-15 апталардағы тақырыптар бойынша тексеру сұрақтары

1. Ақырлы, ақырсыз жиындар. Ішкі жиын. Жиындарға қолданылатын амалдар қасиеттері.

2. Нақты сандар жиынының элементтерін ақырсыз ондық бөлшек түрінде жазу. Нақты сандардың реттелуі.

3.Жиынның қуаты. Ақырсыз жиындарды салыстыру.

4.Барлық натурал сандар жиыны мен бүтін сандар жиыны арасында эквиваленттілік анықтау. [a,b] сегментінің кез келген нүктесімен [c,d] сегментінің кез келген нүктесі аралығында эквиваленттілік анықтау және эквиваленттіліктің барлық қасиеттерін тексеру.

5.Нақты сандар жиынын салыстыру.

6.Әртүрлі санау жүйелерінде нақты сандарды анықтау. Нақты санды жүйелі бөлшектерге жіктеу.

7.Нақты сандар жиынының үзіліссіздігі.

8.[0;1] сегментінің барлық нақты сандары санақсыздығын дәлелдеу керек.

9.С қуатты нақты сандар.

10.Нақты сандар жиыны континуум қуатты жиын.

11. Кез келген сегмент, интервал, жарты сегмент континезум қуатты жиын болатынын дәлелдеу керек.

12.П–өлшемді Евклид кеңістігі.

13. Жиынның шектік нүктесі. Туынды жиын.Өзіне толық жиын. Ашық және тұйық жиындар. Мысалдар.

14.Бірмәнді, көпмәнді функциялар.Функцияның жоғары және төменгі шекарасы.

15.Шектелген, шектелмеген функциялар. Мысалдар.

16.Шектелген өзгерісті функция және оның қасиеттері.

17.Функцияның толық өзгерісі.

18.Лебег өлшемімен өлшенетін жиындардың қасиеттері.

19.Өлшенетін функциялар.Өлшемді функцияның қасиеттері. Мысалдар.

20. Риман – Стилтьес интегралын функционал арқылы анықтау және оның қасиеттері.

21.Риман интегралының қасиеттері мен Лебег интегралының қасиеттерын салыстыру. 22.Сегментте Риманша интегралданатын функцияның сол сегментте Лебегше интегралданады (д/к).

23.Риманша интегралы мен Лебегше интегралы тең болатынын дәлелдеу керек.
Бақылау жұмыстарының үлгісі:

1-нұсқа:

1. Интеграл табыңыз.

2- нұсқа:

жүктеу 0,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: