4. Иллюстрациялы материалдар: Көрме, слайдтар
5. Әдебиеттер:
Васильева Л.А. Статистические методы в биологии, медицине и сельском хозяйстве: Учеб. пособие для вузов. - Новосибирск, Новосибирский Государственный университет, 2007. - 128 с
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - 9-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.
Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство. В 2-х томах / Под ред. Ю.М. Комарова. Т. 1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с.
Основы высшей математики и математической статистики: Учебник / И.В. Павлушкин и соавт. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 424 с.
Плохинский Н.А. Биометрия / изд. 2. - М.: МГУ, 1970. - 367 с.
Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. - М.: МедиаСфера, 2002. - 312 с.
Савилов Е.Д. Эпидемиологический анализ: Методы статистической обработки материала / Е.Д. Савилов, В.А. Астафьев, C.Н. Жданова, Е.А. Заруднев. – Новосибирск: Наука-Центр, 2011. – 156 с.
Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. - М.: Медицина, 1975. - 295 с.
6. Бақылау сұрақтары:
Қандай көрссеткіштер интенсивті және экстенсивті деп аталады?
Асимметрия қандай жағдайларда қолданылады?
Эпидемиологиялық талдауда корреляциялық талдау қандай жағдайда қолданылады?
Корреляция коэффициенті қандай шекте өзгереді?
№ Дәріс_1._Тақырыбы'>5 Дәріс
1. Тақырыбы: Регрессиялық талдау.
2. Мақсаты: Студенттерге клиникалық және фармацевтикалық зерттеулерде регрессиялық талдау әдісін жүргізуді үйрету.
Дәріс жоспары:
Регрессиялық талдау: негізгі түсініктер.
Регрессия түрлері.
Ең кіші квадраттар әдісі (ЕКӘ).
Регрессия теңдеуінің маңыздылығы туралы болжамды тексеру.
3. Дәріс тезистері:
«Регрессия» термині алғаш рет биометрияның негізін салушы Ф. Гальтон (XIX ғ.) енгізген, оның ойын ізбасары К. Пирсон дамытқан.
Регрессиялық талдау- статистикалық өңдеу әдісі бір немесе бірнеше белгілердің «факторлық белгілердің) және салдардың (нәтижелі белгілердің) арасындағы байланысты өлшеуге мүмкіндік береді.
Белгі – бұл негізгі айырмашылық белгісі, зерттелген құбылыстың немесе үдерістің ерекшелігі.
Көрсеткіш – белгінің сандық көрінісі.
Нәтижелік белгі – зерттелуші көрсеткіш.
Факторлық белгі - нәтижелік белгінің мәніне әсер ететін көрсеткіш.
Регрессиялық талдаудың мақсаты регрессия теңдеуі түрінде берілген орташа мәннің (у) нәтижелік белгісінің, (х1, х2, …, хn), факторлық белгіге функционалдық байланысын бағалау болып табылады.
у = f (x1, х2, …, хn).
Регрессия екі түрге бөлінеді: жұпталған және көпше.
Жұпталған (қарапайым) регрессия у = f (x) түрдегі теңдеу. Жұпталған регрессия бойынша нәтижелі белгі бір аргументтен алынған функция сияқты, яғни бір факторлы белгіден алынады.
Көпше регрессия – у = f (x1, х2, …, хn) түрдегі теңдеу. Көпше регрессия бойынша нәтижелі белгі бірнеше аргументтен алынған функция сияқты, яғни көп факторлы белгіден алынады.
Әрі қарай біз жұптасқан регрессияны қарастырамыз.
Регрессиялық талдау келесі кезеңдерден тұрады:
функция түрін анықтаудан;
регрессия коэффициенттерін анықтау және тексеруден;
аргументтің жеке мәндері үшін функция мәнін есептеуден;
- есептелген мәннің теориялық мәннен ауытқуының шашырауын зерттеуден.
Функцияның түрін дұрыс анықтау үшін теориялық берілгендердің негізінде байланыстың бағытын табу керек.
Байланыстың бағатына қарай регрессияның бөленуі:
тура регрессия – «х» тәуелсіз шамасының артуына немесе кемуіне тәуелді «у» шамасының сәйкес артуы немесе кемуі;
кері регрессия - «х» тәуелсіз шамасының артуына немесе кемуіне тәуелді «у» шамасының сәйкес кемуі немесе артуы;
Байланысты сипаттау үшін жұпталған регрессия теңдеулерінің келесі түрлері қолданылады:
у=a+bx – сызықтық;
y=eax+ b – экспоненциалды;
y=a+b/x – гиперболалық x;
y=a+b1x+b2x2 – параболалық ;
y=abx – көрсеткіштік және т.б.
мұнда a, b1, b2 – теңдеудің коэффициенттері (параметрлері); у – нәтижелі белгі; х – факторлық белгі.
Регрессия теңдеуін құру оның коэффициенттерін (параметрлерін) бағалауға әкеп соқтырады, ол үшін ең кіші квадраттар әдісін қолданады (ЕКӘ).
ЕКӘ - нақты нәтижелік белгі «у» мәнінің «ух» теориялық мәнінен ауытқу квадратының қосындысы ең аз болатын параметрлерді бағалауға мүмкіндік береді яғни: 
Регрессиялық талдау жүргізудің әдісі:
1. Белгілер арасындағы аналитикалық тәуелділіктің түрін, яғни регрессия теңдеуін таңдау.
2. Ең кіші квадраттар әдісі бойынша у=a+bх регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтау .
 , 
а – еркін коэффициент
b – регрессия коэффициенті бірлік өлшемде факторлық белгі (x) өзгергенде, нәтижелі белгі (y) қаншаға өзгеретіндігін көрсетеді.
3. «уx» теориялық мәнін регрессия теңдеуіне «х» нақты мәндерін қою арқылы табу.
4. Нәтижелі белгінің (ух) теориялық мәні және (у) нақты мәндеріне сызба тұрғызу.
5. Теориялық және нақты қисық сызықты регрессияның арасындағы айырмашылық мүмкіндігін тексеру, яғни берілген регрессия теңдеуінің дұрыстығы әртүрлі тәсілдермен тексеріледі. Ең қөп қолданылатыны Фишер белгісі.
Таңдалған регрессия теңдеуінің дұрыстығын тексеру реті:
Фишер белгісінің Fбақ бақыланатын мәні анықтау:
 ,
мұндағы  - жиынтық бірлігінің саны, k – «х» айнымалы бойынша теңдеудегі параметрлер саны, «у» – зерттеуден алынған нәтижелі белгінің (нақты) мәні; yx – регрессия теңдеуін шешу барысында алынған нәтижелі белгінің (теориялық) мәні,  – жұпталған регрессия коэффициенті.
Фишер белгісінің критикалық мәнін  (р, f1, f2) кестеден анықтау.
6. Fбақ. және Fкрит салыстыру:
Егер Fбақ.>Fкрит болса, онда нақты және теориялық қисық арасындағы айырмашылық елеусіз болады, яғни регрессия теңдеу дұрыс таңдап алынған және оны тәжірибеде қолдануға болады.
Егер Fбақ.крит болса, онда нақты және теориялық қисық арасындағы айырмашылық елеулі болады, яғни регрессия теңдеу дұрыс таңдап алынбаған.
Достарыңызбен бөлісу: |
