«методика обучения элементам теории вероятностей в 5-9 классах основной школы»

65 

 

Принято, что 0!=1   

1!=1 

2!=2

⋅

1=2 

3!=3

⋅

2

⋅

1=6 

4!=4

⋅

3

⋅

2

⋅

1=24 

5!=5

⋅

4

⋅

3

⋅

2

⋅

1=120 

6!=6

⋅

5

⋅

4

⋅

3

⋅

2

⋅

1=720 

Задача  №  4. 

Вычислить  значения  выражений:  a) 5!+4!;  b)

!

4

!

5

!

7

a) 5!+4!=5∙4∙3∙2∙1+4∙3∙2∙1=120+24=144;

 

в) 

205

!

4

)

5

210

(

!

4

!

4

5

!

4

7

6

5

!

4

!

4

!

5

!

7

. 

Выполняется следующее равенство 

n!=n(n−1)!=n(n−1)(n−2)!=n(n−1)(n−2)(n−3)! и т.д. 

Задача № 5. 

Сократить  дробь.

 

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

3

)

1

(

)

1

(

!

)

2

(

)

1

(

)

1

(

!

)

2

(

)!

2

(

!

)

1

(

  

При увеличении значения n, значение n! стремительно возрастает. Знак 

факториала удобно использовать, если нужно записывать большие числа. 

Задача  №  6. 

Сколькими  различными  способами  можно  составить 

список учеников, если в нём должно быть 25 различных учеников?

 

1∙2∙3∙...∙24∙25=25! 

Ответ: Список можно составить 25! различными способами. 

 

Выводы по второй главе 

 

 

1.

 

Разработаны  методические  рекомендации  по  обучению  теме 

«Математическая  статистика».  Определено,  что  при  обучении  учащихся 

теме  «Математическая  статистика»  необходимо  уделять  внимание 

формированию  у  учащихся  практических  навыков  извлечения 

66 

 

информации,  представленной  в  таблицах,  на  диаграммах;  составлять 

таблицы,  строить  диаграммы  на  основе  данных;  определять  основные 

статистические характеристики числовых наборов. 

2.

 

Разработаны  методические  рекомендации  по  обучению  теме 

«Теория  вероятностей».  Определено,  что  при  обучении  учащихся  теме 

«Теория  вероятностей»  необходимо  уделять  внимание  формированию  у 

учащихся  практических  навыков  оценивания  вероятности  события  на 

простейших примерах, встречающихся в повседневной жизни. 

3.

 

Разработаны  методические  рекомендации  по  обучению  теме 

«Комбинаторика».  Определено,  что  при  обучении  учащихся  теме 

«Комбинаторика»  необходимо  уделять  внимание  формированию  у 

учащихся  практических  навыков  оценивания  количества  возможных 

вариантов  методом перебора  или  создания  дерева  возможных  вариантов. 

И только после этого  переходить к формализованному решению. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

67 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

Рассмотрим  выполнение  задач,  поставленных  во  введении  к  данной 

дипломной работе: 

1.

 

Раскрыты  цели    обучения  элементам  теории  вероятностей  и 

математической статистики в школьном курсе алгебры основной школы. 

2.

 

Рассмотрены  исторические  аспекты  введения  стохастической  линии  в 

школьный курс математики. 

3.

 

Выполнен  анализ  статей  и  учебной  литературы,  посвященных 

введению и апробации стохастической линии в школьном курсе математики. 

4.

 

Раскрыта методика изучения элементов математической статистики.  

5.

 

Представлена методика изучения элементов теории вероятностей. 

6.

 

Описана методика изучения элементов комбинаторики. 

Все  это  дает  основание  считать,  что  задачи,  поставленные  в 

исследовании, полностью решены. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

68 

 

жүктеу 1,76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: