Жұмыс бағдарламасы пән: Биологиялық статистика Пән коды: bio 3214 Мамандық: 5В110400- «Медициналық-профилактикалық іс»

1. 
   Гланц С. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ.-М.: Практика, 1998. - 459 с.
   
2. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.
   
3. 
   Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство. В 2-х томах / Под ред. Ю.М. Комарова. Т. 1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с.
   
4. 
   Основы высшей математики и математической статистики: Учебник / И.В. Павлушков и соавт. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 424 с.
   
5. 
   Петри А., Сэбин К. Наглядная медицинская статистика /А. Петри, К. Сэбин; пер. с англ. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2009. - 168 с.
   

1. 
   Регрессиялық талдау қандай кезеңдерден тұрады?
   
2. 
   Регрессия теңдеуінің қандай түрлерін білесіздер?
   

№ 6 Дәріс

1. 
   Медициналық-биологиялық тәжірибенің кезеңдері.
   
2. 
   Мәліметтерді өңдеудің статистикалық әдісін таңдау.
   
3. 
   Биостатикадағы заманауи есептеу техникасын қолдану.
   
4. 
   Статистикалық пакеттердің жіктелуі және оларға қойылатын заманауи талаптар.
   

Ғылыми медициналық-биологиялық зерттеулер жүргізу кезінде қандай міндеттер қойылғанына қарамастан, ол белгілі реттілікпен орындалуы тиіс.

Зерттеудің мақсаты мен міндеттері анықталады:

• 
  Зерттеудің мақсаты медициналық ғылым мен денсаулық сақтаудағы тәжірибеге өзекті болуы тиіс. (зерттеулер неліктен жүргізіледі?).
  
• 
  Зерттеудің міндеттері – бұл айқындалған, кеңейтілген анықталған мақсаттың анықтамасы (мақсатқа қалай қол жеткізуге болады?).
  

1) жоспар және бағдарлама жасау;

2) статистикалық мағлұмат жинау (статистикалық бақылау);

3) жиналған мағлұматты өңдеу;

4) алынған мәліметерге талдау жасау.
I кезең. Жоспар және бағдарлама құру.

Зерттеу жоспары:

• 
  Зерттеу нысаны анықтау – сол туралы мәліметтер жиналатын статистикалық жиынтық.
  
• 
  Зерттеу орнын анықтау - аймақ, мекеме.
  
• 
  Зерттеу жүргізу уақытын (мерзімін) анықтау.
  
• 
  Бақылаудың түрін (бір жолғы, ағымдық) және әдісін (тұтас, тұтас емес) анықтау.
  
• 
  Зерттеуді орындаушылар және бастығы
  
• 
  Зерттеудің техникалық құрал жабдықпен қамтамасыз етілуі
  
• 
  Зерттеудің құнын бағлалау.
  

• 
  Статистикалық жиынтықты, жиынтық бірліктерін, зерттеу бірліктерін анықтау.
  
• 
  Зерттеу бағдарламасын анықтау, яғни тіркеуге тиісті белгілер тізімі бар алғашқы статистикалық құжатты анықтау.
  
• 
  Мәліметті өңдеу бағдарламасын анықтау, яғни мәліметті топтауды таңдау және белгілердің түрлі топтамалары жасалған өнделген кестенің үлгісін құрастыру.
  

Статистикалық бақылау – бұл зерттелетін бірліктерді арнайы медициналық есеп құжатында тіркеу.

Статистикалық бақылаудың жіктелуі:

• 
  жинтық бірліктерін қамтуының толықтығына қарай
  
• 
  уақыт ішіндегі факторлардың есебіне қарай
  
• 
  зерттеу тәсілдерінне қарай
  

Статистикалық бақылаудың жіктелуі

• 
  Жиналған мәліметтерді есеп құжаттарында толықтығы мен толтыру дұрыстығына тексеру, көшірме нұсқасын жою.
  
• 
  Әрбір белгінің жанына шартты белгі қою жолымен шифрлау (кодтау).
  
• 
  Шифрға сәйкес карталарды топ бойынша жайып салу әр топтағы картаны санау.
  
• 
  Жалпы мәлімет құрастыру, яғни салыстырмалы және жалпылама көлемін алу үшін алдын ала құрастырылған кесте үлгісіне есептеу нәтижесін енгізу.
  

Талдау ретті:

• 
  көрсеткіштерді есептеу (орташа және салыстырмалы шамалар);
  
• 
  алынған мәліметтерді көрсететін сызбалық бейнелерді (суреттерді) құрастыру;
  
• 
  зерттеу нәтижелерін салыстыру;
  
• 
  берілген зерттеу бойынша тұжырым, қорытынды және ұсыныстар жасау.
  

• 
  стандартау әдісі,
  
• 
  корреляция әдісі,
  
• 
  дисперсиялық талдау,
  
• 
  дискриминантты талдау және т.б.
  

қолданылатын статистикалық әдістер:

Соңғы кездері статистикалық талдау жүргізу үшін үнемі түрлі компьютерлік статистикалық пакеттер қолданылады.

Клиникалық зерттеу жүргізу тәжірибесі мен дәрілік препараттарды тарату тәжірибесін жүргізуде халықаралық заманауи стандарттары медициналық-биологиялық және фармацевтикалық зерттеулер нәтижесін талдауда статистикалық әдістерді қолдануға жоғары талаптар қоюда.

Мықты статистикалық пакеттердің пайда болуы арнайы математикалық даярлығы жоқ кәсіби тұлғаларға өз пәні саласында талдау жасауға кең ауқымды мүмкіндік берді.

Сонымен қатар статистикалық әдістерді қолдану шығармашылық қызмет болып табылады және кез келген шығармашылық қызмет сияқты талдау әдісі мен алынған нәтижелердің түсіндірілуін таңдауда биостатиктен тек қана биомедицина саласынан ғана емес, математикадан да терең білімінің болуын талап етеді.

Күшті математикалық әдістерді қалай болса солай қолдану жалған тұжырымға әкеледі.

Осыған сәйкес түрлі статистикалық пакеттер ұсынып отырған барлық мүмкін болатын белгілердің ішінен сәйкес келетін белгіні таңдау, алынған нәтижелердің дұрыс түсіндіруде өзекті мәселе болып тұр.

Мәліметтерді талдау үшін статистикалық пакеттердің ішінен келесі үш бағдарлама түрі жиі қолданылады:

1) кәсіби пакет – өте ауқымды мәліметтерді талдауға немесе тар ауқымды мамандандырылған әдістерді қолдануға арналған;

2) әмбебап пакет – статистикалық әдістердің кең ауқымына ие, түрлі пән салаларына талдау жасауға қолданылады (Statistica 6.0, StatSoft);

3) арнайы пакет – әдетте нақты пән саласында жиі қолданылатын аздаған статистикалық әдістерді құрайды. (MedStat, Biostat, CIA).

Әмбебап пакеттер үлкен күшке, кәсіби интерфейске ие, оның әмбебаптығы сәйкес белгіні таңдап алуда және нақты пән саласындағы терминдерді дұрыс түсіну үшін пайдаланушыдан математикалық статистика саласынан жеткілікті дайындықты талап етеді.

Арнайы пакеттер түпкі пайдаланушыға дәл бағытталған, дегенмен олар есептердің тар шеңберіне арналған.

Кейбір әмбебап статистикалық пакеттердің сипаттамасына тоқталайық.

1) SAS жүйесі 1976 жылдан белгілі, кез келген операциялық жүйенің басқаруында жұмыс істеуге қабілетті.

Олар бір бірімен «ақпаратты жеткізу құралы» арқылы біріктірілген 20-дан астам түрлі бағдарламалық өнімдерден тұрады.

SAS негізгі артықшылығы әмбебап пакетер ішінен статистикалық алгоритм жинақтауда озық жоғары қуатты болып табылады.

Сонымен қатар, SAS пайдаланушыға жеке өзінің алгоритмін қосуға мүмкіндік береді.

Бірақ, жүйенің қымбат құны мен аз таралуы, оның Қазақстанда өмір сүру сапасын зерттеумен айналысатын отандық мамандар арасында аз танымал етіп отыр.

2) SPSS пакеты ең алдымен статистик-кәсіби мамандарға арналған. Оның құрамында қуаты бойынша SAS-пен бірдей өлшенетін статистикалық талдаудың дамыған құрылғысы бар.

Өмір сүру сапасын сұрастыру арқылы шкала түзу алгоритмі SPSS тілінде скрипт түрінде таралған. Мұндай алгоритмді өз бетімен жазуды кез келген маман бастапқы бағдарламашының білімінсіз де үйрене алады.

SPSS-те 50 астам ыңғайлы диаграмма түрлері, сонымен қатар есеп беруді дайындауға арналған дамыған құралдары бар. Аналитикалық параметрлер экранда түсінікті және қарапайым мәзір және диалог терезелері түрінде көрінеді. Оның жаңа контекстті-бағыттаушы (ориентированная) анықтамалық жүйесі маңызды операцияларға арналған қадамды (пошаговая) нұсқаулардан тұрады.

Өмір сүру сапасын зерттеуге арналған әдеби көздерде, SPSS-те қолдану жайлы ақпараттар SAS жайлы ақпараттармен бірдей кезеседі.

3) Statistica 6.0 пакетін статистиканы жаңа пайдаланушыға қолданбағаны дұрыс, өйткені ол статистикалық терминологияны меңгеруді қажет етеді.

Дегенмен, отандық нарықта бұл пакеттің танымал болуына септігін тигізіп отырған Statsoft фирма-әзірлеушінің жоғарғы белсенділігінен танымал болып отыр.

Көптеген авторлар Statistica пакетін «қуаттылық/ыңғайлылық» қатынасында жақсы теңестірілген пакет деп санайды.

Қызметтік алгоритмдердің жеткілікті кең спектрі болуы статистик-мамандар үшін оны оңтайлы етеді.

Оның құрамында параметрлік емес талдау әдісі және көп өлшемді талдау әдістері бар. Statistica пакетінде бастапқы деректерді айлалы әрекет (манипулирование) амалдары жақсы дамыған, мәліметтер жеңіл өңделеді.

Пакеттің мықты жағы сызба және сызбалық мәліметтерді өңдеу амалдары болып табылады.

Пакетте сызбылардын, матрица мен пиктограммалардың жүздеген түрі берілген.

Сызбаның өзіндік жобасын жасау мүмкіндігі бар.

1. 
   Савилов Е.Д. Эпидемиологический анализ: Методы статистической обработки материала / Е.Д. Савилов, В.А. Астафьев, C.Н. Жданова, Е.А. Заруднев. – Новосибирск: Наука-Центр, 2011. – 156 с.
   
2. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Элементарная биометрия: Учеб. пособие / Э. В. Ивантер, А. В. Коросов; ПетрГУ. –– Петрозаводск, 2005. –– 104 с.
   
3. 
   Лях Ю.Е., Гурьянов В.Г., Хоменко В.Н., Панченко О.А. Основы компьютерной биостатистики: анализ информации в биологии, медицине и фармации статистическим пакетом Medstat/ - Д.: Папакица Е.К., 2006. - 214с.
   

1. 
   Медициналық-биологиялық зерттеудің қандай негізгі кезеңдерін белесіздер?
   
2. 
   Биостатикалық есептерді шешуде қандай статистикалық пакеттер қолданылады?
   

___. ___. 20__ж. кафедра мәжілісінде талқыланды.

Кафедра меңгерушісі, профессор ___________________Кұдабаев Қ.Ж.

№1 Сабақ
1. Тақырыбы: Деректерді статистикалық топтау және көрсету. Бас жинақтың параметрлерін таңдама тәсілінің көмегімен бағалау. Статистикалық бақылаудың қателері. Сенімділік аралығы.
2. Мақсаты: Таңдау зерттеулерін ұйымдастыруға және жүргізуге, оның нәтижелерін интерпретациялауға үйрету.
3. Оқыту мақсаты: Статистикалық жиынтықтармен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру: деректерді топтауды жүргізу, бас жиынтықтың параметрлерін бағалау, статистикалық бақылаудың қателіктерін анықтау, сенімділік аралығын тұрғызу.

4. Тақырыптың негізгі сұрақтары:

1. Таңдамалы зерттеудің маңызы неде?

2. Таңдамалы зерттеу медицинада, денсаулық сақтауда және фармацияда қандай қолданыстарға ие?

3. Бас және таңдамалы жиынтық деген не?

4. Таңдаманың репрезинтативтілігі деген не?

5. Таңдаманың қандай әдістерін білесіздер?

6. Вариациялық қатар деген не?

7. Полигон және гистограмма деген не?

8.Таңдама тәсілінің қандай сандық сипаттамаларын білесіздер?

9. Үлестірім заңы деген не?

10. Үлестірімнің қандай статистикалық түрлерін білесіздер?

11.Үлестірім параметрі деген не?

12. Үлестірімнің параметрлері үшін нүктелік баға қалай тұрғызылады?

13. Үлестірімнің параметрлері үшін аралық баға қалай тұрғызылады?

• 
  Тапсырма:
  

1.1. кестедегі N(0,1) қалыпты үлестірімнің сандық таңдамасынан «4N» нөмірінен басталатын ретімен 100 сан алыңыз, мұндағы «N» топтың тізіміндегі сіздің реттік нөмеріңіз (кестенің соңына дейін барып, оның басына қайтадан келіңіз). (-3,-2), (-2,-1)…(2,3) ара қашықтытарын топтың ара қашықтығы ретінде алыңыз және олар үшін үлестірімнің эмперикалық кестесін жазыңыз. Осы кесте бойынша полигон мен гистограмма тұрғызыңыз, эмперикалық орташасын және дисперсиясын, эмперикалық орташа квадраттық ауытқуды есептеңіз. Бұл шамалар үшін теориялық мәнін жазыңыз және оны эмперикамен салыстырыңыз.

Алдыңғы тапсырманың шарты бойынша бас үлестірімнің дисперсиясы белгілі және бірге тең болғанда бас жиынтықтың математикалық үміті үшін 95%-дық сенімділік аралығын тұрғыз. Бағаланатын мәнінің сенімділік аралығына түсуін тексеру керек.

Қан аздықтың орақ тәріздес жасуша ауырлығының клиникалық бағалауда: 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 7; 9; 10; 11 деректер алынды. Таңдаманы вариациялық қатар ретінде көрсет, орташа мәнін, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын, медианасын, модасын, 25-ші және 75-ші процентелиін табыңыз. Таңдаманы қалыпты үлестірілген жиынтықтан алынды деп есептеуге бола ма?

Жүректің ишемиялық аурумен ауырған 12 адамнан стенокардия ауруы ұстауының дамуына дейін физикалық жүктеме ұзақтығы 289, 203, 359, 243, 232, 210, 251, 246, 224, 239, 220, 211 (секундпен өлшенген) туралы деректер берілген. Орташа мәнін, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын, медианасын, 25-ші және 75-ші процентелиін табыңыз. Таңдаманы қалыпты үлестірілген жиынтықтан алынды деп есептеуге бола ма?

Көз тор қабаты тамырларының өткізгіштігін бағалау нәтижесі берілген: 1,2; 1,4; 1,6; 1,7; 1,7; 1,8; 2,2; 2,3; 2,4; 6,4; 19,0; 23,6. Орташа мәнін, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын, медианасын, 25-ші және 75-ші процентелиін табыңыз. Таңдаманы қалыпты үлестірілген жиынтықтан алынды деп есептеуге бола ма?

25 күн ішінде жедел көмекке жүгінгендердің саны тіркелді. Нәтижесінде мынандай таңдама алынды: 1, 0, 4, 2, 3, 5, 2, 4, 0, 1, 8, 5, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 1, 3, 2, 5, 1, 3, 2. Таңдаманы вариациялық қатар ретінде көрсет, орташа мәнін, дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуын, медианасын, модасын табыңыз.

Арнайы мектептің және колледждің 300 оқушыларын медициналық тексеруден өткізгінде 48,0 % жағдайында бас ауруына және тез шаршауға шағымдану анықталды. Таңдамалы зерттеудің нәтижелерін орналастыруға ұйғарылған бас жинақты анықтаныз. Таңдамалы жинақтың параметрлеріне нүктелік бағалау жүргізіңіз. Таңдамалы жинақтың параметрлеріне аралық бағалау жүргізу және қорытынды жасау керек.

• 
  Қысқаша теория
  

Таңдамалық әдіс медицинада, денсаулық сақтауда және фармацияда кеңінен қолданыс табуда. Мысалы: белгілі бір патологиялық өзгерісі бар барлық ауруларды зерттеу мүмкін емес, сондықтан олардың кейбіреулерін ғана зерттейді; барлық дәрілік препараттардың стандартқа сай болуын тексеру мүмкін емес, сондықтан оларға таңдамалы бақылау жүргізеді және т.б.

Таңдамалы әдіс бас жиынтық шексіз немесе зерттеу нысандарды жою жағдайына байланысты болғанда (мысалы, дәрілік препараттарды тексеру) жалғыз мүмкіндігі бар әдіс болып табылады. Сонымен қатар, ол қор шығындарын едеуір үнемдеуге мүмкіндік береді.

Таңдамалы әдістің кемшілігі нысанның бір бөлігі зерттелуіне байланысты пайда болатын қателіктердің болуы.

Таңдаманың негізгі қасиеті – репрезентати́втілік, яғни таңдама сипатамасының бас жиынтықтың сипаттамасына толықтай сәйкес келуі. Ол таңдау арқылы зерттеу нәтижелері қаншалықты таңдау жүргізілген бас жиынтықты сипаттауға қолдануға болатындығын анықтайды.

Репрезентативтік таңдаманың түрі:

• 
  Сапалық – бұл бас және таңдамалы жиынтықта бақылау бірлігі белгілерінің сәйкес келуі.
  
• 
  Сандық – жеткілікті бақылау саны.
  

Репрезентативтілік таңдаманы қамтамасыз ететін белгілі бір таңдау әдістері бар.

Қарапайым кездейсоқ таңдап алудың кең тараған әдісі «сәттілікке» таңдауды қамтамасыз ету болып табылады.

Алайда, көптеген компьютерлік бағдарламаларда кездесетін кездейсоқ сандарды генерациялау немесе кездейсоқ сандардың кестесін пайдалануды таңдауды мақұлдаған дұрыс деп есептелінеді.

Бұл жағдайда бас жиыннтықтың жеке нысаны өзінің реттік нөмірін алады, ал кездейсоқ сандардың кестесі жиынтықтан нысандарды таңдауда қолданатын кез келген нөмірлерді қояды.

Таңдау қайта оралатын (қайтадан таңдау) болады, яғни бір рет таңдап алынған нысан таңдамаға қайта оралатын және ол қайтадан таңдап алынатын, және оралмайтын (қайтадан таңдалмайтын), яғни таңдалған нысан таңдамаға қайта оралмайтын болады.

Зерттеудің таңдамалы әдісінің негізіне, таңдамалы жинақтың көрсеткіші бақылау саны үлкейген сайын бас жинаққа ең көп жақындайтын үрдісін орнататын үлкен сандар заңы жатады.

Вариациялық қатар – бұл X(x₁,x₂,…x_n) белгі мәндерінің өсуіне қарай реттелген жинақтың үлестірім бірлігі және белгінің бірдей мәндерін (жиілігін) есептеу бірлігі υ(υ₁, υ₂,… υ_n), яғни вариациялық қатар – бұл реттелген таңдау.

Таңдау және вариациялық қатар бірдей ақпаратты береді, бірақ вариациялық қатар реттеліп орналасқандықтан, онымен жұмыс істеу оңайға түседі.

Вариациялық қатардың шеткі мүшелерінің x_max–x_min ара қашықтығы вариациялық қатардың құлашы (ауытқуы) деп атайды.

Бақылау қатарында x_i қанша рет кездескенін көрсететін сан нұсқа жиілігі немесе оның салмағы деп аталады. Алдағы уақытта «x_i» нұсқа жиілігін «υ_i»_, деп белгілейміз, мұндағы і – нұсқа индексі.

Көп қайталанатын бақылау деректерін қатар түрінде емес кесте түрінде көрсету ыңғайлы.

Салыстырмалы жиілік - жай жиілікке қарағанда түрлі көлемдегі таңдамаларды салыстыруға мүмкіндік беретін әмбебап жиілік.

Екі қатар таңдамадан тұратын кесте тұрғызайық, жоғарғы қатарда бақылаудағы «x_i» мәнінің өсу ретіне қарай, ал төмендегісінде сәйкес салыстырмалы жиілігі көрсетілген.

Бұл кесте таңдаманың статистикалық үлестірім кестесі деп аталады.

Вариациялық қатар өте көп әртүрлі мәндерден құрылған жағдайда мәліметтерді топтастыруға жүгінеді.

Топтастыру x₁,...,x_n мәндері түсетін «x» өсінің облысын I₁,...,I_k аралығына бөлгенде, әрбір аралыққа түсетін шама мәндерінің жиілігін есептеуден тұрады.

Аралықтар саны «k»-ны топтастырғаннан кейін қатар өте көлемді болмау үшін, оны онша үлкен етіп және белгіні үлестірімінің ерекшелігін жоғалтпау үшін, оны өте аз етіп алмау керек. Сондықтан 6-дан 11-ге дейінгі аралық алынады.

Стерджес формуласына сәйкес аралықтың ұсынылған саны: k=1+3,322lgn

Мысалы, lg100=2 болғандықтан көлемі 100 таңдама үшін ұсынылатын аралық саны 8, ал көлемі 50 таңдама үшін аралық саны 5-6 болады.

«һ» - аралық шамасы формуласымен есептелінеді.

Бастапқы бірінші аралыққа х_бас= x_min –0,5h шамасын алу ұсынылады.

Одан басқа, 5 мәннен аз аралық болмауын қадағалау керек.

«i» аралығына түскен мәндерінің саны - «υ_i» жиілігі, аралық жиілік саны, ал υ_i/n салыстырмалы (эмперикалық) аралық жиілік деп аталады.

Топтау көмегімен кесте түрінде берілген вариациялық қатар аралық деп аталады.

Статистикалық үлестірімді көрнекі көрсету үшін вариациялық қатарды графикалық бейнелеп көрсету қолданылады (полигон және гистограмма).

Топ аралығының орта мәніне және осы аралықтың жиілігіне сәйкес келетін нүктелерді қосатын сынық сызбаны полигон деп атайды.

Таңдама элементтерінің аралыққа түсу жиілігінің сәйкес топ аралығына тәуелділігін сипаттайтын сызбалы бейнені гистограмма деп атайды.