§ 17. Галилейдіц салыстырмалылық принципі

системасы түзу сызықты жәнс бір қалыпты қозғалатыи 
болады. 
К
системасының 
х, у, z
координаталық осьтерін 
және /(' системасынан 
х 'у у ', z'
координаталық осьтерін 
таңдап алайық. Мұнда 
х
осі 
х'
осімен беттесетін, ал 
у
және 
у '
осьтері, сондай-ақ z жәнс 
z'
осьтері бір-біріне 
параллель болсын.
К
системасындағы қандай да болсын 
Р
нүктесініц. 
х, у
және 
z
координаталары мен /(' системасындағы сол 
нүктенің 
х' у'
z' координаталары арасындағы байла- 
нысты табалық. Егер санақ уақытын екі системаның да 
координата басы дәл келетін мезеттен бастау керек бол- 
са, 43-суреттен 
x — x' + 
Vot
болатындығы шьіғады. Бұдан
43-сурет.
басқа, 
і) = у '
және 
z = z'
екені айқын. Бұл қатысқа клас- 
сикалық механикада айтылған екі системадағы уақыт- 
тың бір,мезгілде өтуі жөніндегі жоруымызды қоссақ, 
яғни 
t = t'
онда Г а л и л е й т ү р л е н д і р у і деп ата- 
латын мынадай төрт теңдеудіц жиынтығын аламыз:
x — x' + i>ot'
(17.1) қатыстыц біріншісі мен соңғысы бостықтағы 
жарық жылдамдығымен [біз оны 
c (v 0<^.c)
деп белгілсй- 
міз] салыстырғанда и0-дін өте аз мәнінде дүрыс бола 
алады екен. с-мен салыстырылган у0 болғанда Галилей 
түрлендіруі «Оптикада» сөз болатын [III том, (37.10) 
формуланы қараңыз] Лоренцтің жалпы түрлендіруімен 
ауыстырылуға тиісті. Қлассикалық мсханиканың аум.і- 
ғында (17.1) формудасын нақтылы дсні үнғару келі- 
сілгеи.
(17.1) қатысты уақыт бопынша диффсренцналдаи, 
К
60

және 
К'
санақ системаларындагы 
Р
нүктссініц жылдам- 
дықтарыпыц арасыидагы баплапысты табамыз:
x
=--
x
' + V
q
немесе 
// — //' 
нсмссо
Г —
I K ' MOC O
(17.2)
(17.2) 
үш скалярлық қатыс 
І\
системасына қатысты 
v жылдамдық векторы меи /(' системасына қатысты v' 
жылдамдық векторы арасындағы мынадай қатыстарға 
эквивалентті болады:
У=У' + Уо 
О7-3)
Осыларға көз жсткпу үшіп (17.3) векторлық тсцдік- 
ті 
х, у, z
осьтеріпе ироекцияласақ жеткілікті. Осыныц 
ііәтнжесінде (17.2) формуласы шығады.
(17.2) 
және (17.3) формулалар классикалық механи- 
кадағы жылдамдықтардың қосу ережесін береді. (17.3) 
қатысы, кез келген векторлық қатыс сияқты, 
К
және 
К'
системаларының координаталық осьтеріндегі өз ара ба- 
ғыттарды қалауымызша таңдап алуда дұрыс болып қа- 
латындығын сске ұстағанымыз жөн. Ал (17.2) қатысы 
43-суретте көpceтiлгeн, осьтерді тацдап алғанда ғана 
орындалатын болады.
13-параграфта қандай да болсын инерциялық систс- 
маға қатысты, тұрақты жылдамдыкпен қозғалғап кез 
келген санак снстемасы да инерциялык болады. Енді 
біз осы бекіткендерімізді дәлелдеуге мүмкіндік аламыз. 
ьұл үшін (17.3) қатысты уақыт бойынша дифферснциал- 
даймыз. 
Vo-н ің
түрақты скенін ескеріп, мынапы аламыз:
v = v' пемссе w = vv' 
(17A)
Осыдан, бір-біріне қатысты бір қалыпты түзу сызық- 
ты қозғалған барлық санақ системасындағы ойтоуір бір 
дененің үдеуі бірдей болатындығы шығады. Сондықтан, 
егер осы системалардың бірі инерциялық болса (бұл 
күштің жоқ кезінде w = 0 деген сөз), қалғаны да инер­
ция лық болады (w' де нольге тец)
Механиканың негізгі (14.6) теңдеуіне тән нәрсе, ки- 
нематикалық шамалардан оның құрамыида тек үдеу 
ғана болады, ал оған жылдамдық кірмейді. Алайда, біз- 
дің жоғарыда тағайындағанымыздай, қандай да болсын 
дененің үдеуі калауымызша сайлап -алған екі 
К
және 
К'
инерциялық санақ системасында бірдей. Осыдан Ныо-
61

тоііныц екіпші зацы бойыиша 
К
жзис 
К'
система,іарып- 
дагы дсмете эсер стетіп күштердіи де бірдеіі болатыиды- 
гы шығады. Демек, 
б і р п н с р ң и . ч . і ы қ с а н а қ а н г с л и п ы ш ш
е і с і н ш і с і н е к ө ш к е н д с О и н а м и к а т е ң б е у і ө з г с р м с . й б і ,
яғпи 
басқаша айтканда, бір инерциялық санақ систсмасыиап 
скіншісінс көшуге сәйкес келетін координагалар түрлсп- 
діруге қатысты инпариантты болады. Механикалык 
көзқарастан барлық инерциялық санақ системалары 
эквнвалентті: олардьщ бірде-біріиіц скіншісіиеи артық- 
шылыгы жоқ. 1с жүзінде мүны былаіі түсіидіругс бсла- 
ды: бсрілген саиақ систсмасының шегіпдс жүргізілген 
механикалык, тәжірибелердің ешқайсысымеи де, ол ты- 
ныштық күйде түр ма нсмссе ол бір қалыпты және түзу 
сызықты қозгалып бара жатыр ма, оны нақтылы шешу- 
ге болмайды ексн. Селкілдемсй бір қалыпты жәнс түзу 
сызықты қозгалып бара жатқан вагонныц іінінде оты- 
рып, біз опың терезесінен кара.масақ, вагонның козғалға- 
нын немесе тыныш тұрғанын анықтай алмаймыз. Денс- 
піц сркіи түсуі, лақтырылған дснсніц қозгалысы және 
басқадай барлық механикалык, процсстср (стер вагон 
қозгалмай тұрса) бұл жағдайда да соидай болады.
Жоғарыдағы анықталган жагданлардың бәрін Гали­
лей түсіндірген болатын. Бүл әр түрлі пнерциялық санақ 
систсмаларындагы механикалык құбылыстардыц барлы- 
гы бірдей өтеді, осыпың салдарыпап сшбір механикалык 
тэжірпбслср арқылы бсрілген еапак спстсмасы тыныш- 
тыкта тұр ма, жок элдс түзу сызыкты жәпе бір калыпты 
козгалып бара жатыр ма, оны апықтауга мүмкіи смет 
ексн, осы жайдыц озі Г а л п л с й д і ц с а л ы е т ы р 
м а л 
и
л ы 

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: