Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттік педагогикалық институты

 
76 
Бұрмалынулардын  геометриялық  мән-мағынасы  –  олардың 
эллипс және оның элементтері болып қалыптасуында. 
Картографиялық  салындылар:  бұрмаланулардың  сипаты, 
геометриялық  беттер  мен  олардың  біліктерінің  полярлық  білікке 
қатысты орналасуы бойынша. 
Жер  эллипсиодын,  Жер  шарын  немесе  олардың  бөліктерін 
жазықтықта 
бейнелеуді 
математикалы 
байымдайтын 
тәсіл 
картографиялық  салынды  деп  аталады.  Жер  шары  (глобус)  бетіндегі 
градустық  тордың  картадағы  бейнесін  картографиялық  тор,  ал 
меридиандар  мен  параллельдердің  қиылысу  нүктелерін  тораптық 
нүктелер деп атайды. 
Салындылаудың басты міндеті – картографиялық тор құру. Бұл 
жөнінде  деректемелер  әдебиет  көздерінде  жеткілікті  деңгейде 
дәйектелген:  картографиялық  торды  перспективті  және  перспективті 
емес  тәсілдерімен  алу  [8,12],  сызбалық  және  математикалық 
(аналитикалық) тәсілдермен салу. 
Бұдан бұрын Жер шары бетінен жазықтыққа өту бұрмаланусыз 
болмайтынына,  бұрмаланудың  төрт  түрі  болатынына  және  эллипс 
элементтерімен  қалыптасатындығына  көз  жеткізгенбіз.  Олай  болса, 
салындылардың  жіктелісі  ең  әуелі  бұрмаланулардың  сипатына 
байланысты болмақ.  
Бұрмаланулардың  сипаты  бойынша  картографиялық  салындылар 
үш топқа бөліктенеді: теңшамалы, теңбұрышты және ерікті: 
-  теңшамалы  (теңауданды,  немесе    эквивалентті)  салындыда 
ауданның масштабы р барлық нүктеде бірдей де тұрақты, яғни р=ab= 
const=1.  Мұнда  эллипстің  үлкен  білігінің  ұлғаюы  –  кіші  білігінің 
кішіреюімен  теңгеріледі  және  керісінше.  Бұл  жағдай  бұрыштық  ω 
және тұрпаттық k бұрмаланулардың молаюына әкеледі; 
-  теңбұрышты (конформды) салындыда ұзындықтың масштабы 
µ  қандай  да  болмасын  нүктеде  барлық  бағыттар  бойынша  бірдей. 
Сондықтан,  мұнда  бұрыштық  ω  және  тұрпаттық  k  бұрмаланулар 
болмайды, яғни ω=0 және k=1. Бірақ ауданның бұрмалануы р бәлкім 
мол болады; 
-  ерікті (теңаралықты, немесе эквидистантты) салындылар р, ω, 
k  бұрмалануларының  кіші  мәндерімен  пайда  болатын  салындылар. 
Бұлар  меридиан  немесе  параллель  бойынша  теңаралықты  болып 
бөліктенеді, яғни ұзындықтың масштабы тиісінше меридиан бойында 
өзгермей сақталып қалады. 
Картографиялық  бұрмаланулардың  әсерін  әлсірету  үшін  (жою 
мүмкін  емес)  салындылау  іс-әрекеті  мынадай  қос  нышанға 
байланысты қарастырылады: 1) көмекші геометриялық тұрпат (КГТ), 

 
77 
мысалы,  цилиндр,  конус,  жазықтық;  2)  тұрпат  білігінің  Жердің 
(глобустың) айналу білігіне (полярлық білікке) қатысты орналасуы.  
Бірінші  нышан  бойынша  салындылау  7  класқа  бөлінеді: 
цилиндрлік,  конустық,  азимуталдық,  поликонустық,  псевдоцилиндрлік, 
псевдоконустық және псевдоазимуталдық; 
-  цилиндрлік  салынды  мұнда  КГТ-цилиндр,  ол  Жер  шарына 
(глобусқа) жанама немесе қима болып келеді; 
-  конустық  салынды,  мұнда  КГТ-  конус,  ол  глобусқа  жанама 
немесе  қима  болып  келеді.  Меридиандар  –  конустың  төбесінен 
тарамдалып шағатын түзулердің шоғыры, параллельдер – концентрлік 
шеңберлердің доғалары; 
-  азимуталдық  салынды,  мұнда  КГТ  –  жанама  немесе  қима 
жазықтық. Бұл салынды номаль, көлденең және қиғаш бағытты болып 
үш түрге бөлінеді: 

 
нормаль  бағытты  салындыда  жазықтық  полярлық  үйек 
(солтүстік немесе оңтүстік) нүктесімен жанасады. Мұнда меридиандар – 
үйек нүктесінде түйісетін түзу сызықтар, параллельдер – концентрлік 
шеңберлер; 

 
көлденең  бағытты  салындыда  жазықтық  экватор  бойындағы 
қайсыбір  нүктемен жанасады.  Мұнда  меридиандар  мен  паралелльдер 
– эксцентрлік шеңберлердің доғалары; 

 
қиғаш  бағытты  салындыда  жазықтық  үйек  пен  экватор 
аралығындағы қайсыбір нүктемен жанасады. Мұнда меридиандар мен 
параллельдер  –  үйек  төңірегімен  қоса  кескінділген  эксцентрлік 
шеңберлердің доғалары. 
Азимуталдық  салынды  перспективті  (орталық  нүктеден 
салыныдлау) болып келеді де, қайсыбір k центрі нүктесінен тарамдалып 
шығатын  түзусызықты  сәулелердің  шоғырын  құрады.  Бұндай 
салынды 4 түрімен айырылады: 
а) орталықтық (гномоникалық) салынды, мұнда салындылаудың 
центрі k
1
 Жер шарының (глобустың) центрімен бірге; 
ә) стереографикалық салынды, мұнда центр k
2 
глобус диаметрінің 
қарама-қарсы ұшында; 
б)  сыртқы  салынды,  мұнда  центр  k
3
,  глобус  бетінен  шектеулі 
қашықтықты; 
в) ортографиялық салынды, мұда центр k
4 
глобус бетінен шексіз 
қашықтықта. 
-  поликонустық  салынды,  бұнда  параллельдер  центрлері 
түзусызықты  орталық  меридианда  орналасқан,  ал  басқа  меридиандар 
–  осы  орталық  меридианға  симметриялы  (қиясты)  орналасқан 
эксцентрлік шеңберлердің доғалары; 

 
78 
-  псевдоцилиндрлік  салынды,  бұнда  параллельдер  –  біріне-бірі 
параллель  түзусызықтар,  ал  меридиандар  –  түзусызықты  орталық  
меридианға қиясты эксцентрлік шеңберлердің доғалары; 
-  псевдоконустық  салынды,  бұнда  параллельдер  концентрлік 
шеңберлердің  доғалары,  ал  меридиандар  –  түзусызықты  орталық 
меридианға қиясты дөңес қисықтар; 
-  псевдоазимуталдық 
салынды, 
мұнда 
параллеьдер 
– 
концентрлік немесе эксцентрлік шеңберлердің доғалары, ал меридиандар 
-  өзара  перпендикуляр  қос  меридианның  түйісу  нүктесінен 
тарамдалып шығатын ойыс-дөңесті қисықтықтар немесе түзусызықты 
орталық меридианға қиясты дөңес қисықтықтар. 
Әдебиетте  жоғарыда  айтылған  псевдо-  және  басқадай 
салындыларды  шарттық  салындылар  қатарына  жатқызады.  Қойылатын 
шарттар  әр  қилы,  мысалы,  гоеграфиялық  келбетіне,  картадағы 
бұрмаланулардың  осылай  немесе  басқадай  таралуына,  тордың 
берілген түріне сай ерікті салындылау. 
Шарттық  (ерікті)  салындылардың  ерекшеліктерімен  толыққанды 
әдебиет көздерін пайдалану арқылы танысуға болады. 
Екінші  нышан  бойынша,  яғни  көмекші  геометриялық  тұлға 
(КГТ)  білігі  мен  Жер  шарының  (глобустың)  айналу  білігінің  өзара 
орналасуына қатысты картографиялық салындылар нормаль, көлденең 
және қиғаш бағытты болып 3 түрге бөлектенеді: 
-  нормаль  бағытты  немесе  полярлық  салындыда  КГТ  және 
глобус біліктері өзара беттескен болып келеді; 
-  көлденен  бағытты  немесе  экваторлық  салындыда  КГТ  және 
глобус біліктері өзара перпендикуляр болып келеді; 
-  қиғаш  бағытты  немесе  көкжиектік  салындыда  КГТ  және 
глобус біліктері өзара қайсыбір сүйір бұрыш құрады. 
3. Кез келгенін проекцияда бұрмаланулар болады, олар төрт 
түрге бөлінеді: 

 
Ұзындықтардың бұрмаланулары; 

 
Бұрыштардың бұрмаланулары; 

 
Аудандардың бұрмаланулары; 

 
Пішіндерінің бұрмаланулары. 
Ұзындықтардың бұрмалануы – негізгі бұрмалану түрі. Қалған 
бұрмаланулар  осыдан  шығады.  Масштабтың  нүктеден  нүктеге 
өзгеруінен, кейде бағытына байланысты бір нүктенің шегінде өзгеріп 
отыруынан,  тегіс  бетте  ұзындықтардың  бұрмалану  масштабының 
тұрақсыздығын көреміз.  
Бұл картада масштабтың 2 түрі болатынын білдіреді: 

 
Негізгі, ол картада белгіленеді, негізгі эллипсоидтің масштабы;