Лекция 30 Практикалық сабақ 15 СӨбж 45 СӨЖ 45 Емтихан 6-ші семестрде Барлығы 135 сағат

Орал 2010ж.

3-курс студенттеріне үшін кредиттік оқыту технологиясы бойынша «Нақты айнымалылы функциялар теориясы» арнайы курсының бағдарламасы негізінде құрастырылды.

Физика, математика және информатика кафедрасының отырысында талқыланды.

“_5” _қыркүйек_____2010ж. № 1_

Оқытушы Маулешова Гульнара Сайновна

“_5” _қыркүйек_____2010ж. № 1_

Кафедра меңгерушісі______________Уланов Б.В.

(қолы) (аты-жөні)

Факультеттің “___” _____________ 2010ж. оқу-әдістемелік кеңестің отырысында қарастырылды.
Факультеттің оқу-әдістемелік кеңесінің төрағасы __________

(қолы)

3-курс студенттеріне үшін кредиттік оқыту технологиясы бойынша «Нақты айнымалылы функциялар теориясы» арнайы курсының бағдарламасы негізінде құрастырылды.

“_5” _қыркүйек_____2009ж. № 1_

Оқытушы (оқытушылар) туралы мәліметтер:

Жұмағалиева Айсұлу Елтаевна

Ғылыми дәрежесі: Физика-математика ғылымдарының кандидаты

теория,математикалық статистика,

комплекс айнымалылы функциялар

теориясы.

Жұмыс орны: М. Өтемісов атындағы БҚМУ, Педогогикалық институт

Офис: Физика, математика және информатика кафедрасы. № 1 ғимарат.

307кабинет

Маулешова Гульнара Сайновна

Ғылыми атағы: оқытушы

Оқитын курстары: Математикалық талдау, функционалдық

талдау, функциялар теориясы, жоғарғы математика.

Пән туралы мәлімет

Курстың атауы: Нақты айнымалылы функциялар теориясы

Курстың коды: MA 1(2)205

Сабақ кестесі:

Семестр 15 оқу аптадан және 2 апта сессиядан тұрады.

Бір аптада 3 кредит сағат саны болу тиісті.

2-семестр:

Курстың қысқаша сипаттамасы:

Нақты айнымалылы функциялар теориясы курсынан студенттер жалпы функциялар (бір айнымалы, көп айнымалы, нақты және комплекс айнымалы) туралы білімдерін толықтырады. Дифференциалдау, интегралдау әдістері. Қатарлар және оларды талдау.
Нақты айнымалылы функциялар теориясы курсын оқытудағы мақсат:

1. Студенттерді нақты айнымалылы функциялар теориясы пәнінің

элементтерімен таныстыру

2. Болашақ информатика мамандығын игеру барысында

қажет нақты айнымалылы функциялар теориясының негізгі формулалары

мен теоремаларын қарастыру.

3. Механикалық ұңымдарын түсіну үшін нақты айнымалылы функциялар

теориясының қолданылуын көрсету.

Міндеті:

1. Нақтылы сандар теориясының кейбір мәселелерін білу.

2. Ақырғы аз, көп шамалар теориясынан мәлімет алу.

3. Шектер теориясымен танысу.

4. Элементар, күрделі функцияларды туынды арқылы

зерттеп, графигінің эскизін сала білу.

5. Дифференциалдау және интегралдау амалдарын жете

түсініп, мысалдарын шығара білу.

6. Векторлық анализ элементтерінің қолданылатын

есептерін қарастыру.

Нақты айнымалылы функциялар теориясы пәніне оқытудағы қажет пәндер (пререквезиттар):

1. Физика (механика тарауы)

2. Геометрия (түзу сызық,қисық сызықтар,беттер)

3. Элементар математика (IX-XI кл.)

Курстың қажеттілігі (постреквезиттер):

1. Информатика

2. Сандық есептеулер

3. Операциялық жүйелер

4. Дифференциалдық теңдеулер

5. Математикалық физиканың теңдеулері

6. Ықтималдық теория және математикалық статистика

7. Компьютерлік графика

Сабақ мазмұны мен кестесі

Тақырып: Жиындардың жалпы теориясы

Мазмұны:

1. 
   Жиын ұғымы. Ақырлы, ақырсыз жиындар.
   
2. 
   Ішкі жиын. Жиындарға қолданылатын амалдар қасиеттері.
   

Жиындарға қолданылатын амалдардың қасиеттерін дәлелдеу.

Нақты сандар жиынының элементтерін ақырсыз ондық бөлшек түрінде жазу. Нақты сандардың реттелуі.

Әдебиеттер: [2], І бөлім, 9 бет; [1], І бөлім, бет 5-24
Кредит сағат 2

Дәріс №2

Мазмұны:

1. 
   Эквивалентті жиындар, олардың қасиеттері.
   
2. 
   Кардиналь сандар. Жиынның қуаты.
   
3. 
   Ақырсыз жиындарды салыстыру.
   

Рефлексивті, симметриялы, транзитивті қасиеттерді дәлелдеу. Барлық натурал сандар жиыны мен бүтін сандар жиыны арасында эквиваленттілік анықтау

[а; b] сегментінің кез келген нүктесімен [c, d] сегментінің кез келген нүктесі аралығында эквиваленттілік анықтау және эквиваленттіліктің барлық қасиеттерін тексеру.

Әдебиеттер: [2], І бөлім, 13 бет; [1], І бөлім, бет 5-24.
Кредит сағат 3

Практикалық сабақ №1

Мазмұны:

Есептер шығару №№ 1-30 (жұп), [1], бет 24

Есептер шығару №№ 1-30, [1], бет 24.

Тақырып: Жиындардың жалпы теориясы

Мазмұны:

1. 
   Жиындарды салыстыру.
   
2. 
   Аралық жиынның қуаты туралы теорема.
   
3. 
   Кантор-Бернштейн теоремасы. Санақты жиындар.
   

Үлкен қуатты жиындардың бар болуы туралы теорема.

Санақты жиынның қуаты. Ең кіші қуатты ақырсыз жиын және оның мысалдары.

Әдебиеттер: [2], І бөлім, §1-2; [1], І бөлім, бет 5-24.

Кредит сағат 5

Тақырып: Санақты жиынның қасиеттері.

Мазмұны:

1. 
   Санақты жиынның кез келген ақырсыз ішкі жиыны да санақты.
   
2. 
   Натурал сандардан тұратын ақырсыз қос сандар жиыны санақты.
   
3. 
   Саны санақты болатын санақты жиындардың қосындысы санақты.
   

Дәлелдеу керек: 1. Саны ақырлы санақты жиындардың қосындысы санақты;

Әдебиеттер: [2], ІІ бөлім, §1-6; [1], бет 5-24.