-апта №19 дәрістің тақырыбы

№19 дәрістің тақырыбы: Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері Математиканы оқытудағы анализ бен синтез

1. 
   Синтетикалық әдіс
   
2. 
   Аналитикалық әдіс
   
3. 
   Алгебралық талдау
   
4. 
   Есеп шығарудың арнаулы әдістері
   

Есеп шығарғанда көбінесе синтетикалық әдіс жетекші орын алады.

Синтетикалық әдістің мәні мынадай: негізгі есептің кейбір мәліметтерін пайдаланып көмекші шамаларды анықтайды, яғни көмекші қарапайым есептердің бірінші сериясын шығарады. Одан соң осы есептің шешуін негізгі есептердің мәліметтерімен қоса пайдалана отырып, көмекші есептердің екінші сериясын шығарады. Сөйтіп, негізгі есептегі ізделетін шаманы тапқанша, осы процесті жалғастыра береді.

Синтетикалық әдісті қолдануға мысал келтірейік.

Е с е п. А және В пункттерінен бір мезгілде велосипедші мен мотоциклші бір-біріне қарама-қарсы шықты. Пункттердің ара қашықтығы 96 км. Егер велосипедші сағатта 12 км жол жүрсе және оның жылдамдығы мотоциклші жылдамдығының болса, онда олар қанша сағаттан кейін кездеседі?

Шешуі. 1) Велосипедшінің жылдамдығы қандай?

12 : =12 = 16 км/сағ.

2) Мотоциклшінің жылдамдығы қандай?

16: =16·3 = 48 км/сағ.

3) Мотоциклші мен велосипедші бір сағаттың ішінде қанша қашықтыққа жақындасады?

16 + 48 = 64 км.

4) Мотоциклші мен велосипедші қанша уақыттан кейін кездеседі?

96 :64 = 3 : 2= 1,5 сағ.

Ж а у а б ы. 1,5 сағ.

Мұнда алдымен бірінші көмекші есеп — велосипедшінің жылдамдығын содан кейін бірінші көмекші есептің нәтижесі мен негізгі есептің мәліметін пайдаланып, екінші көмекші есеп — мотоциклшінің жылдамдығын таптық. Бірінші және екінші көмекші есептердің нәтижелерін пайдаланып, үшінші көмекші есепті тұжырымдап шығардық. Осы соңғы көмекші есептің нәтижесі мен негізгі есептің мәліметін пайдаланып, ізделінген шаманы таптық.