«методика обучения элементам теории вероятностей в 5-9 классах основной школы»

  В  задаче  важно,  кто  из  учеников  будет  старостой,  а  кто 

ответственным  за  дежурство.  Если  Алексей  выбран  старостой,  а  Марина 

ответственной  за  дежурство,  то  это  один  вариант,  Марина  –  староста, 

Алексей - ответственной за дежурство, это другой вариант. 

Решая  задачу,  рассуждаем  следующим  образом.  Старосту  из  20 

учеников  можно  выбрать  двадцатью  способами.  После  выбора  старосты  в 

качестве  ответственного  за  дежурство  можно  выбрать  только  одного  из  19 

оставшихся  учеников,  это  можно  сделать  девятнадцатью  способами. 

Согласно  правилу  произведения,  общее  количество  числа  возможных 

выборов (староста, ответственный за дежурство) будет равно

380

20

. 

Сколько  существует    способов  поставить  на  шахматную 

доску белую и чёрную ладьи, чтобы они не «били» друг друга? 

 

Решение.

  Для  белой  ладьи  выбор  поля  может  быть  сделан  64-мя 

способами.  Независимо  от  этого  выбора  белая  ладья  «бьёт»  15  полей, 

поэтому для чёрной ладьи остаётся 64−15 = 49 возможных полей.  Согласно 

правилу  произведения  общее  количество  способов  поставить  белую  и 

чёрную ладьи равно 64∙49 = 3136. 

 

  Используя  закон  умножения,  часто  нужно  вычислить  произведения 

натуральных чисел по порядку, начиная с 1. Произведение всех натуральных 

чисел от 1 до числа 

называется