Мазмұны Кіріспе І тарау Бастауыш сынып математика сабақтарында пәнаралық байланыстар

Қорытынды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Пайдаланылған әдебиеттер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Елбасымыз Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауында: "Білім беру реформасы – Қазақстанның бәсекеге нақтылы қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдарының бірі. Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сай келетін осы заманғы білім беру жүйесі қажет " – деген. Яғни болашақтың бүгіннен де нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын күш тек білімде ғана. Сондыќтан да, қазіргі уаќыт талабы – оќушылардыњ білім сапасын кµтеру, шыѓармашылыќ ќабілетін, аќыл - ой белсенділігін дамыту.

Оќыту ‰рдісі дењгейін арттыру арќылы шыѓармашылыќпен ењбек ететін, жања білімдерді µз бетінше игеруге ќабілетті жєне оны маќсатты т‰рде ќолдана білетіндей азаматтар даярлау білім саласындаѓы басты маќсат. Оќыту – оќытушы мен оќушы арасындаѓы, біріншісініњ адамзат жинаќтаѓан єлеуметтік тєжірибені, білімді оќушыѓа беруді, ал екіншісініњ оны мењгеруді ж‰зеге асыратын к‰рделі де, кµпжаќты ‰рдіс екендігі белгілі.

Пєнаралыќ байланыс – педагогика ѓылымыныњ негізгі мєселесініњ бірі. Материалдыќ д‰ниеніњ арасындаѓы µзара тыѓыз байланыстар арќылы шындыќты жете танып білуге, олардыњ бір-бірімен байланысты ќарым - ќатнасын т‰сінуге болады.

Пєнаралыќ байланыс экономикалыќ географияныњ, єрбір µлкеніњ, ауданныњ байлыѓы мен µндірістік м‰мкіншіліктерін ашатын, оныњ болашаѓын кµрсететін басќа да табиѓаттану ѓылымдарыныњ дамуымен байланысты экологиялыќ негізде ќарастырылуы шаруашылыќта тиімді. Жоспардаѓы мањызын аныќтауѓа кµмектеседі. Оќу процесініњ барысында оќушылар танымдыќ, практикалыќ маќсатты баѓдарлы іс - єрекеттермен ш±ѓылданады, нєтижесінде оќушыда пєнаралыќ іскерлік ќалыптасады.

Пєнаралыќ іскерлік оќушыныњ бір пєннен мењгерген білім-іскерлік даѓдыларын, екіншіде жаќын мењгеруде пайдалана білу ќабілетінен кµрінеді.

Пєнаралыќ байланыс тіл єдебиет пєнінен мењгерген кітапты пайдалану іскерліктері, география, тарих, математика т.б. пєндерді. Оны ‰йренуде ќолданылады. Сол сияќты оќушыныњ бір пєннен ‰йренген ењбек іскерліктері екінші пєнді терењ мењгеруге ыќпал етеді.

Єрбір пєнді µткенде, оны басќа пєнмен байланыстыра отырып, µтудіњ ‰лкен ерешекліктері бар. Ќазіргі сабаќта кењінен µріс алып ж‰рген. Ана тілі пєнін µткенде, оны математика немесе ќазаќ тілі пєнімен де байланыстырып µтуге болады. Б±л жаѓынан оќу мазм±нын бекітсењ, екіншіден тєрбие алып шыѓады.

Мектеп курсындаѓы математиканыњ бастауыш сыныптарды пєнаралыќ байланыстардыњ ќалыптасуы білімді терењ мењгеруге, ѓылыми т‰сініктермен негіздерін пайда болуына оќу - тєрбиелік процестерін кемелденуіне жєне оныњ оњды ±йымдастыруына, кµз-ќарастыњ кењеюіне єлемдегі заттардыњ т±тастыѓын, табиѓаттаѓы ќ±былыстардыњ µзара байланыстарын т‰сінуге єсерін тигізеді. Бұл зерттеудің көкейкестілі.

Пєнаралыќ байланыстыњ ењ негізгі дидактикалыќ міндеті – ол оќыту процесініњ білім беру, дамытушылыќ аптаныњ арасындаѓы байланыстарды ќ±ру. Сонымен пєнаралыќ байланыстыњ мазм±нына мыналар жатады:

1. 
   Оќу пєндері арасындаѓы µзара байланыстыњ дамуы.
   
2. 
   Дидактикалыќ - материалистік кµзќарастыњ ќалыптасуы – білім мазм±ныныњ барлыќ ќ±рамды бµліктерініњ байланысын талап етеді.
   
3. 
   Пєнаралыќ байланыс жан-жаќты тєрбие беру ж‰йесініњ барлыќ салаларын комплексті ж‰зеге асыруѓа ыќпал жасайды пєнаралыќ байланыс педагогикалыќ ењбектіњ ѓылыми негізінде тиімді ±йымдастыруына кµмектеседі.
   

Пєнаралыќ байланысты жасау методикасын мењгеру, м±ѓалімдер мен оќушылардыњ, єдіскерлер мен дидактардыњ уаќыты мен к‰ш салуын талап етеді. Осыныњ барлыѓы оќу процессін жетілдірудің факторы ретінде, оны ±йымдастыру комплексті тєсілде жету маќсатында, м±ѓалімдерге пєнаралыќ байланыстарды іске асыруда маќсатты дайындыќ керектігін айтады.

Балаларды к‰нделікті µмірдегі жєне табиѓаттаѓы бар нєрселердіњ байланысын кµруге ‰йрету керектігін м±ѓалім біледі, сондыќтан оќытудаѓы пєнаралыќ байланыстар – ќазіргі уаќыттыњ б±йрыѓы.

Зерттеу пєні – бастауышта математиканы оќытуда жалпылау пәнаралық байланыстарды пайдалану єдістемесі.

Пєнаралыќ байланысты ќолдануѓа ќатысты мањызды теоретикалыќ - єдістемелік ережеге, бізге таныс мына тµмендегі мєселелерде іске аса алатын барлыќ пєндерді оќыту жатады.

а) оќшылардыњ ой - µрісін кењейту, олардыњ білім алуѓа жєне оны пайдалануѓа деген ќ±штарлыѓы мен ынтасын арттыруды ќалыптастыру;

є) балаларды белсенді шыѓармашылыќ ќызметке тартуѓа м‰мкіндік беретін, біліктілік пен даѓдыларѓа ‰йрету;

б) шыѓармашылыќ ќабілеттерін дамыту;

- математика сабаѓы пєнаралыќ байланыстар ќ±руѓа ыњѓайсыздау, біраќ зейінді, ізденгіш м±ѓалім, б±л жерде де пєнаралыќ байланыстардыњ принципін іске асыру м‰мкіндігін табылды.

Айта кету керек, бастауыш сынып м±ѓалімдерініњ пєнаралыќ байланыстарды іске асырудаѓы µз тєжірибелерін талдап, ќорытпаса, терењ зерттемесе, б±л ж±мыс толыспайды.

1. 
   Психологиялыќ-педагогикалыќ жєне єдістемелік єдебиеттерді талќылау жєне оныњ толыќ жетілуініњ негізгі баѓыттарын аныќтау.
   

Диплом жұмысының практикалық құндылығы

Ж±мыс бастауыш сынып м±ѓалімдеріне пєнаралыќ байланысты математика сабаќтарында пайдалануѓа кµмекші ќ±рал ретінде ±сынылады.

Ж±мыстыњ маќсаты мыналардан т±рады:

1. 
   Пєнаралыќ байланысты математиканыњ бастауыш курсыныњ теориясында жєне практикасында іске асыру мєселесініњ жасалуын анализдеу;
   
2. 
   Математика сабаќтарында пєнаралыќ байланыстарды енгізудіњ негізгі баѓыттарын кµрсету;
   

• 
  бастауыш сынып м±ѓалімдеріне математика сабаќтарында пєнаралыќ байланысты пайдаланудыњ аса тиімді формасы мен єдістемелерін табуѓа кµмектесу.
  

3. 
   Сыныптан тыс шараларды оушылардыњ кµзќарастарын ќалыптастыру, оќуѓа ќызыѓушылыѓын даѓдыландыру, µмірге, ќоѓамдыќ-пайдалы ењбекке дайындау маќсатында пайдаланудыњ тиімділігін кµрсету.
   
4. 
   Жалпы білім беру ж‰йелерінде бастауыш сыныптардаѓы математика сабаќтарына пєнаралыќ байланыстарды енгізудіњ тиімділігін арттыру бойынша ±сыныстар жасау.
   

Оқушылардың тілін дамыту – математиканың оқытудың негізгі мәселесінің бірі болып табылады. Осы мәселенің табысты шешілуінен оқушылардың оқу материалды түсіндіру ептіліктерінің қалыптасуымен байланысты, сонымен математикалық қабілеттерінің дамуына әсер етеді, жұмысты бірінші сыныптан бастау керек.

Қазақ тілі және ана тілі сабақтарындағыдай, біз математика сабақтарында ауызша және жазбаша тіл дамыту жұмыстарын жүргіземіз, сонымен оларға мынадай талаптар қойылады: мазмұндық, куәлілік, анықтылық, дәлдік, логикалық. Осы талаптардың барлығы комплекстік түрде жүзеге асырылады.

Мынандай жаттығуларды ауызша сұрау кезеңінде ұсынылады:

1. 
   Екпіндерін сақтап, сөздерді оқыңдар: километр, миллиметр, есептеу, қосу, шешу т.б.
   
2. 
   Оқыңдар: 29-дан шегеру, 36-ға қосу, 45-ті қосу.
   

3. 
   Бір оқушы 43-12 мысалын былай оқыды: «қырық үш алу он екі». Оқушыларға сұрақ қойылды: «дұрыс па». Оқушылар мұғалімнің көмегімен қатені тауып, мысалды дұрыс оқыды.
   

1. 
   Математикалық терминдердің маңызын түсіндіру жаттығулары (терминдер класының бағдарламасынан алынады).
   
2. 
   Терминдерді дұрыс жазуға арналған жаттығулар
   

Үшінші түрдегі жаттығулар ережелерімен анықтамаларды дұрыс және дәл айтуды меңгеруге бағытталған.

Математикалық тіл мәдениетінің қалыптасуы грамматикалық және математикалық қателерді жоюға, тілдің көдейлігі мен нақтылы еместігін артық сөздерді қолданбауға, сөйлеудегі сөздерді дұрыс жүйеде пайдалануға және т.с.с. жоюға әкеледі.

Тіл дамыту жұмысының осы кезеңінде оқушыларға жаттығулардың мынандай түрлері беріледі:

1. 
   Грамматикалық және математикалық қателерді жоюға арналған жаттығулар: тесттегі математикалық қатені табыңдар
   

...+47, 7-ге 4-ті қосу керек».

2. Тілдің жетіспеушіліктерін жоюға арналған жаттығулар, негізінде ана тілі сабақтарындағыдай алынады, тек математикалық ұғымдар мен материалдар пайдаланылатын. Оларды математика сабағында пайдаланылғандай қазақ тілі сабағында да пайдалануға болады және ол пәнаралық байланысты күшейтеді.

Көбінесе мынандай жаттығулар пайдалы:

345+15360, мысалын бір оқушы былай оқыды: «үш жүз қырық бес қосу он бес болады үш жүз алпыс», дұрыс оқыды ма

Егер оқушы жауап бере алмаса, онда мен оқушылардың назарын сан есімдердің жалғауларына аударып, мысалды өзің оқып, оқушылардың біреуіне қайталап оқытқызу керек. Осындай жаттығулар түрлері өте күрделі. Бірақ мұғалім осы бағытта жүйелі түрде жұмыс істесе, онда оқушылар оны игеріп кетеді. Кіші жастағы оқушылармен жұмыс істеу барысында, біздің ойымызша мынандай моменттерге назар аудару қажет:

1. 
   Тапсырмаларды шешу барысында оларды әр түрлі тәсілдермен шешуге көбірек назар аудару, есептің шарты мен сұрағын өзгерту.
   
2. 
   Есептің шешуі мен жауабын жазуында (оқушыларға) артық формальді талаптар қоя бермеу. Ең бастысы – дұрыс шешу мен сауатты жазу.
   
3. 
   Есепті қысқаша жазуды тек қана ол оқушыға есепті шешуге көмектесетін болса ғана, пайдалану қажет. Мұндай жұмысты грамматикалық қателерді ескерту негізінде мұғалімнің басшылығымен орындау қажет. Математикалық тілді дамыту жұмысы қиын және тиянақты, өйткені бұл жерде әр оқушымен жеке жұмыс істеу қажет.
   

Мысалы: 1. Түйе, бота мен басқан,

Төрт аяғын таң басқан.

Шұнақ құлақ бес ешкі,

Төрт қозылы екі қой,

Бәрін бірге ойлап қой.

(Он жеті)

2. Он бір түйе, бес жылқы,

Екі сиыр, бір ешкі.

Екі қоян, үш түлкі,

Таба алмасаң, бол күлкі.

(Жиырма төрт)

Бастауыш сынып оқушыларымен өтілетін математика сабақтарында өлеңдерді үнемі пайдалана отырып, оларды ауызша есепке жаттығуына, логикалық ой жүйелерін жетілдіре түсінуіне толық мүмкіншіліктер бар. Олардың қатарына халықтың байырғы ауызша есептерін, халық ойындарын жатқызуға болады. Солардың ішінде «Сен тұр, сен шық» - ойынын (бірінші сыныпта жмырма көлемдегі сандарды санап үйрену кезеңінен бастап) бастауыш сынып математика курсын бітіргенге дейін пайдалануға болады.

Бірінші сыныпта математиканы оқып үйренуді бастағанда, (яғни алғашқы ондықты өткенде) оқушылардың түсінігін жеңілдету үшін санамақ ойынын ойнату орынды. Мұғалім пәнаралық байланыс мақсатында санаумен қатар тіл жаттықтыруға арналған. «Қуыр-қуыр қуырмаш» ойынын естеріне алып, қайталап отыруы жөн. Бұл ойындардың тиімділігі қарапайымдылығы мен санның заттың ұғымына негізделген ерекшеліктерінде. Сондықтан да ол балалардың санасына тез жетіп, есінде ұзақ сақталады.

Пәнаралық мазмұнды сабақ табысты болу үшін, мұғалім бірінші күннен бастап сынып оқушыларын зерттейді. Ата-анасымен бірлесе отырып, олардың мінез - құлқына қарай бірнеше топқа бөлінеді.

Мысалы, біз бірінші сынып оқушыларын үш топқа бөлдік. Бірінші топқа жақсы үлгеретіндер, екінші топқа орташа үлгеретіндер, үшінші топқа нашар үлгеретін оқушылар енді. Мақсат осы оқушылардың арасындағы айырмашылықтарды жойып, олардың қалыпты үлгерулерін бағдарламалық материалдарды саналықпен игерулерін қамтамассыз ету. Біздің байқауымызша, ойын, өлең сабақта орташа оқитын оқушылар мен нашар үлгеретін оқушылар белсенді қатынасып, жақсы нәтижеге ие болды. Олай болса, бастауыш сыныптарда математика сабағын заттық негізде деректі ұғымдар арқылы оқытудың пайдасы жоғары.

«Санамақ» өлеңі (ойыны) алғашқы ондықты оқып үйрену кезінде математиканың бастапқы негіздерін меңгеруге толық мүмкіншілік береді де, келесі ондыққа өтуді оңайлатады, оны әсіресе, ойына сақтау қабілеті төмен балалар үшін (санның рет қатарынан жазылғанда) қолданған жөн.

Мысалы:

екі дегенім егеу, сегіз дегенім серке,

үш дегенім үкі, тоғыз дегенім торқа,

төрт дегенім төсек он дегенім оймақ

бес дегенім бесік он бір қара жұмбақ

алты дегенім асық,

Бұл өлеңнің әсерлігі, біріншіден, оның қарапайым ұғымға жеңілдігі болса, екіншіден, ұйқасымды ырғақты, айтылуы үшіншіден, білеу, үкі т.б. сөздер жай мағынасыз айтыла салған. Сөз тіркестеріміз санның негізін көрсететін қасиеттері бар заттар таңдап, іріктеліп алынған, сондықтанда балалардың ұғымына жақын, түсінікті.

Бастауыш сыныптың математика сабағында алғашқы ондықты өткенде Мұзафар Әлімбаевтың «Бал дәурен, шіркін балалық» кітабынан «Он саусақ», «Санамақ» өлеңдерін жаттатып, мазмұнын түсіндіру арқылы (ана тілі, математика сабақтарында) оқушылардың тілін ұстартып, логикалық ой-жүйелерін қалыптастыруға болады. Математика сабағында (бірінші сыныптан бастап) өлең элементтерін сабаққа ретті қолдана отырса, балалар математикалық оңай игереді.

Оқушылардың белсенділігін арттыра түсу мақсатында әр бір сабақты түрлендіріп өткізу орынды. Сол тәсілдердің бірі – «Жеті алма» жұмбақ өлеңі арқылы есеп шығарту.

Табақта бес алма,

Қолында екі алма,

Қосқанда барлығын,

Болады жеті алма.

Бір алма апама,

Бір алма атама,

Екі алманы бөлемін,

Тәтеме – сыбағы.

Нешеуін алады

Нешеуі қалады

Мысалы:

Кел санайық екеуміз:

Бес бамағым – папам,

Балаң үйрек – атам,

Ортан терек – ағам,

Шылдыр шүмек – мен,

Титей бөбек – сен.

Бір үйде біз нешеуміз

Бір үйде біз бесеуміз.
1.2 Математика сабақтарында табиғаттану және өлкетану материалдарын пайдалану

Пәнаралық байланыстарды іске асырудың бірден-бір жолы есептерді оқушылардың өмірімен практикалық қызметтерімен байланыстыру. Мұнда пәнаралық мазмұнды есептерді шығару жатады. Бұл табиғаттану мен өлкетанудағы кейбір мағлұматтарды пайдалану арқылы жүзеге асырылады.

Балалар Жер өзінің осьін және Күнді айналатыны жөнінде, тәулік және жыл ұғымдары мен танысқанда біледі. Жер осьін бір айналғанда бір жыл өтетіні жөнінде айтылады. Оған байланысты оқушылар мынандай есептерді шығарады:

1. 
   Жер күнді айналғанда секундына 30 километр өтеді, тәулігіне Жер қанша қашықтық өтеді Айына ше Жылына ше
   
2. 
   Найзағайдан он секундтан кейін күн күркірегені естіледі. Егер дыбыстың ауадағы жылдамдығы 30 км/с тең болса, онда бақылаушыдан қандай қашықтықта найзағай болады
   

1. 
   Кәдімгі шыбынның ұзындығы 7 мм - дей болады. Оны миллион есе көбейтсе ұзындығы қанша болады 7 мм-ді 1000 000-ға көбейтіңдер. Қанша шықты Ол қанша метр болады ал ол қанша километр 7 км. қаланың ені болады. Сонда 1 миллион есе көбейтілген шыбынның денесі оны жаба алады.
   

3. Адамның шашының қаншалықты жіңішке екені белгілі. Қатарынан орналасқан 1 миллион шаштың ені 100 метрдей болады екен.

«Көп таңбалы сандарды көбейту және бөлу» тақырыбына арналған математика сабақтарының бірінде «Сендер де, мен де әлемдік саяхатшылар» екенбіз. Неге Өйткені сендердің әрқайсыларың, өздерің соны білмей жер шеңберінің ұзындығына тең болатындай жол жүріп қойдың. Сенбейсіңдер ме Онда бірге есептейік. Бір күнде алты сағаттан кем емес уақытты тұрып өткіздіңдер. Егер сендердің қалталарыңда қадам өлшегіштерің болғанда, онда сендер күніне 30 мың қадам жасайтындарыңды көрсетер еді. Орташа жүргеннің өзінде адам күніне 1 сағаттың ішінде 4-5 км. жасайды. Сонда бір күнде адам қанша километр жол жүреді екен. Санағанда:

5х525 км.

Ал енді бір жылда қанша жол жүретінін санайық:

25х3609000 км.

Сонда, тұратын жерінен ешқандай шықпаған, аз қимылдайтын адамның өзі, әр жылы 8000-9000 км. жол жүреді екен. Жер шеңберінің ұзындығы 40000 км. Ал енді жер шеңберінің ұзындығына тең болатын жолды, біз қанша жылдың ішінде өтеді екенбіз.

40000:8000 = 5 (жыл)

Егер єр адам екі жастан ж‰ре бастайтын болса, онда сендер неше жаста жерді айналып µте аласыњдар? Ал екі рет неше жастарыњда µтеді екенсіњдер? Жастарыњ 35-ке, 60-ќа келгенде неше рет айналып µтеді екенсіњдер?

60 жасќа дейін µмір с‰ріп, біз жерді он рет айналып µте алады екенбіз, ал Жер мен Айдыњ арасындаѓы (380000) ќашыќтыѓында ±зын жол.

М±ѓалімдердіњ ойынша бастауыш сынып оќушылары уаќыт ±ѓымдарын µте ќиын елестетіп т‰сінеді. Мысалы: секунд, минµт, жыл, ѓасыр сияќтыларды. «Уаќыт µлшем бірліктері» таќырыбын µту барысында материалды ќол жетерліктей етіп т‰сіндіру керек, єр оќушыѓа секунд, минµт, саѓат, тєулік т.с.с. уаќыт аралыќтары ќай жерде болу м‰мкін екенін сезе білуге м‰мкіншілік беру. Осындай маќсатпен бастауыш сынып м±ѓалімдері µту барысында біздіњ кµз ќарасымыз бойынша, сабаќта да жєне сыныптан тыс уаќытта ж±мыстардыњ ќызыќты т‰рлерін µткізеді.

‡й тапсырмасы ретінде мынандай ж±мыс берілді: оќушыѓа к‰н тєртібініњ кµмегі ќалай тиетіндігі жµнінде ќысќаша хабарлама жасау жєне оќушы 1 саѓаттыњ, 1 тєуліктіњ ішінде жасап ‰лгеретіні жµнінде айтып беру.

Оќушылар µздерініњ туѓан-туысќандарыныњ жастары туралы мєліметті пайдаланып, олардыњ жастарын республикадаѓы ±заќ µмір с‰рушілердіњ жастарымен салыстырып, µз бетінше єр т‰рлі есеп ќ±растырды.

Оќушылар жыл есебініњ пайда болу тарихымен, уаќыттралы миф жєне ањыздармен танысты.

Практикалыќ т‰рдегі есептерді шыѓару оќушылардыњ табиѓатты диалектикалыќ - материалистік т‰сініктерініњ ќалыптасуына єсер етеді, кµз ќарастарын кењейтеді, математиканы айналадаѓы ќ±былыстармен байланыстырады. Ќоршаѓан шын д‰ниеніњ, практикалыќ мєліметтері бар текстілі есептер, Оќушыларѓа кез-келген µмірдегі ситуацияларда кµмек беру керек. Тек сонда ѓана оќушылар математиканыњ µмірдегі ролін т‰сіне бастайды жєне осы пєннен білімдердіњ ќажетті екенін біледі.

‡шінші сыныпта математикадан «3-тіњ кµбейту кестесі» таќырыбына µткен сабаѓына тоќталайын. Сабаќта кµбейту кестесін мењгерту, ауызша есептеуге машыќтандыру, ењбек ете білу даѓдысы мен танымдыќ ќызыѓуын ќалыптастыру, маќсаты ќойылды. Кµрнекілік карточкалар, суреттер, ж±мбаќтар ойын есептер пайдаланылады. Сабаќ ана тілі, табиѓаттану пєндерімен байланыстырылады. Сабаќты ‰й ж±мысын тексеруден бастадым. Тапсырманы екі оќушыѓа оќытып, ќосымша с±раќтар ќою арќылы баѓаладым. Оќушыларѓа карточкалар таратылды. Карточка алѓан оќушылар тапсырмалары орындалѓанша, ќалѓан оќушылармен ойын есеп ±йымдастырылды. Алдымен оќушыларѓа: - «Ќазір жылдыњ ќай мезгілі» - деген с±раќ ќойдым. Олар ойланбастан:

«К‰з мезгілі» - деп жауап берді.

¤ткен сабаќты пысыќтап отырып, жања сабаќты (3-тіњ кµбейту кестесін) т‰сіндірдім. 2 – 3 – 4 есептерді орындап болѓан соњ, оќушыларѓа трактор, комбайн туралы ж±мбаќтардыњ жауабын тапќыздым. Суреттерін кµрсете 5 – 6 есептерді шыѓарттым. Ана тілі сабаѓынан оќыѓан Кємшат Дµненбаева туралы «Дєн даласы» деген таќырыпты еске т‰сірттім.

Текстілі есептерге ќойылатын негізгі таќырыптардыњ бірі – ол мазм±нында танымдыќ материалыныњ бар болуы.

Есеп текстінде танымдыќ материалдыњ жоќтыѓы ќоршаѓан д‰ниені тануда, математиканыњ ролін т‰сінуге, алынѓан білімдерін практикада ќолданып, µмірімен байланыстыруѓа, есеп текстініњ тєрбиелік мєніне теріс єсерін тигізеді. Біраќ µлкетану принципін сол немесе басќа да мµлтек аудандардыњ ±лттыќ, географиялыќ жєне µндірістік спецификалардыњ єр т‰рлілігі ‰шін математика оќулыѓында іске асыруѓа болады. Сондыќтан оќушылардыњ материалды игеруге м±ѓалімдерге, оныњ оулыќты берілген материалды ќоршаѓан ортамен байланыстыра отырып т‰сінуіне байланысты. Мысалдар кµп: расчет-есептері, жануарлар мен µсімдіктер єлемі жµнінде мєліметтер, µндіріс озаттарыныњ жетістіктері жєне т.б. осы текстілі есептер ќ±растыру ‰шін, µлкетану материалдарыныњ толыќ емес тізімі. Жергілікті т‰рдегі µзендердіњ созымдылыѓы, таулар биіктігі, территорияныњ ауданы, ќаланыњ территориялыќ шекаралардыњ ±зындыѓы, шыѓару нормалары, ара - ќашыќтыќ жєне т.б. сияќты танымдыќ µлкетану материалдары оќулыќтаѓы есептерді бекіту кезењіндегідей жања материалды.

Мысал келтірейік:

«Кµп тањбалы сандарды єр т‰рлі тєсілдермен ќосу» таќырыбына математика оќулыѓында мынандай есеп берілген:

- Москва - Свердловск – Новосибирск ќалаларынанµтетін темір жол бойымен Брест жєне Иркутск ќалаларыныњ арасындаѓы ќашыќтыќты табу керек. (3 жылдыќ бастауыш мектептері ‰шін). Есеп жаќсы ќ±растырылѓан, суреттемелеу кµрсетілген. Біраќ егер оќыту ролі жаѓынан ќарастыратын болсаќ, онда б±л есептіњ текстініњ мазм±ны кейбір территорияларѓа сай болса, ол басќаларѓа сай емес. Осыдан шыѓып №12 мектеп м±ѓалімі Ќадырова Айжамал осы таќырыпты т‰сіндіруде б±л есептіњ орнына басќа есеп ±сынылды. Ол жергілікті цифр материалдарынан т±рады, ал 145-есепті бекіту кезењінде шыѓартты. Ол оќушыларѓа Шымкент - Тараз – Шу – Алматы баѓытын алып, темір жол бойымен осы ќалалар арасындаѓы ќашыќтыќты кµрсетіп ±сынды.

Осындай негізгі есептіњ деформациясы оќушылардыњ ойлау активтілігін жоѓарылатады. (Реальді мєліметтер оларѓа, µмірде керек болады) жєне негізгі есептіњ функциясына єсерін тигізбейді. М±ндай мєліметтер танымдыќ болады, оќушылар оларды µмірдегі кез-келген ситуацияларда пайдалануы м‰мкін.

Осындай цифрлы мєліметтерді салыстыру есептерін шыѓаруда сандар бірнеше бірлікке тура жєне жанама т‰рде арттыруѓа немесе азайтуѓа, пропорциялыќ бµлуде жєне т.б. жаѓдайларда пайдалануѓа болады.
1.3 Математика сабаќтарыныњ ењбек жєне бейнелеу µнері сабаќтарымен байланысы

Бастауыш сыныптардаѓы негізгі маќсат – оќушыларѓа баѓдарламалыќ оќу материалдарын сапалы, ж‰йелі мењгертеотырып, оларды негіздерімен ќаруландыру. Сондай-аќ, оќушылардыњ ќоѓамдыќ µмір жµніндегі ѓылыми кµзќарасын ќалыптастырудыњ, µздігінен ењбек ете білуде ‰йретудіњ, алѓан білімін тєжірибемен ±штастыра білу даѓдыларын, пєнаралыќ байланыс ж‰йесін саќтаудыњ мєні µте зор. Мєселен, оќу материалдарыныњ таќырыбына сєйкес м±ѓалімініњ кµмегімен оќушылар µздері дайындаѓан кµрнекі ќ±ралдарды, сабаќ ‰стінде пайдалану оќушылардыњ танымдыќ ќабілетін арттыратынына єлденеше рет кµз жеткіздік. Б±л баѓытта єсіресе, ењбек сабаѓы ‰лкен роль атќарады.

Ењбек сабаѓында математика пєні ‰шін ќажетті ќарапайым кµрнекіліктер мен дидактикалыќ материалдар дайындау пєнаралыќ байланысты терењдетіп, берілетін білімніњ ж‰йелі, тиянаќты болуына септігін тигізді. Мысалы, 1 сыныптаѓы ењбек сабаѓында «Ќаѓзбен ж±мыс» дейтін таќырып бойынша оќушыларѓа мынандай маѓл±маттар беру керек:

1. Ќаѓаздыњ материалдыќ сапасы; иіледі, б‰ктеледі, оны бояуѓа ќарап ќиюѓа, оѓан жазуѓа, сызуѓа болады;

2. Ќаѓазды µлшеп ќию арќылы, геометриялыќ фигуралар жасатып, оларды математика сабаѓында кµрнекілік ретінде пайдалануѓа болады. Ол ‰шін м±ѓалім, б±рыннан дайын тік тµртб±рыштар мен квадрат ‰лгілерін (модельдерін) оќушыларѓа ‰лестіріп беріп, олардыњ ќабырѓаларын µлшетеді. Оќушылар б±дан тік тµртб±рыштыњ ќарсы жатќан ќабырѓалары, ал квадраттыњ барлыќ ќабырѓалары тењ болатынына кµз жеткізеді. ‡ш б±рыштарына б±рыштыќты ќойып кµрсету арќылы квадраттыњ да, тік б±рышты ќойып кµрсету арќылы квадраттыњ да, тік тµртб±рыштыњ да барлыќ б±рыштары тік болатынына практикалыќ жолмен т‰сінік беріледі.

Осыдан кейін барып ‰лгі бойынша геометриялыќ фигураларды сызып, ќиюѓа ‰йретіледі жєне оларды дидактикалыќ санау материалдары ретінде пайдаланѓан кезде де кµрсетіп отырѓан д±рыс. Б±л айтылѓандарды ењбек сабаѓында жете игерген оќушы математика сабаѓына квадраттар мен тік тµртб±рыштарды д±рыс сыза алатын болады жєне ењ бастысы, материалды ќиындыќсыз єрі тиянаќты мењгереді.

Бастауыш сыныптарда пайдаланатын кµрнекі ќ±ралдардыњ т‰рі кµп. Солардыњ ішінде оќушылардыњ здері жасаѓан кµрнекі ќ±ралдар олардыњ танымдыќ ќабілетін арттырып, сµздік ќорын молайтуѓа септігін тигізеді. Єрине, б±л мєселелерде єр м±ѓалімніњ µзіне тєн методикалыќ єдіс-тєсілдері мен м‰мкіндіктері бар екенін ескермеуге болмайды.

Бастауыш сыныпта математика пєні бойынша оќушылардыњ єрбір сан туралы аныќ ±ѓымы болып, оларды цифрмен белгілеп бере алса, 10 кµлеміндегі сандарѓа, амалдар, ќолдану ќиындыќсыз ‰йретуге болады. Єр санныњ ќ±рамын ‰йрету наќтылы санау материалдары (дµњгелектер, кубиктер, дидактикалыќ материалдар) арќылы ж‰ргізіледі. Б±л кµрнекіліктер ќол ењбегі сабаѓында оќушылардыњ µз ќолымен дайындалѓаны (ќарапайым болса да) µте пайдалы. «Есептеу кестесі мен топтап санау кестесін» (1-сыныпта) к‰нделікті сабаќта санау мен ауызша есептеу кездерінде пайдалануѓа болады.

Сабаќтыњ таќырыбы: Натурал ќатардыњ алѓашќы он саныныњ атауы, реті жєне белгіленуі.

Сабаќтыњ маќсаты: Оќушылардыњ 1-ден 20-ѓа дейінгі сандар туралы т‰сінігін аныќтау, 8 жєне 9 сандармен таныстыру.

Сабаќтыњ барысы: Сабаќ 8 жєне 9 сандарын білдіруден басталады. Ол мынандай екі сатыдан ж‰зеге асады:

1. 
   8 бен 9 сандарын кµрнекі ќ±ралдармен есептеу; Сµреге (не таќтаѓа) 1 кубик жєне оларѓа жаќындатып таѓы 1 кубик ќойылады. Барлыѓы неше кубик болѓаны аныќталады. (Б±л есеп шот арќылы да орындалады.)
   
2. 
   Осы екі санды оќушылар жасаѓан кесте арќылы санау,ойлау жєне еспетеу. Ќол ењбегі сабаѓында жасалынѓан «есептеу кестесін» ќолдарына ±статты, суреттер мен сандардыњ бетін жауып т±рѓан жылжымалы тілше бір сызыќќа кейін жылжыту тапсырылды. (Кестеде бір алма жєне 1 саны кµрініп т±р.)
   

• 
  Алма нешеу?
  
• 
  Алма біреу.
  
• 
  Кµрініп т±рѓан сан ќанша?
  
• 
  Бір
  
• 
  Тілшені таѓы кейін жылжытыњдар. Алма мен сан нешеу болды?
  
• 
  Сан бірге артты ма, кеміді ме?
  
• 
  Сан бірге артты.
  
• 
  Осы ретпен с±раќ – жауап 7 санына дейін оќушылар µздері айтып береді.
  
• 
  Санаѓанда 7-ден кейін ќай сан аталады? Оныњ 7-ден нешеуі артыќ?
  
• 
  Біреуі артыќ
  
• 
  Ол ќай сан?
  
• 
  Сегіз.
  
• 
  Оны жылжымалы есептеу кестелері бойынша тексертіп кµріњдерші. Ол ќандай тањбаны кµрсетіп т±р?
  
• 
  8-діњ тањбасын кµрсетіп т±р.
  

Осыдан кейін тµмендегідей тапсырманыњ шарты ±сынылып, оќушыларды есептей білуге жаттыќтырады.

1. Есептеу кестесін ќолдарыња алып, 8-ден кейін ќандай сан кеткенін жылжымалы кестеден пайдаланып айтыњдар, 8 бен 9 санын салыстырыњдар.

2. Санау материалдарын салатын ќаѓаз ќалтаны жєне есеп ќ±растыруѓа арналѓан ќаѓаз сызѓышты ќолдарыња алып, оларды есеп ќ±растыратын ќаѓаз сызѓыштар бетіне, ќойыњдар да оѓан таѓы бір ќызыл дµњгелек ќосыњдар. Барлыѓы ќанша болѓанын есептеп, жазыњдар. (7+1=8)

Сабаќты ќорытындылау: Оќушылар таќырыпты ќалай мењгергенін аныќтау ‰шін оќулыќтаѓы «Есеп ќарастырыњдар» деген тапсырманы орындау ќажет.

‡йге тапсырма: 8 дµњгелек, 9 квадраттыњ суретін салып, 8 бен 9 сандарын жазып келу.

Осы «есептеу кестесі» µзара кері есептерді салыстыруѓа «артыќ», «кем» дейтін терминдерді ±ѓынуѓа ќолайлы жаѓдайлар туѓызады. Амалдар арасындаѓы байланыстылыќты байќатудыњ тиімді єдісі бола алатынын кµрсетті.

Бастауыш мектепте кењістікте елестету ќабілеттерін ќалыптастыру мен дамытудыњ ‰лкен мањызы бар.

Бастауыш сыныптарда балалардыњ кењістік туралы т‰сініктерініњ ќалыптасуы мен дамуыныњ мањызы µте зор. Кењістік т‰сініктеріне баѓыт, пішін т.б. сияќты т‰сініктер жатады.

Мысалыѓа, пєнаралыќ байланыстардыњ геометриялыќ пішін туралы т‰сініктерді ќалыптастыру мен дамытудаѓы мањызына тоќталайыќ.

Математика сабаќтарында геометриялыќ пішінніњ мањызды белгілерін анализдеу негізінде, оќушыларда тік тµртб±рыш, шаршы жєне т.б. денелер туралы жалпы т‰сінік ќалыптасады.

Геометриялыќ пішінмен оќушылар бейнелеу µнері сабаќтарында да танысады. Балалар баќылауды, пішінді анализдеу, оны суретті т‰рде беруді, наќты пішіндерді сєндік т‰рге айналдыруды ‰йренеді.

Сонымен, балалар математика сабаѓында жасаѓан геометриялыќ форма туралы жалпы т‰сінік пен ќарапайым ±ѓымдар зат формасын айыру жєне ќорыту ќ±ралдары бола алады, бір затты ѓана емес, кµп заттарды т‰сінуге кµмектеседі. Н‰кте, сызыќ, т‰зу сызыќ, т±йыќ сызыќ, жєне т±йыќ емес сызыќтар, т‰зудіњ кесіндісі секілді геометриялыќ ±ѓымдармен таныстыќ. «Н‰ктелер, сызыќтар . . . » деген кµпке танымал µлењіді пайдаланѓаны µте ќолайлы. ¤лењніњ єр жолы оќылѓан сайын ондаѓы денелер таќтаѓа, ал балалар дєптеріне сызып отырады. Сабаќ µте ќызыќ µтеді.

Алынѓан білімдерді ќорытындылау ‰шін ол балаларѓа клоуннныњ суретін салып, ондаѓы пайдаланѓан геометриялыќ фигураларды атап кµрсетуді ±сынады.

Сонан соњ балаларѓа осы тапсымаѓа теріс тапсырма беріледі. Берілген геометриялыќ пішіндерден адамды ќ±растыру.

●●

Екі н‰ктеден кесінді сызу даѓдысын ќалыптастыруда мањызды тєжірибелік біліктердіњ бірі – м±ѓалім тапсырмаларды стандартты емес т‰рде пайдаланады: алдын-ала дайындалѓан параќ бетінде балаларѓа таныс заттардыњ толыќ емес суреттері беріліп жєне онда толыќ не салынѓанын кµру ‰шін кесінділер ж‰ргізіп суретті бітіру керек.

●

Геометриялыќ материалдар н‰кте, кесінді, т‰зу жєне т.б. толыќ т‰сінуге, сабаќты ертегі т‰рінде µткізу де єсер етті. Біздіњ баќылауымызша, балалар жања материалды ертегі т‰рінде т‰сіндіруді жаќсы ќабылдап, оныњ мазм±ндыќ жаѓын жаќсы естеріне саќтап ќалады. Ертегі тыњдау процесінде оќу тапсырмасын орындау м‰мкін.

Осы маќсатпен «Н.Я.Виленкин, Л.Г.Питерсон дєптерінен» алынѓан тапсырмаларды пайдаланып, µз оќушыларына ±сынады, ол жерде берілген т‰стермен табылѓан тік тµртб±рыштарды, ‰шб±рыштарды, дµњгелектерді бояу керек.

- ќоњыр т‰спен боя

- ќызыл т‰спен боя

- сары т‰спен боя

- сары т‰спен боя

• 
  - кµк т‰спен боя
  

4. 
   Бастауыш сынып оќушыларына математиканы ‰йретуде єн - к‰й жєне дене шыныќтыру сабаќтары элементтерін ќосу
   

Б±л ж±мыстыњ т‰рі математика сабаќтарында µте ќажет, µйткені оќу уаќтында статистикалыќ ќалыпта ±заќ ±стау, келбеттіњ б±зылуына, ќажыѓандыќтыруѓа жєне зейінін басќа жаќќа аударуына єсерін тигізеді. Сондыќтан оќу ќызметіне бейімделуді жаќсарту ‰шін, ж±мыс істеу ќызметін саќтау ‰шін бастауыш сыныптарда математика сабаќтарында активті демалыс сєттерін µткізу ќажет.

Кіші мектеп жолындаѓы балалармен жалпы дамытатын жаттыѓуларды, би элементтерін, речитативтерді жєне музыкалыќ элементтерді ќосатын сергіту жаттыѓуларын немесе єуенді паузаларын кењ ќолдануѓа ќажет деп ойлаймыз, ол оќушыларѓа бірнеше би ќозѓалыстарын жасауды ±сынамыз. Ол сергіту жаттыѓулары єуенді безендірулермен ж‰ргізілетін, кейде µздері єн-к‰й сабаќтарында ‰йренген µлењдерді айтќызуѓа болады. Балаларѓа µлењ айтып, би жаттыѓуларын орындау µте ±найды. Біраќ музыкамен с‰йемелдеген жаттыѓулары – математика сабаќтарыныњ єн-к‰й жєне дене шыныќтыру мен ж‰ргізілетін жолдарыныњ бірі ѓана.

Өњдеген саяхат - ойындарын µткізетін жєне осы пєнаралыќ байланыс тєсілдерін қолдау жолдарыныњ бірі болып табылады.

Осындай ойындарды математика сабаќтарыныњ ‰стінде µткізу µте к‰шті єсерін тигізеді: сабаќта бірде-бір есінегіштіњ жоќтыѓы. Бєріне ќызыќты. Балалар ойнайды, ойнай отырып математикадан алѓан білімдерін еріксіз бекітіп, автоматтандырылѓан даѓды дењгейіне жеткізеді.

Математикалыќ сабаќтарда музыкалыќ басталуды пайдаланыды, ол µткен сабаќтардан жєне ‰зіліске дейін бµліп алуѓа жєне кµњіл-к‰йді µзгерпеуге кµмектеседі.

Музыкада, - толыќ жєне жан-жаќты эстетикалыќ бастаулар іске асырылады жєне математика сабаќтарында музыка элементтерін пайдалану балалардыњ жеке бабын табуѓа кењ м‰мкіншіліктер береді. Сондыќтан µте жиі м±ѓалім балаларѓа єрт‰рлі математикалыќ есептерді шыѓаруда єйгілі композиторлардыњ (Н.Тілендиев, Ш.Ќалдаяќов) музыкалыќ шыѓармаларын тыњдауды ±сынады.

Сонымен, музыка жєне дене шыныќтыру элементтерін математика сабаќтарына ќосу - ж±мысќа жарамдылыѓын саќтай отырып, балалардыњ эстетикалыќ сезімдерін тєрбиелеп, творчестволыќ ќабілеттерін, байќаѓыштыќтарын жєне ќиялдарын дамытады.

Оќу баѓдарламалары ‰й тапсырмаларын тек оќытылып жатќан пєнге ѓана емес, басќа пєндерге де баѓдар береді.

Пєнаралыќ мазм±нды ‰й тапсырмалардыњ мањызы µте зор. Д±рыс ±йымдастырылѓан болса, олар µз бетінше ж±мыс істеугедаѓдыланады, жауапкершілік сезімін тєрбиелейді, білім алуѓа кµмектеседі.

Балаларды µз бетінше ж±мыс істеуге ‰йрету µте ќажет. Ењ керемет мектептіњ µзі толыќ білім бере алмайды. Ал ќазіргі µмір µте кµп жалпы жєне арнайы білімдерді талап етеді. Техника прогресі, ѓылым прогресі, іс-єрекеттердіњ к‰нделікті ауысуы, міндетті істердіњ ауысуы, ќайта-ќайта пайда болатын мєселелерді ойлап шешудіњ ќажеттілігі, білім алуда µз бетінше ж±мыс істеуіскерлігін талап етеді.Пєнаралыќ мазм±нды ‰й тапсырмалар даѓдыларды игеруге єсерін тигізеді. Даѓдыларды ќалыптастыру барысында µз бетінше ж±мыста сынып ж±мысыныњ мазм±нын мањызды ету керек. ‡й ж±мысы балалардыњ біліктерімен даѓдыларыныњ дењгейін кењейтеді жєне сонымен шектеу ж±мысыныњ эффектілігін жањартады. ‡йге тапсырма беру – тєртєпке, жауапкершілікке сезімге тєрбиелейді. Біраќ пєнаралыќ ‰й тапсырмасы – екі ±шты таяќ сияќты, егер ол єдістемелік жаѓынан ќарастырылмаѓан болса, онда ол теріс нєтижелерге єкелуі м‰мкін: шалаѓай істеуге ‰йретеді, µз міндеттерін, орындамай-аќ ќоя салуѓа, оќуѓа кесірін тигізетін теріс даѓдыларды табуѓа кµмектеседі.

Сондыќтан оќушыѓа берілген тапсырманыњ маќсаты т‰сінікті болу керек. Тек сонда ѓана ол ќызыќты болмаса да, пайдалы ж±мыс істеуі м‰мкін. Ќаншалыќты оќушыныњ жасы кіші болса, соншалыќты тапсырма ќызыќты болу керек. Т‰рлі себептерге байланысты єр оќушыныњ ой µрісі (аќылдылыќ ќасиеттері жаѓынан) єр т‰рлі болады. Сондыќтан пєнаралыќ мазм±нды ‰й тапсырмаларын беру кезінде олардыњ осындай ерекшеліктері мен м‰мкіндіктерін ескертіп отырѓан жµн. Сонымен бір тапсырманы орындауѓа єр оќушы єрт‰рлі уаќыт жібереді. М±ны сабаќтарды ‰лестіру кезінде ескеру ќажет.

Пєнаралыќ мазм±нды ‰й тапсырмалардыњ басќа пєндермен байланыстырып берудіњ єрт‰рлі жолдары бар: ойлануѓа ќойылатын с±раќтар, сабаќќа хабарламалар дайындау, рефераттар жазу, кµрнекі ќ±ралдарды дайындау, оќушылардыњ басќа пєндердегі терминдерді пайдаланып кроссвордтар ќ±растыру, оќушылардыњ басќа пєндерге ќызыѓушылыѓын ескерек отырып, тапсырмалар беру жєне т.б.

Екінші сыныптаѓы оќушылардыњ басќа пєндерге ќызыѓушылыѓын ескере отырып, дара тапсырмаларды кењ т‰рде пайдалануға болады. «¦зындыќтыњ жања µлшем бірлігі – метр. Метр мен дециметрдіњ, метр мен сантиметрдіњ арасындаѓы ќатынастар» жєне «Уаќыт µлшем бірліктері – саѓат пен минµт жєне олардыњ арасындаѓы ќатынас» таќырыптарын µту барысында тарихќа ќызыѓатын оќушылар ќосымша єдебиеттерден µлшеуіш бірліктер тарихынан ќызыќты єњгімелер жазып келетін.

Ењбек пен математикаѓа ептіліктері бар оќушылар мынандай ‰й тапсырмалар алатын: метрлік µлшеуін сызѓыш дайындау, онда білетін барлыќ µлшем бірліктерін белгілеп келу.

Ќазаќ тілін жаќсы кµретіндерге мына сияќты сµздерді: метр, сантиметр т.б. шыѓуы жµнінде маѓл±маттар тауып келу тапсырмасы берілді. Осы сµздердіњ талќылауларына балалар пєнаралыќ денелеріне жазулары керек еді.

Пєнаралыќ ‰й тапсырмаларды орындау ‰шін, оќушыларѓа ќосымша єдебиеттер беріледі. Оќушылардыњ м±ндай тапсырмаларды ‰лкен ќызыѓушылыќпен орындайтындары жµнінде айта кету керек. Олар µздері жаќсы кµретін єндер мен алѓан білімдерін пайдаланып, жања оќу материалдарымен байланыстырады. Тапсырмаларды орындау барысында, оќушылар м±ѓаліммен консультация алады, ќосымша єдебиеттерді пайдаланады. Пєнаралыќ тапсырмалар оќушылардыњ шыѓармашылыќ ќабілеттерін дамытады.

2.1 Бастауышта математикадан сыныптан тыс сабаќтарда пәнаралық байланыс

Сыныптан тыс ж±мыс б‰кіл оќу процесініњ ќ±рамды бµлігі, сабаќтаѓы ж±мыстардыњ зањды жалѓасы болып табылады.

Сыныптан тыс ж±мыстардыњ негізгі міндеттері мыналар: Оќушылардыњ практикалыќ даѓдылары мен білімдерін кењейте жєне терењдете т‰су, логикалыќ ойлауды, тапќырлыќты, математикалыќ ќыраѓылыќты дамуы, неѓ±рлым ќабілетті дарынды балаларды кµрсете білу, Олардыњ ой-µрісініњ єрі ќарай дамуына кµмектесу, математикаѓа ќызыѓушылыѓын арттыру, балаларды ќызыќты сабаќтарѓа, ж±мыстарѓа тарту, соныњ арќасында тєртіпті к‰шейте т‰су, табандылыќќа ењбекке деген с‰йіспеншілікке, ±йымшылдыќќа тєрбиелеу. Бастауыш сынып м±ѓалімдерініњ математика сабаќтарында пєнаралыќ байланыстарды ќолдану ж±мыстары сыныптан тыс ж±мыстарында ары ќарай жалѓастырып кењейтілуі м‰мкін. Мектепте бастауыш курсыныњ математикасынан басќа пєндермен сыныптан тыс сабаќтарында пєнаралыќ байланыстарды іске асырудыњ м‰мкіншіліктері бар (‰йірмелер, викториналар т.б.).

Сыныптан тыс ж±мыс ‰шін шамалары келетіндей ќиыныраќ материалды немесе математиканы негізгі курсын оќып ‰йренуде толыќтырушы болып табылатын (біраќ сынып ж±мысыныњ ‰йлесімділігі болатындай) тањдап алады. Сыныптан тыс ж±мыстыњ сабаќтан µзгешелігі – ол математикалыќ ойын-есептер, ойындар, жарыстар сипатында болып келеді. М±нда ќызыќтыратын формадаѓы жаттыѓулар кењінен пайдаланылады.

Мектептер тєжірибесініњ негізінде математикадан пєнаралыќ т‰ріндегі мына сияќты сыныптан тыс ж±мыстарын ±сынады:

1. 
   Пєнаралыќ мазм±нды викториналар мен эстафеталар.
   
2. 
   Пєнаралыќ т‰ріндегі мектеп олимпиадалары.
   
3. 
   Оќушылардыњ математикадан жарыстары.
   
4. 
   Математикадан экскурсиялар.
   
5. 
   Сыныптан тыс оќу-барысында оќушылармен пєнаралыќ мазм±нды кітаптарды оќу.
   

- оќу процесінде µтілген материалдарды ќайталау, сонымен математикадан жєне басќа пєндерден білімдерін терењдету;

- балалардыњ математикалыќ ойлау образын µркендету; сµз ќысќалыѓы, нышандарды пайдалана білу, математикалыќ терминдерді д±рыс пайдалану, назарын тек сандыќ жаѓына жинаќтап пєндермен ќ±былыстардыњ барлыќ жаѓымды жаќтарынан кµњілін аударып, єкете білу, т‰сінікті т‰рде жалпылай жєне орыта білу, µз ойларын дєлелдеу;

- математика бойынша білімдерінде аќтањдыѓы бар балаларды м‰мкіндігінше ‰йлерінде кµбірек ќамту.

‡йірме арќылы білімдердегі кемшіліктерді жоюѓа м‰мкіндік жасалды.

Балалардыњ ‰йірмеде ж±мыс істеуі – олардыњ ќоѓамдыќ активтіліктеріне єсерін тигізді, олар кµрнекі ќ±ралдарды жасау кµмектерімен, экскурсияларды ±йымдастырып µткізуден, математикалыќ газеті ±йымдастырып жасауды, сыныпта математикалыќ б±рышты жасауда жєне т.б. байќалатын. ‡йірме ж±мысы тек ‰йірмешілерге ѓана математикаѓа ќызыѓушылыѓын кµтермей, сыныптаѓы басќа оќушылардыњ да ќызыѓушылыѓыныњ єсерін тигізді.

Бастапќы кезде сыныптаѓы 22 оќушыдан 9 ѓана ‰йірмеге ќатысатын, ал кейіннен оќушылардыњ саны 18-20 оќушыѓа жетті. Олар сабаќта естігеннен басќа, жања нєрселерді білуге ќызыѓып, м±ѓалімнен, бір - бірімен бас ќарым-ќатнаста болды. Кейде оќушылардыњ зерделілігі м±ѓалімнен білгісі келген нєрселерді с±рап, ‰йірме ж±мысыныњ жоспарын ±сынатын.

‡йірменіњ оќу жоспарын мынандай с±раќтар толыќтырады:

• 
  оќушылардыњ танымдыќ ќызметінде єрт‰рлі єдебиеттерді оќытудыњ ролі;
  
• 
  ќызыќты математикалыќ тапсырмалар, олардыњ танымдыќ процессіндегі ролі;
  
• 
  математиканы не ‰шін оќу керек?
  
• 
  жєне таѓы басќалар.
  

а) бастауыш сыныптарда осы тектес дєрістер ж‰ргізіліп т±руы тиіс, µйткені пєнаралыќ байланыстар оќушылардыњ кµз - ќарасын µнегелі-эстетикалыќ, творчестволыќ жарќындылыѓын ќалыптастыруѓа єсерін тигізеді;

б) пєнаралыќ байланыстар негізінде ж‰ргізілетін м±ѓалімдердіњ балаларымен ќарым - ќатынасы, бірлік жасалатын, ж±мысы оќушылардыњ µз ќ±рдастарыныњ достыѓы олардыњ танымдыќ жаќтан ѓана емес, олармен ж±мыс істеудіњ м±ѓалімдердіњде балаларѓа деген кµз ќарасын µзгертеді;

в) сондай - аќ барлыќ м±ѓалімдер мен сыныптан тыс жєне мектептен тыс ж±мыстардыњ пєнаралыќ байланыстар тµњірегіндегі квалификацияларында жетілдіретін бірден - бір фактор болып табылады.

Пєнаралыќ байланыстардыњ математиканы бастауыш кластарда оќытудыњ наќты процесінде кешенді т‰рде араластырудыњ ќажетті.
2.2 Бастауыш мектепте математикада экономикалық білім мен тәрбие беруді жүзеге асырудың жолдары

Нақты дүниедегі заттар мен құбылыстарды, негізінен алғанда, саны жағынан зерттейтін ғылым болғандықтан, экономикалық білім мен тәрбие беруді жүзеге асыруда математика пәні маңызды орын алады. Өйткені, қоғамдық өмірдегі барлық дерлік экономикалық процестерді нормативті сан көрсеткіштерісіз, әр алуан шамалардың сандық сипаттамаларынсыз және өзара қатынастарынсыз көзге елестетудің өзі қиын. Тіптен, математиканы білмейінше экономика негіздерін оқып - уйрену де мүмкін емес.

Математика пәнінің, сондай-ақ математикадан сыныптан тыс жұмыстардың мазмұнына бағдарламалық білім, білік және дағдының негізін құрайтын экономикалық білім элементтерін енгізу-өмір талабы. Біздің пікірімізше, бастауыш сыныптарда математикадан сыныптан тыс жұмыстарда экономикалық тәрбие беруді жүзеге асырудың нақтылы жолдары мыналар болмақ:

1. 
   Тиімді іс-әрекеттер орындаумен байланысты практикалық мәселелерді шеше білуге оқып-үйрету;
   
2. 
   Ең үлкен немесе ең кіші мәндер табумен байланысты практикалық мазмұнды жаттығуларды орындай білу дағдыларын қалыптастыру;
   
3. 
   Экономикалық мазмұнды жаттығуларды орындай білуге оқып-үйрету;
   
4. 
   Оқушылардың есептеу мәдениетін дамыту.
   

Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту барысында экономикалық тәрбие беруді жүзеге асырудың маңызды бір шарасы оқушыларды тиімді іс-әрекеттер орындаумен байланысты мәселелерді шешуге оқып-үйрету болып табылады. Мынандай мәселені қарастырайық.

Күнделікті жұмыста қандай да бір жағдайлармен байланысты осы сияқты практикалық мазмұндағы мәселелермен жиі ұшырасуға болады. Олардың басты ерекшелігі-айналадағы өмір шындығын бейнелейді және оларды шешу барысында математикалық білімді шын мағынасында қолдану керек болады. Сондықтан олардың қай-қайсысы болмасын бастауыш мектеп оқушысы үшін аса пайдалы болмақ. Әрине, жоғарыдағы мәселені шешу барысында математиканың күрделі формулалары мен аса қиын ережелерін білу талап етілмейді. Сондықтан, бір қарағанда, ол өте оңай және тым қарапайым болып көрінуі мүмкін. Ойы ұшқыр оқушы оны шешу жолын тез тауып кетуі де мүмкін. Бірақ осы сияқты мәселені шешу тіптен де оңай шаруа емес екендігі аңғарылады. Өйткені, оларды шешудің жалпылама, ортақ әдісі жоқ, әр мәселенің өзіне тән құпия сыры бар. Ал ол сырды шыдамды да табанды балалар ғана аша алады.

Жоғарыдағы ұқсас мәселелердің әрбіреуін шешу барысында бала туындап отырған жағдаяттан шығу жолын іздей отырып, әр-алуан іс-әрекеттер, соның ішінде ақыл-ой іс-әрекеттерін (салыстыру, салғастыру, қарама-қарсы қою, бақылау, талдау, қорытындылау,т.б) орындайды. Мәселен, жоғарыдағы келтірілген жаттығу ұсынылғаннан кейін оқушы мына сияқты талқылаулар жасауы мүмкін. Олардың үшеуін бірге сал көтере алмайды, өйткені 41+38+75тең154>100. Сондай-ақ, салға олардың біреуі ғана да отыруы мүмкін емес, себебі салды қайтадан бергі жағаға алып өтетін адам керек. Олай болса, алдымен салға 2 адам отыруы керек. Егер әкелері мен балалардың бірі ғана отырады десек, онда бұл да мүмкін емес, өйткені, 75+41тең116>100 немесе 75+38тең113>100. Ендеше, өзеннен алдымен екі бала өтеді, өйткені олардың екеуін сал көтере алады, яғни 41+38тең79>100. Олардың бірі арғы жағада қалады да, екіншісі қайтадан бергі жағаға өтеді. Келесі кезекте олардың әкелері өтеді (75<100) де, арғы жағада қалған бала салды алып өтеді.

Осы сияқты талқылаулар жүргізу барысында оқушылар біртіндеп тиімді іс-әрекеттер орындауға үйренеді. Бұл, бір жағынан, оқушының бойындағы ойлаудың логикалық стилін дамытуға, екінші жағынан математикалық білімді өмірде қолдана білумен байланысты шеберліктің қалыптаса түсуіне себін тигізеді. Мұның бәрі, сайып келгенде, оны қандай да бір дәрежеде өмірге бейімдейді. Ең бастысы, оның қарапайым экономикалық дағдылары қалыптаса түседі.

Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда бастауыш сынып оқушыларының қарапайым экономиакалық дағдыларын қалыптастырудың маңызды элементтерінің бірі-олардың ең үлкен және ең кіші мәндер табумен байланысты практикалық мазмұнды жыттығуларды орындай білуге оқып-үйрету болып табылады.

Адам баласының күнделікті тұрмыстың қажетті мәселелеріне байланысты тәжірбиелік мұқтаждықтары мейілінше әр алуан болып келеді. Осы мұқтаждықтарды өтеу барысында оған қандай да бір нәтижеге жету үшін бірнеше тәсілдермен әрекет етуге тура келеді. Көпшілік жағдайда мұндай мәселелер қандай да бір шаманың ең үлкен немесе ең кіші мәнін табуға келіп тіреледі. Мәселен, мына бір есепті қарастырайық:

Есепті шешу барысын мынадан бастауға болады; тік төртбұрыштың (бақшалық жердің) бір қабырғасының ұзындығы 40 метрден кем болуы керек. Егер 40 метр етіп алсақ, онда оның периметрі 80 метрден асып кетер еді. Сонда мына сияқты кесте шығуы мүмкін;

Бұдан бақшалық жерді қоршап алуды әр түрлі 20 тәсілмен жүзеге асыруға болатыны және солардың ішінде қабырғасының ұзындығы 20м етіп, шаршы түрінде қоршап алу ең тиімді болатындығы байқалады. Өйткені, оның ауданы 400 шаршы метрге тең, яғни басқа тік төртбұрыштың кез келгенін ауданынан үлкен.

Осы сияқты тәжірбиелік мәселелермен біз күнделікті тұрмыста қадам басқан сайын істес болып отырамыз десек артық айтпаған болар едік. Әсіресе, қазіргі кезде нарықтық қатынастар жағдайында мұндай есептердің маңызы ерекше артып отыр.

Мұндай есептердің сан алуан үлгілерін келтіруге болады. Өйткені, тиімділік ұғымының өзі күнделікті өмір мен тұрмыстағы әр алуан мұқтаждықтарға байланысты ең үлкен немесе ең кіші мәндерді табумен, анығырақ айтқанда, «ең үлкен аудан», «ең аз уақыт», «ең қысқа қашықтық» және т.с.с. әр түрлі сандық керитерийлермен сипатталады. Бірақ соған қарамастан олардың мазмұны мен құрылымында және шешу жолдарына төмендегідей ортақ ерекшеліктер болатындығы аңғарылады;

1. 
   мүмкін болатын шешімдер вариантының көп болуы;
   
2. 
   ең үлкен немесе ең кіші мәнді іздеу талабының болуы;
   

Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда экономикалық мазмұнды есептерді шығартып отырудың маңызы ерекше.

Адам баласының күнделікті тіршілік әректетері, жалпы алғанда, өзі өмір сүріп отырған қоғамның жағдайын жақсарта түсуге, сондай-ақ өзінің әл-ауқатының өсе түсуіне, күннен күнге өз тұрмысының жеңілірек, дастарханның молырақ бола түсуіне бағытталады. Ал, бәріміздің де және жеке-жеке алғанда әрқайсысымыздың да әл-ауқатымыздың өсуінің негізі материалдық игіліктерді тиімді және үнемді пайдалана білуде жатыр. Сондықтан күнделікті тұрмыстағы экономикалық сипаттағы мәселелермен байланысты есептерді қарастырудың зор маңызы бар.

Мынадай мәселені қарастырайық.

Егер «тез жету» тұрғысынан алып қарасақ, жолаушының екінші жағдаймен әрекет еткені тиімді болады. Ал, егер «ақшаны үнемдеу» тұрғысынан алып қарағанда, жолаушыға пойызбен жүру тиімді болатындығы түсінікті.

Әрине, бүл аса күрделі мәселе емес және оны шешу де соншалықты үлкен қиындық тудырмайды. Алайда, шаруашылықтың әр түрлі салаларында, сондай-ақ ғылым мен техникада осыған ұқсас, бірақ бұдан күрделі мәселелермен жиі ұшырасуға болады. Көпшілік жағдайларда шаруашылықты ұйымдастыруды дұрыс жолға қою мәселесі мейілінше аз шығын жұмсай және жоғары еңбек көрсеткішін сақтай отырып, материалдық игіліктерді тиімді пайдаланумен байланысты болады. Мәселен, ракеталардың, спутниктер мен космос корабльдерінің ұшатын жолдарының (траекторияларының) ең тиімдісін алдын ала анықтау оларға ұқсас, бірақ аса күрделі есептерді шешуді талап етеді. Сол сияқты спутникті көздеген орбитаға шығару үшін шығынды (мәселен отынды) мейілінше аз жұмсауға байланысты есептерді алдын ала шешіп алуға тура келеді.

Байқап қарасақ, осындай мазмұндағы қарапайым тәжірбиелік мәселелермен байланысты есептермен күнделікті тұрмыста жиі істес болып отырамыз. Әсіресе, қазіргі нарықтық қатынастар жағдайында мұндай есептер айырықша мәнге ие болып, оларға деген қызығушылық арта түсуде. Оларды шығару оқушылардың бойында ұқыптылық, үнемділік, ақшаны ойластырып жұмсау сияқты қасиеттердің қалыптасына пәрменді әсер етеді. Сонымен бірге математиканың практикалық маңызын, оның күнделікті тұрмыстағы, экономикадағы, ғылым мен техникадағы ролін терең түсіне білуге жәрдемдеседі. Ең маңыздысы, осы сипаттағы есептерді шығару барыснда оқушылардың қарапайым экономикалық дағдыларын қалыптастыруға кең жол ашады.

Олар қарапайым экономикалық ұғымдарды меңгерумен бірге, нақты тәжірбиелік мәселелерді экономикалық талдау шеберлігіне бейімделе түседі. Әрине, ұсынылатын есептердің оқушылардың жас ерекшеліктеріне, білім деңгейіне сай болуын басты назарда ұстаған жөн. Бұл біздің ғылым-әдіскерлер мен мұғалімдеріміз үшін педагогикалық ізденіс пен сынақтың маңызды бағыттарының бірі болып табылады.

Бастауыш сынып оқушыларының экономикалық сауаттылығының аса маңызды элементтерінің бірі-олардың есептеу мәдениетін дамыту болып табылады.

Есеп-қисап жүргізіп отырудың адам өміріндегі мәні орасан зор. Бізге дүкенде, базарда, асханада, автобуста, барлық жерде де есеп-қисап жүргізуге тура келеді. Әсіресе, бүгінгі күні нарықтық қатынастардың және осыған орай сауда-саттық ісінің кең қанат жаюы кезінде тұрмыстың барлық салаларында есеп-қисап жүргізу ісінің маңызы одан сайын артып отыр.

Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың басты және аса маңызды нәтижелерінің бірі-оқушылардың есептеулер жүргізе білу машығын қалыптастыру. Натурал сандармен есептеулер жүргізуді шапшаң, мінсіз, әрі дәл орындауда қажет болатын шеберліктер мен дағдыларды меңгеру бастауыш мектепті бітіретін бала үшін міндетті болып табылады.

Қолданылатын әдісіне қарай есептеулер жүргізудің үш негізгі түрі бар. Олар; ауызша есептеу, жазбаша есептеу және есептегіш құралдарды пайдаланып есептеу.

Жалпы алғанда, бастауыш сыныптар үшін есептеу тәсілдерінің түрлерін іріктеп алу өте оңай шешілетін мәселе емес. Қазіргі әдістемелік ғылымда және мектеп тәжірбиесінде бұлардың алғашқы екеуіне басымырақ мән беріліп жүр. Ал, соңғы мәселе жөнінде ғалымдар арсында ортақ пікір жоқ. Алайда, қазіргі ғылыми-техникалық жетістіктер мен өмір талабы бастауыш сыныптарда есептеулер жүргізу тәсілдерінің ара қатынасын түбегейлі қайта қарауды талап етіп отыр. Біздіңше, бастауыш сынып оқушыларына осылардың қай-қайсысы да болмасын оқып-үйретілуі тиіс. Мұғалім оқу процесінде оларды үйлесімді ара қатынаста пайдалана білуі керек.

Есептеулерді неғұрлым дәл, әрі мінсіз орындау қажырлық пен табандылықты, байыптылықты және тапқырлықты қажет ететін аса қиын жұмыстардың бірі болып табылады. Әрине, қазіргі ғылыми-техникалық прогресс заманында есептеу жұмыстарын жеңілдету электронды - есептеу техникасын пайдалану арқылы жүзеге асырылады. Алайда, әрдайым микрокалькуляторды қолдану мүмкіндігі бола бермейтіндігі белгілі. Оларға шектен тыс сеніп кету, дау жоқ, оқушының есептеу мәдениетін дамытуға кері әсерін тигізуі де мүмкін.

Бүгінгі күні ол біздің бәрімізге де анығырақ көрініп отырған ақиқат. Көпшілік жағдайда, есеп-қисап жұмыстарын кейде басқа бір жұмыстар кезінде немесе қысылтаяң уақытта микрокалькуляторсыз тез және тура орындауға да тура келеді. Мұндай жағдайда ауызша немесе жазбаша есептеудің тиімді, қолайлы тәсілдеріне жүгініп, сол арқылы есеп-қисапты жылдам орындауға болады. Бұл тәсілдерді меңгеру әрбір оқушы үшін қажетті іс болып табылады. Сондықтан құралда қосымша ретінде есептеулердің жылдам орындаудың кейбір тәсілдері көрсетіліп, олар нақтылы мысалдар арқылы түсіндірілген.

Сонымен, қорыта айтқанда, математикадан сыныптан тыс жұмыстарда осы бағыттар бойынша топтастырылған жаттығулар жүйесін орындату барысында бастауыш сыныптарда экономикалық тәрбие беруді жүзеге асыру тұрғысынан объективті жағдайлар жасалады.

Бұл жүйеге енетін жаттығулар белгілі бір талаптарды қанағаттандыруы керек. Біздіңше ол талаптар мыналарды қамтиды;

-жаттығулар сәйкес сыныптағы математика бағдарламасына сай құрастырылуы және математиканың бағдарламалық материалдарының баяндалуы жүйесіне қайшы келмеуі тиіс;

-жаттығулар оқушыға таныс, нақты материалдар негізінде құрастырылуы керек;

-жаттығулардың мазмұнында айналадағы өмір мен қазіргі тұрмыстағы практикалық мәселелер бейнеленіп, олар оқушыларды қызықтыратындай болуы қажет;

-Жаттығулардың шарты сол арналған сынып оқушыларына таныс емес ұғымдар мен терминдерді қамтымауы керек;

-жаттығулар әр алуан сипаттағы мәселелрден, негізінен, сынып оқушыларына түсінікті келетін халық шаруашылық саласынан алынуға тиіс. Егер жаттығу оқушылардың таныстығы шамалы едәуір күрделі мәселені қамтитын болса, ондай жаттығуларды орындағанда оқушыларға жеңіл түрде қосымша түсінітер берілуі қажет;

-жаттығуларда сандық мәліметтер өмір шындығынан алынуы және ресми деректерге қайшы келмейтіндей болуы тиіс.

Осы талаптар орындалғанда ғана жоғарыда атап көрсетілген бағыттар бойынша ұйымдастырылатын жұмыстар бастауыш сынып оқушыларының бойында қарапайым экономикалық дағдылардың қалыптасуына себепші болады, сөйтіп, бастауыш сыныптарда экономикалық тәрбие берудің кейбір мәселелерін шешу мүмкіндігін туғызады.