Білім мазмұнын жаңарту аясында (5-9 сыныптарда)

195 
 
тангенс и котангенс 
произвольного угла. 
Значения синуса, 
косинуса, тангенса и 
котангенса углов  
функций; 
- 
знает взаимосвязь координат точек 
)
sin
;
(cos
α
α
 
единичной окружности с 
тригонометрическими функциями; 
13. 
Тригонометри-ческие 
функции и их свойства 
- 
умеет находить с помощью единичной 
окружности область определения и множество 
значений тригонометрических функций; 
- 
умеет объяснять с помощью единичной 
окружности чётность (нечётность), 
периодичность, монотонность и промежутки 
знакопостоянства тригонометрических 
функций.  
14. 
Формулы 
тригонометрии 
- 
умеет выводить и применять 
тригонометрические формулы суммы и 
разности углов, формулы двойного и 
половинного угла; 
- 
умеет выводить и применять формулы 
приведения; 
 
- 
умеет выводить и применять формулы 
преобразования суммы и разности 
тригонометрических функций в произведение 
и произведение в сумму или разность. 
15. 
Тождественные 
преобразования 
тригонометрических 
выражений 
- 
умеет выполнять тождественные 
преобразования тригонометрических 
выражений. 
Раздел 5. Элементы теории вероятностей 
Тема 
Критерии оценивания 
16. 
Основы теории 
вероятностей 
- 
знает понятия: событие, случайное событие, 
достоверное событие, невозможное событие, 
благоприятствующие исходы, равновозможные 
и противоположные события; 
- 
различает элементарное событие от 
неэлементарного; 
- 
знает классическое определение вероятности 
и умеет применять его для решения задач; 
- 
знает статистическое определение 
вероятности. 
17. 
Решение текстовых 
задач 
- 
умеет применять геометрическую 
вероятность при решении задач. 
 
Таблица  3.8    –  Критерий  оценивания  учебных  достижений  обучаемых  
(Геометрия, 9 класс) 

196 
 
 
Раздел 1. Векторы на плоскости 
Тема 
Критерии оценивания 
1. 
Вектор. Действия над 
векторами. Коллинеарные 
и неколлинеарные 
векторы 
- 
знает определения вектора, коллинеарных 
векторов, равных векторов, нулевого вектора, 
единичного вектора и длины вектора; 
- 
знает и умеет применять правила сложения 
векторов и умножения вектора на число;  
- 
умеет применять условие коллинеарности 
векторов; 
- 
правильно раскладывает вектор по двум 
неколлинеарным векторам; 
- 
знает определение угла между двумя 
векторами;  
- 
умеет находить скалярное произведение 
векторов;  
- 
правильно решает задачи векторным 
методом. 
2. 
Координаты вектора. 
Действия над векторами, 
записанными в 
координатной форме 
- 
умеет находить координаты вектора; 
- 
умеет находить длину вектора; 
- 
умеет выполнять действия над векторами в 
координатах; 
- 
знает и умеет применять скалярное 
произведение векторов и его свойства; 
- 
правильно вычисляет угол между векторами. 
3. 
Применение векторов к 
решению задач 
- 
правильно применяет векторы при решении 
задач. 
Раздел 2. Преобразования плоскости 
Тема 
Критерии оценивания 
4. 
Движение и его 
свойства 
- 
знает виды, композиции движений и их 
свойства;  
- 
умеет строить образы фигур при симметриях, 
параллельном переносе, повороте; 
- 
правильно решает задачи с применением 
преобразований плоскости. 
5. 
Гомотетия и ее 
свойства 
- 
знает определение и свойства гомотетии; 
- 
умеет строить образы различных фигур при 
гомотетии. 
6. 
Подобные фигуры и их 
свойства. Признаки 
подобия треугольников 
- 
знает определение и свойства подобных 
фигур; 
- 
знает и умеет применять признаки подобия 
треугольников; 
- 
знает и умеет применять подобие 
прямоугольных треугольников; 

197 
 
- 
знает и умеет применять свойство 
биссектрисы треугольника; 
- 
знает формулу зависимости между 
площадями подобных фигур и коэффициентом 
подобия. 
Раздел 3. Решение треугольников 
Тема 
Критерии оценивания 
7. 
Решение треугольников  - знает и правильно применяет теорему 
косинусов; 
- 
знает и правильно применяет теорему 
синусов; 
- 
знает и умеет применять формулы площади 
вписанного треугольника (S =
abc
4R
, где a, b, c- 
стороны треугольника, R-радиус описанной 
окружности), площади описанного 
многоугольника 
(
S = p ∙ r, где r – радиус вписанной 
окружности, p - полупериметр 
многоугольника); 
- 
знает и умеет применять формулы для 
нахождения радиуса окружности, используя 
площади вписанных и описанных 
треугольников; 
- 
правильно применяет теоремы синусов и 
косинусов для решения треугольников и 
прикладных задач. 
Раздел 4. Окружность. Многоугольники 
Тема 
Критерии оценивания 
8. 
Окружность и круг. 
Длина дуги. Площади 
круга, сектора и сегмента 
- 
умеет выводить и применять формулу длины 
дуги; 
- 
умеет выводить и применять формулу 
площади сектора, сегмента; 
- 
знает определение вписанного угла и его 
свойства; 
- 
знает и умеет применять теоремы о 
пропорциональности отрезков в круге. 
9. 
Правильные 
многоугольники, их 
свойства и симметрии 
- 
знает и умеет применять свойства и признаки 
вписанных и описанных четырёхугольников; 
- 
знает определение и свойства правильных 
многоугольников; 
- 
умеет строить правильные многоугольники; 
- 
знает и умеет применять связь между 
радиусами вписанной и описанной 
окружностей правильного многоугольника;