Информатика 8-сынып

Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдің мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.

Мысалы, 777 саны жеті жүздіктің , жеті ондықтың және жеті бірліктің қосындысын білдіреді.

777= 7*10²+7*10¹+7*10⁰

Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.

Екілік санау жүйесі

Екілік жүйеде әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізі «2» санау жүйесі қолданылады.

Екілік жүйеде кез келген сан 0 мен 1 цифрларының көмегімен жазылады да, екілік сан деп аталады.

Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.

Сегіздік санау жүйесінің негізі 8-ге тең, ал 0,1,2,3,4,5,6,7 сандары алфавиттік сандар болып табылады.

Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін яғни оналтылық санау жүйесін қолданамыз.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A, B, C, D, E,F
IV. Сабақты бекіту .

Жаңа сабақты бекіту сұрақтары:

1. Санау жүйесі деп нені айтады?

2. Позициялық санау жүйесінің позициялық емес санау жүйесінен айырмашылығы неде?

3. Позициялық санау жүйесінің негізі деп нені айтады?

4. Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырады?

5. Он алтылық санау жүйесінде санды жазу үшін қандай цифрлар қолданылады?

7. Ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру ережесі қандай?

8. Ондық сандарды сегіздік, оналтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін қандай амалдар орындаймыз?

9. Сандарды екілік жүйеден сегіздік, оналтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін не істейміз?

ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ

ауыстыру туралы білімдерін қалыптастыру;

пәнге деген қызығушылығын арттыру.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі
   
2. 
   Үйге берілген тапсырманы тексеру
   
3. 
   Жаңа тақырыпты түсіндіру
   
4. 
   Тапсырмаларды орындау
   
5. 
   Сабақты бекіту
   
6. 
   Үйге тапсырма
   

1. 
   Санау жүйесі дегеніміз не?
   
2. 
   Санау жүйесін қандай топтарға бөлеміз?
   
3. 
   Позициялық санау жүйесінің негізі деп нені айтамыз?
   
4. 
   Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырады?
   
5. 
   Оналтылық санау жүйесінде санды жазу үшін қандай цифрлар қолданылады?
   

Мысалы:

Соңғы бөлшектің бөлшек бөлігі 0-ге тең ауыстыру аяқталды.

Ақырғы ондық бөлшекті екілік жүйеге ауыстыру кезінде периодты бөлшек алынуы мүмкін.

Мысалы:

0,3 * 2=0,6 бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,6 * 2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,2 * 2=0,4 бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,4 * 2=0,8 бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,8 * 2=1,6 бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,6 * 2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең; және т.с.с

Жауабы: 0,3₁₀=0,0(1001)₂

Сандарды ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру үшін екілік жүйеге ауыстыру әдісін қолдануға болады. Түрлендіретін санды ондық жүйенің ережесі бойынша, 7-ден аспайтын қалдығын еске сақтай отырып, 8-ге бөледі. Егер алынған бөлінді 7-ден үлкен болса, онда оны да қалдықты еске сақтай отырып, 8-ге бөледі. Жаңа бөліндіні, егер ол 0-ден көп болса, өз кезегінде 8-ге бөледі. Бұл 8-ге бөлу процесі алынған бөлінді 0-ге тең болғанша жалғаса береді. Содан кейін, соңғысынан бастап барлық қалдықтарды қатар жазып алу керек.

Ондық сандарды оналтылық жүйеге жоғарыдағы ұқсас ауыстырады. Айырмашылығы- берілген сан 8-дің орнына 16-ға бөлінеді.

Сегіздік санның кез келген цифрын жазу үшін үш екілік цифр (триада) қажет. ондықтан түрдендіретін екілік санды оңнан солға қарай үш-үштен екілік цифрлар :оына бөледі, мұнда ең сол жақтаға топта екілік цифрлар үштен кем болуы мүмкін. Мысалы, 011 екілік цифры сегіздік санау жүйесінде үш цифры болып табылады. Сонан ейін екілік цифрлардың әрбір тобын кестеде көрсетілген сегіздік цифр түрінде жазады.

Екілік санды оналтылық санау жүйесіне жоғарыдағы ұқсас түрлендіреді: әрбір түрлендіретін екілік сан оңнан солға қарай әрқайсысында төрттен екілік сан бар топтарға (тетрадаларға) бөлінеді, өйткені оналтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет.

Мысалы, 1011₂=1* 2³+ 0 *2²+1*2¹+1*2°=11₁₀=В₁₆