21
артық элементтер болса, онда олардың бірнеше істен шыққан жағдайда объект
жұмысқа қабілетті болып қала береді және міндетті орындау кезінде істен
шыққан элементтерді жөндеу жүргізуге болады.
Бір объект қолдану режиміне байланысты әртүрлі топтарға жатқызылуы
мүмкін.
Бірінші топ объектілерін эксплуатациялау процесін қарастырамыз (1.5
сурет). Істен шыққаннан кейін (крестикпен белгіленген) объект біршама
уақыт жұмысқа қабілетсіз жағдайда болады, яғни жөнделеді. Жөндеу
нәтижесінде объектті жұмысқа қабілетті жағдайға келтіреді. Объект істен
шықпағанда немесе қалпына келмесе, объектіні өшірудің мүмкін болған
кезеңдері қарастырылмайды.
1.5 сурет - Бірінші топтың жөнделетін қалпына келтірілетін объектін
эксплуатациялаудың кездейсоқ процесін жүзеге асыру
t
(1)
, ..., t
(n)
- істен шығулар арасындағы жұмыс уақытының мәні;
, ....,
- қалпына келтіру (жөндеу) уақытының мәні;
- (і - 1) мен і -ші қалпына
келу арасындағыуақыт мәні; t
1
, ..., t
n
- істен шығулардың (ххх) пайда болу
уақыты; , ...., - қалпына келу уақыты (οοο).
Осылайша, бірінші топтағы объектілер үшін экпллуатация процесінде
мүлтіксіз жұмыс істеу уақыты Т
(і)
мен қалпына келтіру (жөндеу) уақытының
Т
в
(і)
кездейсоқ кезеңдері кезектеседі. Әдетте, Т
(і)
кездейсоқ шамалары бірдей
үлестіруге тең (Т
в
(і)
де солай), деп болжайды. Кезекті қалпына келтірулер
арасындағы кездейсоқ уақыт (домалақпен белгіленген) Т
0
(і)
= Т
(і)
+ Т
в
(і)
.
Жөнделетін қалпына келтірілмейтін объектілермен баламалы түрде
мына параметрмен қалпына келтіру ағынын қарастыруға болады.
Бірінші топ объектілерінің сенімділігі мезеттік және сандық
көрсеткіштер көмегімен бағалануы мүмкін. Мезеттік көрсеткіштердің бірі
қалпына келтірулер ағыны
болып табылады. Алайда әдетте Г(t
і
)
ықтималдылығын t
і
уақытта объектіні жұмысқа қабілетті (қолдануға дайын)
түрінде алу немесе П(t
і
) = 1 - Г(t
і
) ықтималдылығын t
і
уақытта объекті
22
жұмысқа қабілетсіз (мәжбүрлік тоқтап қалу жағдайында болады) болатындай
етіп қолданады. Г(t
і
) тәуелділігі дайындық функциясы деп аталады.
Г(t
і
) ықтималдылығы секілді П(t
і
) ықтималдылығы да мынадай
болжамда болады: t = 0 болғанда, объект жұмысқа қабілетті, яғни Г(0) = 1,
П(0) = 1[4].
Объект t уақыт кезеңінде екі үйлесімсіз оқиғаның біреуін жүзеге
асырғанда жұмысқа қабілетті жағдайда болуы мүмкін:
объект (0, t) уақыт аралығында істен шықпады;
объект істен шықты және қалпына келтірілді және соңғы қалпына
келтірілгеннен кейін істен шыққан жоқ.
t уақыт кезеңінде объектіні жұмысқа қабілетті күйінде табу Г(t)
ықтималдылығы аталған оқиғалардың пайда болу ықтималдылығының
жиынтығына тең. Бірінші оқиғаның пайда болу ықтималдылығы (0, t) уақыт
аралығында объектінің мүлтіксіз жұмыс істеу ықтималдылығына р (t) тең.
Екінші оқиғаның пайда болу ықтималдылығын анықтау үшін t дан
алдын келетін кіші аралықты (τ, τ + dτ) қарастырамыз. Осы аралықта соңғы n-
ші жөндеу аяқталады және қалған уақытта (t - τ) объект істен шықпайды.
Осылайша, t уақыт кезеңінн объектіні жұмысқа қабілетті етіп табу
ықтмалдылығы
(1.5)
(1.5)
формуласына сай қызмет ету мерзіміндегі дайындық
коэффицентінтінің орта мәнін есептелінеді.
Осылайша, Г(t) ықтималдылығы
Т және Т
в
кездейсоқ
шамаларының үлестіру заңына тәуелсіз, белгіленген шамасына тырысады.
шамасы жиі дайындық коэффициентімен теңдестіріледі, ол объектіні
тағайындалымы бойынша пайдалану қарастырылмайтын уақыт аралығында,
жоспарланған кезеңдерден басқа, ерікті уақыт кезеңінді объект жұмысқа
қабілетті болып табылатын ықтималдылық ретінде анықталады.
Дайындық коэффициенті
дегенде объект жұмысқа қабілетті болып
табылатын, объектіні эксплуатациялаудың жалпы уақытынан уақыт үлесін
түсінеміз.
Қалпына келтіру процесінің жалпы қасиеттерін есепке ала отырып,
белгіленгн мәніне Г(t) жақындату процесінің ерекшелігін анықтауға болады: т
t
және т
tв
белгіленген мәндерінде стационарлы режим Т
0
= Т
+ Т
в
кездейсоқ
шамасының дисперсиясы қанша аз болған сайын, соншалықты баяу болады.
Қызмет ету мерзімінде t
ср
дайындық коэффициентінің орташа мәнін жиі
қолданады
,
осыдан
23
(1.5) формуласының қорытындысында келтірілген тұжырымдарды
жасай отырып, t уақыт кезеңінде объект тек қана жұмысқа қабілетті болып
қана қалмай, сонымен қатар (t, t + τ) белгіленген аралығында тоқтаусыз
жұмыс жасайтын Г (t, t + τ) ықтимылдылықты анықтау үшін мынадай өрнек
алуға болады (кейде бұл ықтималдылықты (t, t + τ) аралығындағы дайындық
немесе оперативті дайындық деп атайды).
Дайындық функциясын Г(t) τ = 0 болғанда Г (t, t + τ) функциясының
жеке жағдайы ретінд қарастыруға болады.
болғанда, Г (t, t + τ)
функциясы t уақыт кезеңінде объект жұмысқа қабілетті болады деген
болжамнан
табылған
объектінің
тоқтаусыз
жұмысының
шартты
ықтималдылығына айналады.
Белгіленген мән
(1.6)
Істен шығулар мен қалпына келтіру уақыттары арасындағы уақыттарды
үлестірудің ерікті заңдарында (1.6) теңдеуін шешуде үлкен қиындықтар
туындайды. Сандық әдістер қолданылуы мүмкін; кейде операциялық әдіс
ыңғайлы болады.
Істен шығулар мен қалпына келтіру уақыты арасындағы уақыт
көрсеткішті үлестіруге ие болатын жағдай үлкен тәжірибелік мәнге ие
F (t) = 1 - e
-λt
,
f (t) = F'(t) = λe
-λt
,
G(t) = 1 - e
-μt
,
g (t) = G'(t) = λe
-μt
, (1.7)
мұнда μ - қалпына келтіру интенсивтілігі.
(1.5) - (1.6) теңдеулерін шешу нәтижесінде мынаны аламыз
(1.8)
(1.9)
, (1.10)
. (1.11)
