И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

О с ы ғ а н ұ қ с а с
ду_
дху-
6
)
2
/
ду-2
(80.7)
(80.6) 
және (80.7) өрнектерін (80.4) теңдеуіне кою 
арқылы, егер 
и = м/к
деп ұйғарсақ, (80.5) функциясы тол- 
қындық тецдеуді қанағаттандыратындығына оңай көз 
жеткізуге болады.
(80.4) 
түріндегі теңдеуді қанағаттандыратып ксз ксл- 
ген функция қайсыбір толқынды сппаттайды.
д^
-ф-
өрнегіндегі коэффициента кері шаманың квад­
рат түбірі осы толқынның фазалық жылдамдығын бере­
ди 
(80.4) 
теңдеуінің шешіміне қойылатын қосымша 
шарттарга байланысты әйтеуір бір басқа толқын алы- 
нады.
§ 81. Серпімді толқындардың таралу жылдамдыгы
х
осініц багыты бойынша қума жазық толқын тарал- 
сын. Орта ішінен биіктігі 
Ах
табанының ауданы S ци- 
линдрлік көлем бөліп алайық. 
х
шамасы әр түрлі бөл-
шектердің
дуі
- ү -
ауытқуы уақыттың әроір мезетінде әр түрлі 
болады 
(I шамасы л'-тің 
функциясы ретінде кескін- 
делген 
194-суретті 
қара- 
ңыз). Егер уақыттың кейбір 
мезетінде цилиндр табаны 
х
координатасымен £ ығысу 
жасаса, онда х-ЦАл' коор- 
u
(
z
*A
x
+±
i
-
a
L)
дината табанының ығысуы 
£ + Д| болады. Демек, қарас- 
тырылып отырған көлем де- 
формацияланады — ол 
ДН 
ұзару (Л£ — алгебралық ша- 
ма; Д£<0 цнлиндрдің сы- 
„ 
ғылуына сәйкес келеді) не-
> 
месе салыстырмалы үзару
197-сурет. 
Д;
алады. —
шамасы 
ци-
(
Г
1
1
г
1
1
1
К : -
1
1
( « -
1 
'
1
1
"
і
1 
1
1
1
1
1
1
I
1
I
і
1
V .
L -
I
1
1
1
_ _ _ _ _ _ _ _ 1
.
ч
линдрдің орташа деформациясын береді. ,v шамасыныц 
өзгеруіне қарай сызықтық заң бойынша өзгермептіндік- 
тен цилиндрдіц әр түрлі қнмасындағы шын деформация 
біркелкі болмайды. 
х
қпмасындағы деформацпяньг алү
272

үшін, Ax шамасын нольге ұмтылдыру керек. Демек,
£ =
л
дх
(81.1)
(дербес туындының таңбасы Е, шамасының х-қа ғана 
смес, ^-ға да тәуелді болғандығынан алынып отыр).
Созылу деформациясының болуы, аз деформация ке- 
зіидегі деформация шамасына нропорционал, 
а
нормаль 
керпсудің болатындығын білдіреді. (45.5) бойынша
° = £ г = Е ^
(81.2)
мұндағы 
Е
— ортаның Юнг модулы.
салыстырмалы деформация, демек, белгіленген
OX
уақыт мезетіндегі 
о
кернеу 
х
шамасына тәуелді болады 
(198-сурет). Блшектерді тепе-тецдік қалпынан ауытқуы 
ең үлкен жерде, дефор­
мация мен кернеу ноль­
ге тең. Бөлшектер тепе- 
геңдік қалпынан өтетін 
жерде деформация мен 
кернеу ең үлкен мәніне 
жетеді, әрі оң және те- 
pic 
деформациялар 
(яғни созылу мен сығы- 
лу) бір-бірімен алма- 
сып отырады. Осыған 
сәйкес, 
77-параграфта 
айтылғандай, қума толкын алма-кезек ауысып отыратын 
сиреу мен тығыздалудан тұрады.
197-суретте кескінделген цилиндрлік көлемге қайта 
оралайық және оған арналған қозғалыс тендеуін жа- 
зайық. Дх шамасын өте аз етіп алып, цилиндрдіц үдеуін
—г
шамасына тең деп есептеуге болады. Цилиндрдің
массасы pSAx шамасына тең, мұндағы р — деформацня- 
ланбаған ортаның тығыздығы. Цилиндрге эсер ететін 
күш цилиндр табанының S ауданы мен (х + Лх + £ + Д£) 
және (х + £) қималарындағы қалыпты кернеу айырмасы- 
ның көбейтіндісіне тең:

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: