып табылады. 
Ұсақ  масштабты  карталардың  картографиялық  шартты белгілері 
шынайы  жағдайын  көрсетумен  қатар,  құбылыстың  (елді  мекендер, 
мен  олардың  дамуы)  абстрактілі  мінездемесін  береді.  Белгілер  екі 
негізгі функцияны орындайды: 
– біріншіден,  кеңістіктегі  нысандардың  немесе  құбылыстардың 
орналасуын көрсетеді; 
– нысандардың  түрін  көрсетеді,  олардың  сапалық  және  сандық 
мінездемесін (мысалы, елді мекендер, ондағы халық саны, әкімшіліктік 
мәні,  қала  немесе  ауылдық  мекендерге  бөлінуі,  өндіріс  салаларының 
дамуы және т.б.). 
Ұсақ  масштабты  картададағы  шартты  белгілер  топографиялық 
картадан  айырмашылығы,  оның  стандартты  еместігі.  Алайда,  кейбір 
шартты  белгілерді  нысандар  мен  құбылыстар  тобына  пайдалануда 

 
72 
шектеулер  болады.  Әрбір  нысандар  тобына  өзіне  сәйкес  шартты 
белгілер  тобы  болады.  Елді  мекендер,  шартты  түрде  дөңгелекпен, 
темір жолдар – қызыл сызықтармен, жолдар – қара сызықпен, өзендер 
– көк сызықпен белгіленеді. 
Ұсақ  масштабты  карталар  топографиялық  карталарға  қарағанда 
жер  бедерін  толық  көрсете  алмайды.  Бұл  карталар  жер  бедерінің 
негізгі және жалпы құрылысын, оның үлкен формасын ғана көрсетеді. 
Ұсақ масштабты жалпы географиялық карталардан үлкен кеңістіктегі 
құрлықтар  мен  мұхиттарды,  елдер  мен  теңіздерді,  обьектілердің 
қашықтығы  мен  ауданын,  таулар  мен  жазықтарды,  үстірттерді,  ірі 
өзендердің су жинақтаушы бассейндерін көруге болады. 
 
 
 
Ұсақ  масштабты  жалпы  географиялық  карталар  төмендегідей 
мәселелерді шешуге негізделген: 

 
жергілікті жердің жалпы географиясын оқыту; 

 
табиғи  немесе  әлеуметтік-экономикалық  заңдылықтарды  орнату 
үшін жалпы географиялық және тақырыптық элементтерді байланыстыра 
отырып, жергілікті жерді тереңдетіп оқыту; 

 
географиялық  негіздегі  тақырыптық  карталар  мен  атластарды 
қолдану. 
Ұсақ  масштабты  жалпы  географиялық  карталар  өз  алдына  жеке 
туынды  ретінде  жасалады,  ал  кейбіреулері  бірнеше  рет  басылып 
шығады. Математикалық негіздеріне қарай әртүрлі (масштаб, проекция, 
градустық торлар) бірақ элементтер жиынтығының мазмұны стандартты: 
жағалық  сызықтар,  рельеф,  халық  орналасқан  аймақ,  қатынас 
жолдары.  Өсімдіктер  әлемі  көбінесе  ұсақ  масштабты  жалпы 
географиялық  карталарда  бейнеленбейді,  түстер  рельефті  көрсету 
үшін  қолданылады.  Элементтердің  мазмұнын  көрсетуде  белгілі  бір 
стандарттар жоқ. Нақты жағдайда олар арнайы құжаттарды жасалады.