Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма

17-19
Абсолют шамасы бар теңсіздіктерді  шешу
3
Рационал теңсіздіктер жэне теңсіздіктер жүйесі 
(5 сағат)
20
Сызыідық жэне квадрат теңсіздіктерді шешу
1
21
Интервалдар әдісінің жалпылана түрі
1
22
Рационал теңсіздіктер
1
23
Рационал теңсіздіктер жүйесі
1
24
Келтірілген квадрат теңдеудің тубірлерінің 
орналасуына байланысты түжырым
1
Теңдеулер жүйесі (10 сағат)
25
Екі белгісізі бар сызыктық теңдеулер жүйесі
1
26
Т еңдеулер жүйесін шешудің Г аусс әдісі
1
27
Аныі^тауыштар адісі
1
28
Параметр! бар теңдеулер жуйесі
1
29
Модулі бар теңдеулер жүйесі.
1
30
Тең шамалы (пара-пар) жүйелер
1 
I
31
Алгебралық теңдеулер жүйесі  (алмастыру әдісі)
1 
!
32
Айналмалы енгізу әдісі
1
33-34
Біртекгі тендеулер
2
К ,О Л Д А ІІЫ Л А ІЫ Н   О Ң У   Ң Ұ Р А Л Д А Р Ы :
1.С.И.Новоселов.  Специальный  курс  элементерный  алгеб­
ры".  Издательство  "высшая  школа".  Москва  1965.
2.Т.Т.Абылайханов.  "Математика  есептері".  Алматы.  "Рау- 
ан"  1995.
3.В.В.Вавилов  и.др.  Задачи  по  математике  /алгебра/  спра­
вочное  пособие.
4.В.В.Вавилов  и.др.  Задачи  по  математике  /уравнение  и  не­
равенство/  справочное  пособие.
5.И .Н .С ергеева.'Зарубеж ны е  математические  олимпиады".
Алматы  облысы, 
Алакөл аудаиы.
Тестік  тапсырмалар
Ү. ИСАЕВ,
№ 54  орта  мектептің  жоғары  санатты  мұғалімі, 
ҚР  білім  беру  ісінін  үздігі
Интервалдар  әдісі.  Туындының  геометрия­
лык  және  физикалык  мәні
I 
нуска.
1.Н ү к те  к о о р д и н а т а л ы к   тү зу   бой ы м ен  
.s(/) = r2-5^ + 3  заңы  бойынша  қозғалып  келе-
ді.  [4;6] аралығында  vopm тап. 
а) 3; б)  5;  в) 7,5;  г)  10.
v(/) = s '(f) = ( / 2-5Г + 3)1 - 2 г  + 5
v(4) = 2 - 4 - 5  = 3 ,  v(6) = 2 - 6 - 5  = 7
3 + 7 
.
vopm = - ү ~  ~ 
5 
Жауабы: 
б)
2 .Н ү к те   к о о р д и н а т а л ы к   түзу  бой ы м ен  
5 ( / )  
= - / 2 + 1 0г-7 зан ы   бойынша  козгалып  ке-
леді.  via (3)  тап.
а) -5;  б)  14;  в)  19;  г) 4.
1
v(r) = s '( /)  = ( - r 2 + 10Г-7)  = -2 7  + 10 
улщ(3) = -2 -3  + 10 = 4 
Жауабы: 
г)
3 .Н ү к т е н ің  
о сін  
а й н а л а  
қ о зғал ы сы  
+ 12r2  + 7 / зан ы   б о й ы н ш а  ж үреді,
мұндағы 
радиандағы  бүрыш,  f-секунд-
тағы  уакыт.  a  үдеуі  кейбір  уакыт  t  мезетіңде
n Р°д 
л
y——  тең екендігі  белгілі.  Осы  t уакыт мезетін
тап.
а) 5; б) 4;  в)  2,5;  г) 3,5.
г
= 
+ I2t2  + 7r)  = - 3 / 2 + 2 4 /+  7 
t
а ( /)  = ( - 3 /2  + 2 4 /+ 7)  = - 6 / + 24 
- 6 / + 24 = 9 >  - 6 / = - 1 5 ,  / = 2,5
Жауабы:  в)
4 .
 
f ( x )  = - x 2
 
- 4 а ' + 2  ф у н к ц и я с ы н ы н   гра- 
фигіне  ж үргізілген  жанаманың,  абсциссасы 
х0  = -1  нүктесінде  тендеуін  тап.
а) у = - 2 х  -  3;  б )у  = 2 х -1 ;
в )у  = -2 х  + 3;  г)  = 2
jc
 + 3.
/ ( - 1 )  = - ( - 1 ) 2  _ 4 . ( _ i )  + 2 = -1  + 4 + 2 = 5 
/
= 
- 4 х  + 2)  = —2jc—4 
Г  ( - ! ) = =  - 2 - ( - l ) - 4  = 2 -  4 = -2  
y = 5 -  2 (x  + l) = ~2х + 3
Жауабы: 
в)
27

5. / ( * )  = ------  функииясынын графигіне екі 
g 
і х 
^ )у 2   х
х + 2
параллель  ж анамалар  ж үргізілген,  олардың 
біреуі  графиктіц  абсциссасы  х0 = -1 н ү к т е с і 
аркылы  өтеді.  Баска  жанама  берілген  функ- 
цияның  графигін  кейбір  нүктеде  жанайды,  осы 
нүктенін  абсциссасын  тап. 
а) -2;  б)  2;  в)  1;  г) -  3.
Ж = - г Л т г ; 
П - ' Ү
 
3
(-1
 + 
2
)
(* + 
2
) 
х + 2 = 1 
х + 2 = -1
— —3;  (х + 2)  — 1;  |х + 2| —
 1;
0 
1 
x е(0; 1)и(3;+со);
> 0  теңсіздігін  шешіндер,
2х + 3
берілген  теңсіздікті  канағатгандыратын  бүтін 
сандардың  көбейтіңдісін  табындар. 
а)  -  6; б)  6;  в)  12;  г) 0,
[ 2 -  х > 0  I х < 2
[х 
ф
 1,5 
\ х  = 1,5
V2 -  х  »  0  (х  -  3 )(х + 3)(х +1,5) > 0; 
х,  = -3;  х 2  = ~2;  х3  = 2;
-3 -(-2 )-2 = 1 2 ;
X   5*  - 1
х = -3
Жауабы: 
г)
6. / ( х )  = х 2  - 4х + 5 ф ункциясы ны ң  графи-
гіне  жүргізілген  жанаманың  тендеуін  жазың- 
дар,  егер  бүл  жанама  (0;  4)  нүктесі  арқылы 
өтсе  және  жанау  нүктесінін  абсциссасы  он 
бодса.
а) у = 2х + 4 ; б) у = -2 х  + 4 ; 
в) у = ~4х + 4 ;  г) у = 4х -  3.
/ ( х 0) = х 32 - 4 х 0 + 5 ,  / ' ( х )  = 2 х - 4 ;  
f >{xa) - 2 x 0  - 4 ;
у  -  х 2 -  4х0 + 5 + (2х0 - 4 ) ( х  -  х0);
4 = х03 - 4 х 0+5 + (2х0 - 4 ) ( 0 - х 0);
4 = х02  -  4хп + 5 -  2х02  + 4х; 
х02  = 1;  х 0  Ф -\\  х0  =1;
/ (  1) = 12- 4 .1+5 = 2;  / ' ( l )  = 2 - l - 4  = -2; 
у  = 2 - 2 ( х - 1 ) ;   у  = - 2 х  + 4;
Жауабы:  б)
3
7.  — > 4 - х   теңсіздігін  шеш.
а )(0; 1)и(3;+со);  б )(-« ;0 )и (1 ;3 ); 
в) (-со; 
-
1 ) u  (1; 3);  г) 
( - с о ; 
1) и  (3; 
+ о о ) .
п  3 
4 х - х 2 
3 - 4 х  + х г 
А
х 
ф
 0 ;  — > --------- ; ---------------> 0;
X
X
 
X
(х 2  -  4х + 3)х > 0;  ( x - 1 ) ( х  -  3)х > 0;
-  
л /   +
Жауабы: а)
-3 
1,5
Жауабы:  в)
9,  а-ның  қандай  мәндерінде  барлык он  сан-
дары  x 3 -  ax + х > 0  теңсіздігінің шешімдері бо­
лып  табылады?
а) а < 0  ;  б) а > 1  ;  в) а < 1  ;  г) а > 0  .
x f x 2- ( й - 1 ) ) > 0   х > 0   болғандықтан
х 2 -(< з -1 )> 0 ;  x 2 > f l - l ;
x 2  >0;  сондықтан, 
д - 1 < 0 ;   а< 1 ;
Жауабы:  в)
10
.
 у = х - 2   түзуі  у = / ( х )   функциясының
графигін  х 0  = —1  нүктесінде  жанайды.  / ( - 1 )  
табындар.
а)  1; б)  - 3;  в)  -  2;  г)  2.
Ж анасу  нүктесі  ортак  болғандыктан
у ( - 1 )  = у;  / (
jc
) = - 1 - 2  = -3;
Жауабы:  б)
II  нүсқа,
1 .Н ү к т е   к о о р д и н а т а л ы к   тү зу   бой ы м ен  
s ( /)  - 12  -  37 + 5 зацы  бойынша  қозғалып  келеді.
[5;7]  аралығында vopm  тап. 
а)  24;  б)  18;  в)  9;  г) 6.
у
(?) = £’(7) = (72  -  37 + 5)  = 2 7 - 3
v(5) = 2 - 5 - 3  = 7 ,  v(7) = 2 - 7 - 3  = 11
=  7 + 11
орт
 
2
Жауабы:  в)
2 .Н ү к т е   к о о р д и н а т а л ы к   т ү зу   бойы м ен
5
(
7
) = - t 2 +97 + 8  зан ы   б о й ы н ш а   қ о зғал ы п  
келеді.  v !e3 (4)  тап.
28