«методика обучения элементам теории вероятностей в 5-9 классах основной школы»

1 ... 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Бойкова М.А. МИб 1201

Задача №3.

Мама попросила Алену помочь в составлении меню обеда

для всей семьи. На первое мама предложила выбрать одно из двух блюд: суп

или рассольник. На второе у Алены был выбор между тефтелями и

котлетами. В качестве гарнира мама предлагала гречку, овсянку или

макароны. А на десерт мама могла испечь пирожки или булочки. Сколько

различных вариантов в составлении меню было у Алены?

Решение.

Решим задачу, объединяя метод построения дерева

возможных вариантов и метод кодирования. Осуществим кодирование:

«С»- суп,

«Р» - рассольник,

«Т» - тефтели,

«К» - котлеты,

«Г» -гречка,

«О» - овсянка,

«М» - макароны,

«П» -пирожки,

«Б» - булочки.

Корень дерева, обозначим (*), дерево вариантов примет вид (рис.12).

Рис.12. Дерево решений.

Ответ на вопрос легко прослеживается по дереву возможных

вариантов: вариант возможного меню читается сверху вниз. Получили 24

вариантов меню из списка, предложенных мамой возможных блюд.

Кроме того, с помощью дерева решений демонстрируется принцип

умножения, используемый в комбинаторике. На первом этапе не обязательно

давать формулировку принципа, можно просто разъяснить его суть. Первое

блюдо можно выбрать двумя способами. К каждому из двух первых блюд

можно присоединить одно из двух вторых блюд. К каждому второму блюду

можно присоединить один из трех возможных гарниров. Наконец, к каждому

из гарниров можно присоединить один из двух десертов:

24

2

Для подсчета комбинаторных наборов в некоторых случаях

используется правило суммы.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 34 35 36 37 38 39 40 41 42