Маңдайлық кедергі күші,ұшақ қанатының көтергіш күші.Магнус эффектісі

Сұйық немесе газ ағынының және олардың ішіндегі қозғалыстағы денелерге әсер ететін күштерді білудің гидроаэродинамиканың көптеген әртүрлі есептерін шешуде үлкен практикалық мәні бар. Әсіресе, авиацияның дамуы мен су кемелерінің жылдамдығын арттыруда оның алатын орны ерекше. Сұйықтарда немесе газдарда қозғалатын денелерге екі күш әсер етеді:

Цилиндрді айналып ағатын сұйықтың А және В нүктелері немесе С және D нүктелері арқылы өтетін түзумен салыстырғанда тоқ сызықтары симметриялы болады. Сондықтан А және В, С және D нүктелеріне жақын орналасқан нүктелерде қысымдар бірдей. Сұйықтың жылдамдығы цилиндрдің барлық беттерінде (А және В критикалық нүктелерден басқа нүктелерде) нөлден ерекше. Ал А және В нүктелерінде сұйықтың жылдамдығы нөлге тең. υ 0  цилиндрден алыстау жерлердегі ұйытқымаған сұйықтың жылдамдығы. Цилиндрдің АС және АD бөліктерінде сұйықтың жылдамдығы артатындықтан, Бернулли теңдеуі бойынша статикалық қысым кемиді. С және D нүктелерінде жылдамдық максималды, ал қысым минималды. СВ және DВ бөліктерінде жылдамдық кемиді, ал қысым артады. Сұйық идеал болғандықтан, үйкеліс күші жоқ. Олай болса, цилиндрге әсер ететін маңдайлық кедергі күші, көтеретін және қорытқы күштер нөлге тең. Реал сұйықтарда бұл құбылыс басқаша өтеді. Қарастырылып отырған жағдайда сұйықтың жұқа қабаты қозғалыстағы дененің бетіне жабысып, үйкеліс күшінің әсерімен өзімен бірге келесі қабаттарды қозғалта бастайды. Дененің бетінен қашықтаған сайын қабаттардың жылдамдықтары кеміп, қандай да бір қашықтықта ол дене қозғалысының әсерінен ұйытқымайды.

Дене осылайша жылдамдықтарының градиенті бар су қабаттарымен қоршалады. Бұл қабат шекаралық деп аталады. Шекаралық қабатта денеге әсер ететін үйкеліс күші, маңдайлық кедергі күшін туғызады. Шекаралық қабат денені толық ағып өтуі мүмкін емес. Беттік қабатта әсер ететін үйкеліс күшінің әсерінен ағынның дененің бетінен үзілуінің салдарынан, оның артында құйын туындайды.

Құйындарды ағындар ілестіріп әкетеді және үйкеліс күшінің әсерінен ол біртіндеп өшеді. Құйынның энергиясы сұйықты қыздыруға жұмсалады. Құйын пайда болған аймақта қысым төмендейтіндіктен, қорытқы қысым күші нөлден ерекше және ол маңдайлық кедергі күшін туғызады. Яғни, маңдайлық кедергі күші үйкеліс пен қысымның кедергі күштерінің қосындысына тұрады. Дененің берілген көлденең өлшемдерінде қысымның кедергісі оның пішініне тәуелді. Сол себепті, оны көбінесе пішіннің кедергісі деп атайды. Тамшы тәріздес (сұйық жақсы ағып өтетін) дененің қысымының кедергісі минамалды болады. Сондықтан қозғалыстағы дененің кедергі күшін кеміту мақсатында оның пішінін тамшы тәріздес болатындай етіп жасайды. Мысалы, ұшақтың қанаты, су кемесінің пішіні, сүңгуір кеменің пішіні, үлкен жылдамдықпен қозғалатын автокөліктер, т.б.

Маңдайлық кедергі күшінің ұшақтың қанатының пішініне және оның орналасуына тәуелділігі өлшем бірлігі жоқ тәжірибе жүзінде анықталатын Cx кедергі коэффициенті арқылы ескеріледі: R _x=Cx S = Мұндағы, ρ - ортаның тығыздығы, υ - дененің жылдамдығы, S дененің ең үлкен көлденең қимасының ауданы. Rx құраушысын дененің пішінін артында құйын пайда болмайтындай етіп таңдап алу арқылы кемітеді. Көтеруші күш мына формуламен есептелінеді: Ry =Cy S (5.4.2) Мұндағы, Cy көтеруші күштің өлшемсіз коэффициенті. Ұшақтың қанатына маңдайлық кедергі күші аз, көтеруші күші көп күштер әсер етуі қажет. Қанат осы шартты, оның сапасы деп аталатын K = қатынасы көп болған сайын жақсы қанағаттандырады. Аэрогидродинамиканың дамуына Н. Е. Жуковский қомақты үлесін қосты. Егер ұзын цилиндрді осіне перпендикуляр бағытта бірқалыпты қозғалатын тұтқыр газ (сұйық) ағып өтсе, симметрия салдарынан көтеруші күш туындамайды. Тек маңдайлық кедергі күші пайда болады. Егер цилиндрді айналдырсақ, сыртқы ағынға перпендикуляр бағытта көтеруші күш туындайды.

Осі сұйық бетіне перпендикуляр қалықтап тұрған цилиндрді айналдырсақ, айналу бағытына байланысты цилиндр бастапқы орнынан ауытқиды. Өз осінен айналатын цилиндрді қоршаған ортада (сұйықтар, газдар) үйкеліс күшінің әсерінен шекаралық қабаттар туындайды. Мысалы, айналып тұрған цилиндрді ауа ағып өтсін делік. Сағат тілінің бағытымен айналатын цилиндрдің жоғары жағындағы ауаның жылдамдығы оның айналу жылдамдығымен бағыттас болғандықтан, шекаралық қабаттың цилиндрдің бетінен үзілуіне кедергі жасайды. Төменгі жағында ауа ағыны цилиндрдің айналу жылдамдығына қарсы бағытталғандықтан, оны тежейді. Сондықтан цилиндрдің төменгі бетінен үзілген құйынды қозғалыстағы (айналуы сағат тіліне қарсы бағыттағы) ауа қабаттарын ағын өзімен бірге ілестіруінің салдарынан және цилиндр бетінен қашықтаған сайын кемитіндіктен, шекаралық қабаттың айналуы цилиндрдің айналуына қарсы бағытталады. Айналмалы қозғалыстағы денені ағып өтетін сұйықтарда (газдарда) қысым кемитін бағытта оған көлденең қысым күші әсер етеді. Осы кұбылыс Магнус эффектісі деп аталады. Оны төменде келтірілген демонстрация арқылы көрсете аламыз. Горизонталь рельсте жүретін жеңіл арбаға электроқозғағыш арқылы айналатын цилиндрді тік (вертикаль) орналастырып, оған ауа ағынын бағыттасақ, айналу бағытына байланысты арба қозғалады. Магнус эффектісін Флетнер су кемесін қозғалту үшін желдің энергиясын пайдалануды ұсынды. Мұндай роторлық кемелер техникалық жағынан іске асырылғанымен, экономикалық тиімді еместігін көрсетті. Сондықтан роторлы кемелер қазіргі кезде пайдаланылмайды.