«методика обучения элементам теории вероятностей в 5-9 классах основной школы»

18 

 

Понятие  вероятность  довольно  удачно  вводится  в  учебном 

пособии 

«Вероятность  и  статистика»  авторы  Е.А.  Бунимович,  В.А. 

Булычев

 [2]. 

Начинается  пособие  с  рассмотрения  случайных  событий  и  сравнения 

вероятности 

их 

наступления. 

Затем, 

с 

помощью 

эксперимента 

рассматривается понятие частоты, анализируются таблицы частот и строятся 

гистограммы.  Статистическое  определение  вероятности  предшествует  

классическому определению. 

Пункт «Вероятность и комбинаторика»  содержит правила умножения, 

вычитания,  сочетания  и  число  сочетаний,  которые  применяются  при 

вычислении  вероятности.  В  пункте  «Точка  тоже  бывает  случайной» 

рассматривается  геометрическое  определение  вероятности.  В  последнем 

пункте рассматриваются 

вопросы 

статистического 

оценивания 

и 

прогнозирования.  Последний  пункт имеет  практическое  значение,  содержит 

ряд интересных задач, непосредственно связанных с реальной жизнью. 

Учебное пособие Ю.Н.Тюрина, А.А. Макарова «Теория вероятностей и 

статистика» 

[36]  предназначено  для  учащихся  7–9-х  классов.  Большой 

акцент    уделяется  чтению,  построению  и  анализу  таблиц  и  диаграмм. 

Рассматриваются  столбчатая,  круговая  диаграммы,  а  также  диаграмма 

рассеивания.  Вводятся  основные  статистические  характеристики:  мода, 

медиана,  размах,  среднее,  дисперсия.  После  определения  вероятности 

вводится  частота  события.  Далее,  рассматриваются  элементарные  события: 

равновозможные и противоположные. Рассматриваются теоремы сложения и 

умножения  вероятностей.  Вводятся  элементы  комбинаторики,  формулы 

числа перестановок и числа сочетаний. 

Анализу  имеющейся  учебной  литературы,  содержащей  элементы 

стохастики,  посвящена  статья

  А.Д.  Нахмана

,

 вышедшая  в  2013г. 

, 

Стохастическая  линия  как  инновационная  содержательно-методическая 

линия в курсе математики

[27]. По  результатам  анализа  учебного  материала 

различных  авторов,  автор  статьи  делает  вывод,  что  наилучшим  образом 

19 

 

раздел математики под названием «Статистика» представлен в учебниках 5-9 

классов  под  редакцией  Дорофеева  Г.В.,  в  котором  наиболее  подробно 

рассматриваются новые термины, а статистические понятия

 

вводятся уже с 5 

класса. Упомянутые книги написаны с постоянной опорой на здравый смысл 

и  на  жизненный  опыт  учащихся.  В  них  предусмотрена  разнообразная 

практическая  деятельность  читателя.  Учащиеся  учатся  оценивать 

вероятность  наступления  несложных  случайных  событий  сначала  на 

качественном  уровне,  а  количественные  подсчеты  вероятностей происходит 

позднее [27]. 

 

Выводы по первой главе 

 

Сформулируем основные выводы и полученные результаты по первой 

главе: 

1.

 

 Анализ цели введения стохастической линии показал, что  в связи с 

переходом на рыночную экономику и изменением социально-экономической 

ситуации  в  стране,  возникла  необходимость  в  специалистах,  умеющих 

работать  с  современными  технологиями  в  динамично  изменяющихся 

внешних  условиях  при  воздействии  случайных  факторов,  умеющих 

оценивать  ситуацию  и  оперативно  принимать  обоснованные  решения  в 

ситуациях  неопределенности.  В  результате  изменился  социальный  заказ 

учебным  заведениям.  Следствием  этих  изменений  стало  принятие  новых 

федеральных  государственных  образовательных  стандартов,  определяющих 

направления  подготовки  школьников  к  жизни  в  современных  социально-

экономических  условиях.  Существенные  изменения  произошли  в 

математическом  образовании,  возросла  потребность  в  обучении  теории 

вероятностей, математической статистике, к теории случайных процессов и к 

применению вероятностно-статистических методов. 

2.

 

Анализ  истории  введения  стохастической  линии  в  школьный  курс 

математики  показал,  что    первые  попытки  ввести  элементы  вероятности  в 

20 

 

школьные учебники средней школы были осуществлены в 90-е годы, когда за 

авторскими  разработками факультативных  курсов  по  теории  вероятностей, 

последовал  выход первого  учебника,  целиком  посвященного  теории 

вероятностей  [2].  Но  изложение  вероятностно-статистического  материала  в 

имеющейся на тот момент литературе, не носило систематического характера 

и  не  предусматривалось  учебным  планом.    Только  в  2003  г.  было  принято 

решение  о  включении  элементов  теории  вероятностей  и  статистики  в 

школьный  курс  математики  общеобразовательной  школы,  а    в  апреле  2015 

года была  принята  Примерная  основная  образовательная  программа 

основного  общего  образования  [28]. Согласно  этой  программе  учащиеся  в 

процессе  обучения  должны  научиться  извлекать,  интерпретировать  и 

преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, 

отражающую  свойства  и  характеристики  реальных  процессов  и  явлений; 

учащиеся  должны  иметь  представление  о  статистических  характеристиках, 

вероятности  случайного  события,  комбинаторных  задачах,  о  роли  закона 

больших  чисел  в  массовых  явлениях,  о  роли  практически  достоверных  и 

маловероятных событий.   

3.

 

Анализ  статей  и  учебной  литературы,  посвященных  введению  и 

апробации стохастической линии в школьном курсе математики показал, что 

поскольку  вероятностно-статистическая  линия  была  введена  в  школьный 

курс  математики  сравнительно  недавно,  то  в  настоящее  время  еще 

существуют  проблемы  с  реализацией  этого  материала  в  школьных 

учебниках.

 

Проведенный  анализ  реализации  стохастической  линии, 

предлагаемой  авторами  различных  учебников  и  учебных  пособий, 

демонстрирует, что концепции этой линии значительно отличаются.

 

Авторы 

разных  учебных  пособий  по-разному  подходят  к  изучению  составляющих 

стохастической  линии.  В  одних  учебниках  на  первый  план  выдвигаются 

вероятностные понятия, в других – статистические, в третьих – все понятия 

рассматриваются отдельно. 

 

21 

 

жүктеу 1,76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: