Лекция 30 Практикалық сабақ 15 СӨбж 45 СӨЖ 45 Емтихан 6-ші семестрде Барлығы 135 сағат

Риманша интегралданбайтын функциялар.

Стилтьес интегралының қасиеттері.

Әдебиеттер: [2], VІІІ бөлім, бет 191-222; [1], VІ тарау, бет 128-170.

Кредит сағат 42

Тақырып: Лебег интегралын есептеу.

Әдебиеттер: [1], VI тарау, №№1-30, бет 170.

Тақырып: Стилтьес интегралын Риман интегралына келтіру әдістері.

Мазмұны:

3. 
   Стилтьес интегралын Риман интегралы арқылы есептеу.
   
4. 
   Стилтьес интегралын есептеу әдістері. Мысалдар.
   

Стилтьес интегралының геометриялық кескіні.

Стилтьес интегралын есептеу әдістеріне мысалдар.

Әдебиеттер: [2], VІІІ бөлім, бет 191-222; [1], VІ тарау, бет 128-170.
Кредит сағат 44

Тақырып: Стилтьес интегралында шекке көшу.

Мазмұны:

1. 
   Стилтьес интегралында үзіліссіз функциялар үшін шекке көшу жағдайы.
   
2. 
   Қисық сызықты Стилтьес интегралы және оның қасиеттері. Мысалдар.
   

Стилтьес интегралы астында шекке көшу жағдайлары.

Риман интегралы астында шекке көшу теоремаларын Стилтьес интегралымен салыстыру.

Әдебиеттер: [2], VІІІ бөлім, бет 191-222; [1], VІ тарау, бет 128-170.
Кредит сағат 45

Тақырып: Стилтьес, Лебег интегралдарын есептеу.

Әдебиеттер: [2], VІІІ бөлім, бет 191-222; [1], №№1-30, бет 170.

Негізгі әдебиеттер:

1. 
   Макаров И.П. Теория функций действительного переменного. М. «Наука»,1986.
   
2. 
   Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М. «Наука», 1974.
   
3. 
   Кенжебаев К.К. Сборник задач по курсу математического анализа (функции вещественной переменной). Киев – 2001.
   
4. 
   Темірғалиев Н. Математикалық анализ. 1,2,3 бөлім-Алматы «Ана тілі»,1991
   
5. 
   Фихтенгальц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.т.1,2,3-М:Физматиу,1963.
   
6. 
   Айдос Е.Ж. Жоғарғы математика-Алматы «Иль Тех кітап»,2003
   
7. 
   Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М: «Наука»,
   
8. 
   Демидович Б.П. Сборник задач и уравнений по математическому анализу.-М: «Наука»,1996
   
9. 
   Виноградова И.А және т.б. Задачи и упражнения по математическому анализу.кн.1,2-М:Высшая школа,2002 г.
   
10. 
    Бугров К.С., Никольский С.М. Дифференциальные и интегральные исчисления.-М: «Наука»,1988
    

Қосымша әдебиеттер:

1*. Данко П.Е и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1,2-М: «Высшая школа»,?

2*. Ефимов А.В., Демидович В.П. Сборник задач по математике для вузов. Часть 1,2-М: «Наука»,1982

3*. Шипачев.В.С., «Задачник по высшей математике», М., 1998.

4*. Шипачев.В.С., «Высшая математика», М., 1990.

5*. Архипов Г.И. и др. Лекции по математическому анализу. Учебник для университетов и пед.вузов.-М: «Высшая школа»,2000

3. Пән бойынша тапсырмаларды орындау және тапсыру кестесі.

Пәннің әдебиеттермен қамтамасыз етілу картасы

Кредит саны: 3.

Тақырып: Жиындардың жалпы теориясы

Жиын ұғымы. Ақырлы, ақырсыз жиындар.Ішкі жиын. Жиындарға қолданылатын амалдар қасиеттері.

Жиындардың бірігуі,қимасы,толықтырмасы және осы амалдардың қасиеттері.Нақты сандар жиынының элементтерін ақырсыз ондық бөлшек түрінде жазу. Нақты сандардың реттелуі.

Әдебиеттер: [2], І бөлім, 9 бет; [1], І бөлім, бет 5-24

Тақырып: Жиындардың жалпы теориясы

Дәріс №2

Эквивалентті жиындар, олардың қасиеттері.Кардиналь сандар. Жиынның қуаты.Ақырсыз жиындарды салыстыру.

Рефлексивті, симметриялы, транзитивті қасиеттерді дәлелдеу. Барлық натурал сандар жиыны мен бүтін сандар жиыны арасында эквиваленттілік анықтау. [а; b] сегментінің кез келген нүктесімен [c, d] сегментінің кез келген нүктесі аралығында эквиваленттілік анықтау және эквиваленттіліктің барлық қасиеттерін тексеру.

Әдебиеттер: [2], І бөлім, 13 бет; [1], І бөлім, бет 5-24.

Жиындарды салыстыру.Аралық жиынның қуаты туралы теорема.

Кантор-Бернштейн теоремасы. Санақты жиындар.

Үлкен қуатты жиындардың бар болуы туралы теорема.

Санақты жиынның қуаты. Ең кіші қуатты ақырсыз жиын және оның мысалдары.

Әдебиеттер: [2], І бөлім, §1-2; [1], І бөлім, бет 5-24.

Тақырып: Санақты жиынның қасиеттері.

Дәріс №4

Санақты жиынның кез келген ақырсыз ішкі жиыны да санақты.

Натурал сандардан тұратын ақырсыз қос сандар жиыны санақты.

Саны санақты болатын санақты жиындардың қосындысы санақты.

Әдебиеттер: [2], ІІ бөлім, §1-6; [1], бет 5-24.