54
интенсивтіліктерін
немесе сұранымдар санын M(h) және де i = 1,n
түйініндегі h = 1,H топтары сұранымдарының қызмет көрсетудің орташа
ұзақтылықтарын
беру қажет. Қажет болған жағдайда АЖҚЖе-ға келіп
түсетін сұранымдар аралығындағы интервалдардың таралу заңдары және
желінің түйіндеріндегі әртүрлі топтар сұранымдарына қызмет көрсету
ұзақтылықтарының таралу заңдару берілуі мүмкін.
Кезектер моделі материал өндірісін басқару саласында да, қызмет
көрсету саласында да қолданылады. Кезектерді терминдермен сараптама
жасағанда кезектің қаншалықты көптігі, кезек күтудің орташа уақыты, қызмет
көрсетудің орташа ұзақтығы және де басқа факторларды ескеру арқылы
қызмет көрсету жүйесінің қағидаларын жақсы түсінуге мумкіндік береді.
Пациенттің дәрігердің қабылдау бөлмесінде күтуі мен сынған тескішті жөндеу
үшін шеберханада кезек күткеннің қызмет көрсету үрдісін басқару
тұрғысында ортақ нәрселері көп! Екі үрдіс те адам ресурстары мен
тұтынушыны қанағаттандыру үшін құрал жабдықтарды пайдаланады.
Көбінесе сұранымдарға қызмет көрсету ұзақтығы экспоненциалды заң
бойынша таралған болып алынады, нәтижесінде аналитикалық есептеу едәуір
жеңілдетіледі.
Қызмет көрсетудің орташа ұзақтығына кері шама b, уақыт бірлігінде
қызмет көрсетілу мүмкін орташа сұранымдар санын сипаттайды және қызмет
көрсетудің интенсивтілігі деп аталады: µ = 1/ b.
Көп жағдайларда аналитикалық тәуелділіктер сұранымдарға қызмет
көрсету ұзақтығының еркін таралу заңы үшін алынуы мүмкін. Сол кезде
қызмет көрсетудің сипаттамаларының орташа мәндерін анықтау үшін
көбінесе, төменде көрсетілгендей, математикалық үміттен b басқа екінші
таралу мезетін (дисперсиясын) немесе қызмет көрсетудің ұзақтығы
вариациясының
коэффициентін
берсек
жеткілікті.
Жүктемелік
параметрлердің алғашқы екі мезетін беру көбінесе сұранымдарға қызмет
көрсету сипаттамаларын орташа мәндер деңгейінде бағалау үшін жеткілікті
болады.
2.3.4 ЖҚЖе жұмыс жасау тәртіптемелері. ЖҚЖе, ЖҚЖ сияқты
орнатылған және орнатылмаған тәртіптемелерде жұмыс жасай алады.
Соңғысы жүйенің жұмыс жасап бастауымен (өтпелі тәртіптеме), сұранымдар
ағынының стационарлы емес сипатымен және құрылғыдағы қызмет
көрсетумен (стационарлы емес тәртіптеме) және жүйенің шамадан тыс жұмыс
жасауымен (шамадан тыс жұмыс жасау тәртіптеме) байланысты болуы
мүмкін.
ЖҚЖе үшін ЖҚЖ-ға да сияқты кіріс сұранымдар ағынының және
түйіндердегі сұранымдарға қызмет көрсету ұзақтығының стационарлы болуын
шамалау орнатылған тәртіптеменің болуы шамадан тыс жұмыс жасаулардың
болмауы шартымен сәйкес келеді.
Жүктемелік параметрлердің алғашқы екі мезетін беру көбінесе
сұранымдарға қызмет көрсету сипаттамаларын орташа мәндер деңгейінде
55
бағалау үшін жеткілікті болады. Айта кететін жайт, қарапайым ағын үшін тек
сұранымдардың жүйеге келіп түсу интенсивтілігін беру жеткілікті.
Осылай ажыратылған ЖҚЖе-да шамадан тыс жұмыс жасаулар болмауы
үшін оның барлық түйіндерінде шамадан тыс жұмыс жасаулардың болмауы
қажет, яғни кез-келген j түйіні үшін p
j
жүктемесі қатаң түрде 1-ден кем болу
тиіс:
, барлық j = 1,n үшін (2.11)
Соңғы теңсіздіктен келесіні аламыз:
, барлық j = 1,n үшін (2.12)
Осы шарт келесі түрде де жазылуы мүмкін:
, (2.13)
Алынған шарт АЖҚЖе-ға сыртқы көзден сұранымдардың түсу
интенсивтілігіне
үстінен
шектеу
қояды.
Осы
көрсетілген
шарт
орындалмайтын түйіндерге шамадан тыс салмақ салынған болып табылады.
Уақыт өте келе осы желідегі сұранымдардың санының шексіз өсуіне алып
келеді және олар толып кеткен шектеусіз сыйымдылықты жинақтауыштары
бар түйіндерде жиналады.
Тұйықталған ЖҚЖе-лар үшін жағдай кішкене басқаша болады. Өйткені
ТЖҚЖе-да сұранымдардың тұрақты саны айналып жүретіндіктен желілердің
түйіндерінде шексіз ұзындықты кезектер пайда бола алмайды, яғни ТЖҚЖе-
да әрқашан да орнатылған тәртіптеме болады. Егер тым болмағанда бір түйіні
жүктемені көтере алмаса, осы түйіндегі кезектің ұзындығы шексіздікке дейін
ұмтыла бастайды.
Егерде желіде басқа түйіндермен салыстырғанда сұранымдарға қызмет
көрсету ұзақ уақыт алатын “өте баяу” түйін болса да, бұл сұранымдардың тек
осы түйін алдында әрдайым кезекте жиналуына әкеліп соқтырады, алайда
олардың саны әрқашан да шекті болады және желідегі айналып жүретін
сұранымдар саны шегінде болады. Осындай “өте баяу” түйіннің жүктемесі
бірлікке жақын болады, өйткені осы түйіннің алдында тұрақты кезектің болуы
түйін құрылғыларының үзіліссіз жұмысын шарттайды. Осындай түйін әдетте
желінің “жіңішке жері” болып аталады.
Жаппай қызмет көрсету желілерінің жұмыс жасауы түйіндік және
желілік сипаттамалар жиынтығымен анықталады. Түйіндік сипаттамалар
әрбір жаппай қызмет көрсету жүйесінің жұмыс жасауын бағалайды және
оларға түйіннің кірісіне келіп түсетін сұранымдар ағыны сипаттамалары және
жаппай қызмет көрсету жүйелеріне тән сипаттамалардың барлық жиыны
