Мақсаты: Функцияның экстремумдарын таба білуді үйрену

2. Мақсаты: Функцияның экстремумдарын таба білуді үйрену.

Берілген функциялардың экстремумын табу керек.

1. F(x)= 4x² -6x-7

2. F(x)= x⁴ -2x²-3

3. F(x)= x³ -3x² +2

4. F(x)= 2x³ -6x²-48x-17

5. F(x)= 3x⁴ -4x³

4. Орындау түрі: 3 бөлімінде берілген.

5. СӨЖ-ді орындау және бағалау критерилері: 2-3 бөлімдерінде берілген.

6. Тапсыру мерзімі: Кестеде көрсетілген.

7. Әдебиет:

1. Әубәкір С.Б. Жоғары математика. 1-2 бөлім. – Алматы, ҚАЗҰУ, 2000 ж.

2.Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. –Алматы, Санат, 1994ж.

3. Қабдықайыров Қ. Жоғары математика.-Алматы, РБК, 1993.

4.Көксалов Қ. Жоғары математика. –Алматы, 2002ж.

5.Щипачев В.С. Высшая математика. М; Высшая школа. 2002г.

6. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.К. Жоғарғы математика (оқу құралы)-Алматы, ҚБТУ, 2004, 440 бет.
8. Бақылау:

• 
  Сұрақтар
  
  1. 
     Функцияның максимумы мен минимумы деген не?
     
  2. 
     Функцияның экстремумын табу үшін қандай ережені білу керек?
     

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек:

1. F(x)= 0.25x⁴ -27x функцияның [2;4] кесіндісінде

2. F(x)= 3x⁴ -3x²+5 функцияның [-1;2] кесіндісінде

3. F(x)= x⁴ -4x²+2 функцияның [3;5] кесіндісінде

4. F(x)= x³ -3x² +2 функцияның [2;6] кесіндісінде

1. Әубәкір С.Б. Жоғары математика. 1-2 бөлім. – Алматы, ҚАЗҰУ, 2000 ж.

2.Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. –Алматы, Санат, 1994ж.

3. Қабдықайыров Қ. Жоғары математика.-Алматы, РБК, 1993.

4.Көксалов Қ. Жоғары математика. –Алматы, 2002ж.

5.Щипачев В.С. Высшая математика. М; Высшая школа. 2002г.

6. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.К. Жоғарғы математика (оқу құралы)-Алматы, ҚБТУ, 2004, 440 бет.
8. Бақылау:

• 
  Сұрақтар
  
  1. 
     Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері деген не?
     
  2. 
     Қандай ережені қолданып, функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табуға болады?
     

№27 тақырып

2. Мақсаты: Функцияның графигінің дөңес, ойыс аралықтарын және иілу нүктелерін таба білу.

Екінші ретті туынды арқылы функция графигінің ойыс, дөңес аралықтарымен иілу нүктесін табу керек.

1. F(x)=3x²-x³

2. F(x)= x³ -12x+2

3. F(x)= 3x-x² +1

4. F(x)= -x⁴+2x³+2 .

1. Әубәкір С.Б. Жоғары математика. 1-2 бөлім. – Алматы, ҚАЗҰУ, 2000 ж.

2.Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. –Алматы, Санат, 1994ж.

3. Қабдықайыров Қ. Жоғары математика.-Алматы, РБК, 1993.

4.Көксалов Қ. Жоғары математика. –Алматы, 2002ж.

5.Щипачев В.С. Высшая математика. М; Высшая школа. 2002г.

6. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.К. Жоғарғы математика (оқу құралы)-Алматы, ҚБТУ, 2004, 440 бет.
8. Бақылау:

• 
  Сұрақтар
  
  1. 
     Екінші ретті туындының таңбасы оң (теріс) болса, онда сол аралықта функцияның графигі қандай болады?
     
  2. 
     Функцияның иілу нүктесі деген не?
     
  3. 
     Қандай зерттеулер арқылы функцияның иілу нүктесін табуға болады?
     

№28 тақырып

Функцияның туындысын қолданып, зерттеу және оның графигін құру керек.

1. F(x)= 4x² -6x-7

2. F(x)= x⁴ -2x²-3

3. F(x)= x³ -3x² +2

4. F(x)= 2x³ -6x²-48x-17

5. F(x)= 3x⁴ -4x³
4. Орындау түрі: 3 бөлімінде берілген.

5. СӨЖ-ді орындау және бағалау критерилері: 2-3 бөлімдерінде берілген.

6. Тапсыру мерзімі: Кестеде көрсетілген.

7. Әдебиет:

1. Әубәкір С.Б. Жоғары математика. 1-2 бөлім. – Алматы, ҚАЗҰУ, 2000 ж.

2.Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. –Алматы, Санат, 1994ж.

3. Қабдықайыров Қ. Жоғары математика.-Алматы, РБК, 1993.

4.Көксалов Қ. Жоғары математика. –Алматы, 2002ж.

5.Щипачев В.С. Высшая математика. М; Высшая школа. 2002г.

6. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.К. Жоғарғы математика (оқу құралы)-Алматы, ҚБТУ, 2004, 440 бет.
8. Бақылау:

• 
  Сұрақтар
  

2.Функцияның графигін құру ережесі қандай болады?

3.Қарапайым функциялар графиктерінің жалпы түрлерін қалай анықтауға болады?

№29 тақырып

2.Мақсаты: Иррационал функцияларды интегралдауды және бөліктеп интегралдау әдісін үйрену.

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, интегралдарды табу керек:

1. Әубәкір С.Б. Жоғары математика. 1-2 бөлім. – Алматы, ҚАЗҰУ, 2000 ж.

2.Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. –Алматы, Санат, 1994ж.

3. Қабдықайыров Қ. Жоғары математика.-Алматы, РБК, 1993.

4.Көксалов Қ. Жоғары математика. –Алматы, 2002ж.

5.Щипачев В.С. Высшая математика. М; Высшая школа. 2002г.

6. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.К. Жоғарғы математика (оқу құралы)-Алматы, ҚБТУ, 2004, 440 бет.
8. Бақылау:

• 
  Сұрақтар
  
  1. 
     Қандай функцияларды иррационал функциялар деп атайды?
     
  2. 
     Қандай формуланы қолданып, бөліктеп интегралдауға болады?
     

№30 тақырып

1. Әубәкір С.Б. Жоғары математика. 1-2 бөлім. – Алматы, ҚАЗҰУ, 2000 ж.

2.Қасымов Қ., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. –Алматы, Санат, 1994ж.

3. Қабдықайыров Қ. Жоғары математика.-Алматы, РБК, 1993.

4.Көксалов Қ. Жоғары математика. –Алматы, 2002ж.

5.Щипачев В.С. Высшая математика. М; Высшая школа. 2002г.