И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

§ 94. Системанмң ішкі энергиясы

жүктеу 28,35 Mb.

Pdf просмотр

бет	191/251
Дата	25.05.2022
өлшемі	28,35 Mb.
	#38762

1 ... 187 188 189 190 191 192 193 194 ... 251

§ 94. Системанмң ішкі энергиясы

§ 94. Системанмң ішкі энергиясы
Кандай да бір дененің толық энергиясынан түтастай
қозғалысының кинетикалық энергиясы мен сыртқы күш
өрісіндегі потенциялық энергиясын шығарып тастағанда
қалған энергия оныц ішкі энергиясы деп аталады. Мәсе-
лен, біршама газ массасының ішкі энергиясын аныкта-
ған кезде, газдыц ыдыспен бірге Қозғалысының энергия
сы мен оның жердіц тартылыс күшінің өрісінде тұрған-
дығынан пайда болатын энергиясы ескерілмсуі тиіс.
Демек, ішкі энергия түсінігіне молекулалардың хаос-
ты қозғалысыныц кинетикалық энергиясы, молекула-
лардың өз ара әсерлесуінің потенциялық энергиясы л о
не ішкі молекулалық энергия кіреді екен.
Денелер системасыныц ішкі энергиясы әрбір жеке де-
нелердің ішкі энергиялары мен денелер жанасатын жұқа
қабаттағы молекулалардың арасындагы өз ара әсерле-
су энергиясы болып табылатын, депелердің өз ара эсер-
лесу энергиясының қосындысына тең болады.
Ішкі энергия система күйініц функциясы болып та-
былады. Бұл система берілген күйде тұрған лкезде, оньш
ішкі энергиясы дәл осы күйге тән келетін, спстеманың
бүдан бұрынғы күйіие тәуелсіз болатын мән қабылдай-
ды деген сөз.
307

Демск, система бір күйден екінші күйге өткен кезде
оның ішкі энергиясының өзгерісі әрқашан да ауысу өт-
кен жолга тәуелсіз, ягни системаның бір күйінен екінші
күйіне келтіретін процесіне немесе процестер жинағына
тәуелсіз, осы күйлердегі ішкі энергияның мәндеріиіц
айырмасына тең.
§ 95. Термодинамиканың бірінші бастамасы
Ішкі энергия негізінен екі түрлі процестің: денсніц
А
жұмыс істеуі мен депеге бсрілгеп
Q
жылу мөлшеріиін
есебінен өзгере алады. Жұмыс істеу системага эсер ету-
ші сыртқы денелердің орын ауыстыруымен қоса жүреді.
Мәселен, ыдыстағы газды жауып тұрған поршень орын
ауыстыра отырып қозғалған кезде газ
А
жұмыс істепді.
Ныотонның үшінші заңы бойынша бұл кезде газ да жұ-
мыс жасайды:
А = —А'
Денеге жылу беру сыртқы денелердіц орын ауысты
руымен тәуелді емес, демек, денеге жасалғап микроско-
пиялық (яғни, денені құрайтып барлық молекулаларға
қатысты) жұмысқа да тәуелді емес. Ішкі энергпяның
бұл жағдайдағы өзгерісі ыстығырақ дененің жеке молс-
кулаларының салқынырақ дененің молекулаларына пар
сы істеген жұмысының әсерінен болады. Бұл жағдайда
энергия .сәуле шығару арқылы да беріле алады. Бір де-
неден екінші денеге эпергияның берілуіне эқелетін ми-
кроскопиялық (яғни түгел денені емес, тек оның жеке
молекулаларын ғана қамтитын) процестердің жпынты-
ғы жылу берілу деп аталады.
Бір дененің екінші денеге беретін энергия мөлшерінің
дененің бір-біріне істететін Л жұмысы арқылы аныкта-
латыны тәрізді, бір денеден екінші денеге жылу берілу
арқылы берілетін энергия мөлшері, дененің алатын
Q
жылу мөлшері арқылы анықталады. Сонымен, система-
ның ішкі энергиясының өсімшссі системага істелген
А'
жұмыс пен системага берілген жылудың қосындысына
тең болуы тиіс:
U2- U ; = Q + A '
(95.1)
Мұндагы
U
і жйнс
U
2— системаиың ішкі энсргиясының
бастапқы жәнс ақыргы мондсрі.
Әдетте, сыртқы денелердің системага істелген
А
жу-
мысының орныпа снстеманыц сыртқы денслерге істеген
3 0 8

A
( —
A '
жұмысқа тец) жұмысын алады.
А'
орнына —
А-
ны қойып және де (95.1)-теңдеуді Q-ға қатысты шсшіп,
0 = и 2- и , + А
(95.2)
түрге келтіруге болады.
(95.2) теңдеуі энергияның сакталу зацын өрнектейді,
әрі т е р м о д и н а м и к а н ы ц б і р і н ш і з а ң ы н ы ң
(б а с т а м а с ы н ы ң) мазмұны болып табылады. Оны
сөзбен төмендегіше айтуға болады:
системаға берілген
жылу мөліиері системаның ішкі энергиясының өсімшесі-
не Ждне системаның сыртқы. денелерде атқаратын жүмы-
сына жүмсалады.
Бұл айтылғаннан, жылу берілген кезде әрқашан да
системаның ішкі энергиясы артады екен дегі түсімугс
болмайды. Системаға жылу берілгенмен де оныц энер-
гпясы артпай, кемуі мүмкін
(U2
Бұл жағдайда
(95.2) бойынша /4>Q пемесе система жүмысты алынған
Q
жылу есебіиси де, кемуі
U \ - U 2-rv
тец ішкі эпергия-
ның қоры есебінен де істеуі мүмкін. Соидай-ақ (95.2)
тецдеудегі
Q
мен
А
шамаларыныц алгсбралық екендігін
ескеру керек ( Q < 0 системаныц жылу алмай, жылуды
беретіндігін білдіреді).
(95.2) теңдеуден жылу мөлшерінің жұмыс немесе
энергия өлшенетін бірліктермен өлшенетіндігін көруге
болады. СИ системасында жылу мөлшерінің бірлігі —
джоуль болып табылады.
Жылу мөлшерін өлшеу үшіп к а л о р и я деп аталатын арнаулы
бірлік те қолданылады. Бір калория 1
г
суды 19,5°С-таи 20,5° С-қа
дейін кыздыруға керекті жылу мөлшеріне тек. Мың калория үлкен
калория немесе килокалория деп аталады.
Тәжірибе аркылы бір калорияның 4,18
дж
-ға эквивалентті екен-
дігі анықталған. Демек, бір джоуль 0,24 калорияға эквивалентті / =
=4,18
дж/кал
шамасы ж ь г л у д ы ң м е х а н и к а л ы қ э к в и в а
л е н т і деп аталады.
Егер де (95.2)-ге енстін шамалар әр түрлі бірліктер аркылы өр-
нектелетін болса, опда осы шамалардын кснбіреуіи қажетті эквива-
лентке көбейту керек. Моселен, Q-ды калориямеи,
U
мен Л-ны
джоульмен өрнектеп, (95.2) қатысын мына түрде жазуға болады:
■
I Q ^ U 2- U l + A.
Алдағы уақытта біз Q,
А
және
U
шамалары бірДей бірліктермен
өрнектелген деп ұйғарып, бірінші бастаманың теңдеуіи (95.2) түрінде
жазатын боламыз.
309

Системаның істеген жұмысын немесе системаның ал-
ған жылуын есептеген кезде қарастырылып отырған
процесті әдетте әрқайсысы системаның параметрлерінің
азғантай ғана (шектік жағдайда шексіз аз шамаға) өз-
геруіне сәйкес келетін бірнеше жай элемептар процес-
терге белуге тура кследі. (95.2) теңдеуі элементар про
цесс үшін
A'Q = AU + A'A
(95.3)
түрінде жазылады, мүндағы
A'Q
— элементар жылу мөл-
шері,
АА
' — элементар жұмыс және
AU
— осы элементар
процесс кезіндегі системаның ішкі энергиясының өсім-
шесі.
A'Q және А'А-ны Q және
А
шамаларының өсімшесі
ретінде санауға болмайтындығын ескерген жөн. Бір күй-
ден екінші күйге өтуге сәйкес келетін SA/ системаның
өту жолына тәуелсіз болатын, яғни
f
шамасы күй функ-
циясы болатын жағдайда элементар процеске сәйкес
келетін қандай да бір шамасын осы шаманың өсімшесі
деп қарауға болады. Күй функциясын айтқанда опың
әрбір күйдегі «қоры» жайында айтуға болады. Мәселен,
әр түрлі күй жағдайларындағы системаныц ішкі энер-
гиясының қоры жайында айтуға болады.
Алда көретініміздей, системаныц істеген жұмысы мен
системаньщ. алған жылу мөлшерінің шамасы система
ныц бір күйден екінші күйге өту жолына тәуелді бола
ды. Демек, Q да,
А
да күй функциясы емес, сондықтан
да системаныц әр түрлі күй жағдайларындағы жылуы-
ның немесе жұмысының .қоры жайлы айтуға болмайды.
Сонымен,
А
және Q шамаларының алдындағы А сим
волы
U
шамасының алдындағы А символынан басқаша
мағына береді. Осы жағдайды баса көрсету үшін, бірін-
ші жағдайдағы А штрихпен белгіленеді.
AU
символы
ішкі энергияның өсімшесін білдіреді, ал A'Q және
А'А
символдары жылу мен жұмыстың өсімшесі емсс, элемен
тар жылу және элементар жұмыс мөлшерлерін білді-
реді.
Есептеулер жүргізу үшін, (95.3) теңдеуді дифферен
циал түрінде жазады. Сонда бірінші бастаманыц тецдсуі
төмендегі түрге келеді1:
1 (95.4) теидеуіндегі
dU
толық дифференциал болып іабылады,
ал
d'Q
және
d'A
—
голық дифференциалдар е.мес.
310

(95.4)
d'Q = dU + d rA.
(95.4)-ті тұтас процесс бойымша иитегралдау
Q = ( U 2- U {) + A
өрнегіне келтірсді, бул өрнек (95.2) теңдеуімен тең-
бе-тең.
d'A
шамасыныц интегралдау нәтижесін
2
\ d ' A = A , - A x
\
деп жазуға сшбір болмайтындығын тағы да ескере ке-
тсйік. Бұлай деп жазу снстеманың істсгсн жұмысы екін-
ші және бірінші күйлердегі жұмыс мәндерінің (яғни қор-
ларының) айырымына тең болатындығын білдірер еді.
жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 187 188 189 190 191 192 193 194 ... 251