Информационное письмо


-апта №9 дәрістің тақырыбы



жүктеу 2,87 Mb.
бет15/32
Дата11.01.2022
өлшемі2,87 Mb.
#32431
түріБілім беру бағдарламасы
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   32
силлабус эл мат

9-апта

9 дәрістің тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер.

1. Көрсеткіштік теңдеулердің анықтамасы.

2. Көрсеткіштік теңдеулерді шешудің негізгі әдістері.

Әдебиеттер (негізгі, қосымша):[9]; [10]; [11]


3.Логарифмдік теңдеулер ұғымы.

1-мысал. теңдеуін шешейік.

Шешуі. (2) формула бойынша



болады.

Жауабы. .

Әдетте,мұндай қарапайым теңдеуді шешу үшін мүмкін болса,оң жақ бөлігіндегі өрнекті ( ны) негізі ға тең дәреже түріне келтіріп шешеді. Мысалы,қарастырылған есепте болатынын ескеріп, берілген теңдеуді түрінде жазса,жеткілікті.Осыдан Егер болса,онда

(3)

түріндегі теңдеуді қарапайым логарифмдік теңдеу деп атайды.

Е нді ның кез келген мәнінде жалғыз түбірі бар екенін көрсетелік. Шынында да,(3) теңдеудің түбірі функциясының графигі мен түзуінің қиылысу нүктесінің абсциссасына тең болатынын жақсы білеміз. - ның кез келген мәндерінде бұл екі график жалғыз нүктеде қиылысатынын көреміз.Олай болса, - ның кез келген мәндерінде (3) теңдеудің жалғыз түбірі бар. Логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі бойынша теңдігі орындалатынын ескерсек,онда (3) теңдеудің жалғыз шешімі

(4)

формуласымен анықталады.

4.Логарифмдік теңдеулерді шешудің әдістері.

2-мысал. теңдеуін шешейік.

Шешуі. формуласы бойынша берілген теңдеудің сол жақ бөлігін не түріне келтіреміз.Сонда бұл теңдеуді былай жазамыз:

Осыдан (4) формула бойынша



Логарифмдік функция бүкіл сан өсінде анықталмағандықтан,бұл табылған шешімдердің берілген теңдеуді қанағаттандыратынын не қанағаттандырмайтынын тексеру қажет.

Т е к с е р у.Егер болса,онда яғни қанағаттандырады. Егер болса,онда өрнектерінің мағынасы болмайды. Сонымен,ж а у а б ы : .

Б ерілген теңдеудің жауабын анықтаудың тағы бір тәсілі бар – ол теңдеудің ММЖ-ын (мүмкін мәндері жиынын) анықтау тәсілі.Берілген теңдеудің ММЖ теңсіздіктері жүйесімен анықталады.Олай болса,ММЖ теңсіздігімен анықталады немесе жиыны болады.Ал болғандықтан есептің ж а у а б ы : .

Жалпы, теңдеулерді шешуде,негізінен екі түрлі тәсілді жиі қолданады: жаңа айнымалы енгізу және көбеткіштерге жіктеп, оны 0-ге теңестіру тәсілдері. Бұл екі тәсілде де берілген күрделі теңдеуді қарапайымдау бірнеше теңдеулер жиынтығына келтіріп шешеді.Сонымен көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді түрлендіру барысында олардың тең шамалылығын қадағалай отырып, көрсеткіштік және логарифмдік функцияларға тән қасиеттерді де қолдану керек. Енді күрделі көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастырайық.

Әдетте көрсеткіштік теңдеулерді

аf(х) = аg(х), (а>0,а≠1) (5) түріне келтіріп шешеді. Бұл теңдеу y=f(x) және y=g(x) функцияларының ортақ анықталу облысында f(x)=g(x) теңдеуімен мәндес болады.


жүктеу 2,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   32




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау