Информационное письмо

Бақылаудың қабылдаудан өзіндік ерекшелігі бар. Қабылдау деп объектінің біздің сезім органдарымызға әсер ету кезінде санамызда тікелей бейнеленетін құбылысты айтады. Ал объектіні бақылау сол объектіні қабылдауды қамтиды.

Тәжірибе деп объектілер мен құбылыстардың табиғи күйі мен дамуына жасанды жағдайлар туғыза отырып, оларды жасанды түрде бөліктерге мүшелеп, басқа объектілермен және құбылыстармен біріктіру арқылы зерттеу әдісін түсінеді.

Кез келген тәжірибе бақылаумен тығыз байланыста болады. Тәжірибе жасаған адам тәжірибенің барысын, яғни объектілер мен құбылыстарды зерттегенде тиісті жасанды жағдайлардағы олардың күйін, өзгеруін және дамуын бақылайды.

Бақылау мен тәжірибе физика, химия, биология және тағы басқа ғылымдарда шешуші роль атқарады. Ал математикалық зерттеулерде бұл әдістер жетекші орынға ие бола алмайды, өйткені математика тәжірибелік ғылым емес. Дегенмен, объектілердің кейбір математикалық қасиеттерін көрсетуге бақылау мен тәжірибенің маңызы зор.

Бақылау мен тәжірибені мектеп практикасында қолданудың мысалдарын көрсетелік.

IV—V кластарда фигуралардын, симметриялық қасиеттерін өткенде бір парақ қағазды бүктеу арқылы тәжірибе жолымен көрсетуге болады. Мәселен, берілген түзуге қарағанда симметриялы фигуралар ұғымын түсіндіру үшін көшірме қағаздың көмегімен тең фигураларды салып көрсетуге болады. Ол үшін бір парақ қағазды бүктеп, оның арасына бояуы сыртына қаратылып бүктелген көшірме қағазды салып, тиісті фигураны парақтың сыртына сызады. Ал парақты жазған кезде олардың ішкі беттерінде өзара тең фигуралар шығады. Бұдан әрі, парақты бүктеу сызығының бойымен бүктегенде салынған фигуралар бір бірімен беттесетініне назар аударып, түзуге қарағанда симметриялы фигуралардың анықтамасы беріледі. Осы тәріздес бірнеше жаттығу орындағаннан кейін, симметриялы фигураларды тақтада салу қажет. Осындай бірнеше салуларды орындаған оқушы бақылау мен тәжірибенің көмегімен фигураның симметриялы нүктелерін қосатын кесінді симметрия осіне перпендикуляр және онымен қиылысу нүктесінде қақ бөлінетініне көздерін жеткізеді.

Бақылау мен тәжірибе арқылы алгебралық заңдылықтарды да тағайындауға болады.

Е с е п. Мұраттың қолындағы екі қапшықтың бірінде 5 кг картоп, екіншісінде 3 кг қияр бар. Келесі дүкенде помидор сатылып жатқандықтан ол қапшықтың біреуін босатуға мәжбүр болды. Қапшықты неше тәсілмен босатуға болады?

Бір қапшықты екі тәсілмен босатуға болады. Бірінші, картоптың үстіне қиярды (5 кг + 3 кг); екінші, қиярдың үстіне картопты (3 кг + 5 кг) салуға керек. Екі жағдайда да қапшықтағы картоп пен қияр 8 кг болып шығады. Демек,

5 кг + 3 кг = 3 кг + 5 кг = 8 кг.

Осындай бірнеше мысалдар (тәжірибе) келтіру арқылы қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейтінін тағайындауға (байқауға) болады. Бұл ережені қорыта отырып, жалпы жағдайда (индукция арқылы) а + b = b + а екеніне көз жеткізуге болады.

Бақылау мен тәжірибе математикалық заңдылықтардың тек ең қарапайым түрлерін ғана көрсете алады, сондықтан оны математикалық фактілердің қатаң негіздемесі ретінде қабылдауға болмайды.