■  n f = lim  R —— = дс-»о  M 4(0  \ . w

Осы өрнекке (10.9)-ғы и-нің мәнін орнына қойьіп,
W
=
(й 
2Я
(
10
.
10
)
-ге
екенін табамыз.
(9.8)-ге сәйкес тапгенциал үдеудіц модулы
тец. Тағы да (10.9) теңдеуді пайдалана отырып, мынаны 
аламыз:
dv
dt
=
lim
Дг;
—
1 і т Д(”Л)
А/—0
Д 
t
м-*-
о Д£
lim 
R —
д/-*о Д 
t
R
lim —
ЯҒІПІ
w %
= p/?. 
(10.11)
Сөйтіп, нормаль үдеу сияқты тангенциал үдеу де 
R
-мен — нүктенің айналу осінен қашықтығымеп сызық- 
тық түрде артады.
§ 11. v және со векторларыныц арасындағы байланыс
Бұдан бұрын қарастырылған векторларды қосу және 
азайту, сондай-ақ векторларды скалярға көбейту амал- 
дарынан басқа (2-параграфты қараңыз), векторларды 
көбейту амалдары да бар. Екі векторды бір-біріне екі 
тәсілмен көбейтуге болады. Бірінші тәсілдің нәтижесін- 
де жаңа векторды алсақ, екіншісі — скаляр шамаға 
келтіреді. Векторды векторға бөлу амалыныц болмай- 
тынын ескерте кетелік.
Векторлардың векторлық көбейтіндісін карастыра- 
лық. Векторлардың скаляр көбейтіндісін біз соңыра, 
қажет деп тапқан кезде енгіземіз.
А және В екі вектордың векторлық көбейтіндісі деп 
төмендегі қасиетке ие болатын С векторын атаймыз:
1) С векторының модулы көбейтілетін векторлар мо- 
дулын олардың арасындағы синус а бүрышына көбейт- 
кен^е теқ (35-сурет) болады, яғни
С — АВ
sin a;
2) С векторы А жэне 13 векторы жатқан жазықтңқ- 
қа перпендикуляр, сонымен қатар оныц бағыты бүрғы 
сабының онға бұрылу ережесіне сәйкес келетін А жонс
42

С бағытымен байланысты болады: егер С векторының 
жүрісіне қарайтын болсақ, бірінші көбейткіштен екін- 
шісіне қарай ең қысқа жолмен жасалған бұрылыс сағат 
тілініц бағытымен болады.
Векторлық көбейтіндіні символ түріиде мыиадай екі 
тәсілмеп жазуға болады:
[АС] немесе А х С .
Біз осы тәсілдердің біріншісін пайдаланамыз, оның үс- 
тіне формулаларды оңай оқу үшін көбейткіштердің ара- 
сына үтір қоямыз. Бір мезгілде қиғаш крест пен квадрат 
жақшаны [А х В ] қолдануға болмайды. [AD] 
= А В
sin 
a
дсп те жазуға болмайды. Мұнда сол жақта вектор, ол 
оц жақта осы вектордын. модулы, яғнн скаляр тұр. Сон- 
да теңдікті был ай жазган дұрыс:
| [АС] | 
= А В
sin а. 
(11.1)
Векторлық көбейтіндініц бағыты біріпші көбейткіш- 
тен екіпші көбсйткішке қарай айналу бағытымен анық- 
талатындықтан да екі
вектордың 
векторлық 
көбейтінАісінің 
ноти- 
жесі 
көбейткіш рст- 
теріне тәуелді болады. 
Көбейткіш 
реттерініц 
өзгерісі құраущы век­
тор бағытының қара- 
ма-қарсы жаққа өзге- 
рісін 
туғызады 
(35- 
сурёт)
[СА] = — [АС]
немссе
В Х А = —(АХВ).
Сөйтіп, векторлық көбейтіндініц коммутатпвтік қаснеті 
болмайды.
Векторлық көбснтіндініц днстрибутпвті сксііін дәлел- 
деуге болады, яғни
[.А, (В
1
+ В
2
+ - 
+ C.v) ] = [ A D і ] + [АС
2
] +
+[АСдг].

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: