Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам

-Что такое вектор?

- Как он изображается на рисунках?

- Какой вектор называется нулевым?

- Что такое длина вектора?

- Какие векторы называются коллинеарными?

- Сонаправленными?

- Противоположно направленными?

- Какие векторы называются равными?

Взаимопроверка

Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Пусть и - данные неколлинеарные векторы, вектор представлен в виде

Возможны два случая:

1 ) Вектор коллинеарен одному из векторов и , например, вектору (рисунок1). В этом случае по лемме о неколлинеарных векторах вектор можно представить в виде = у , где у - некоторое число, и, следовательно, =0 +у , т.е. вектор разложении по векторам

и .

1. 
   Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство = k , если известно, что векторы и сонаправлены и   =12 см,   = 24 дм.
   
2. 
   Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство = k , если известно, что векторы и противоположно направлены и   =0,5 см,   = 2см.
   
3. 
   Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, М - середина отрезка АО. Найдите, если это возможно, такое число k, чтобы выполнялось равенство: = k , = k