Пісіру роботтардың кинематикасы мен динамикасын жазу

Бірінші буынның робототехникалық жүйелері. Бүгінгі күндегі өндірісте пайдаланатын роботтардың көбі бірінші буынға жатады. Олардың басқару жүйесінің есептеуіш қуаты төмен болып табылады (кейде нөлге тең). Мұндай роботтың жалғыз «интеллектуалды» функциясы - оператормен берілетін әсер тізбегін есте сақтауында. Мұндай роботтар «соқыр-керең-мылқау» сияқты. Олар жұмыс істейтін технологиялық жағдай толығымен детерминирленген болуы керек. Бұған кіретіні тетіктердің нақты тұрақтандырылуы, басқа жабдықтармен кеңістіктік байланыстың нақты анықталуы және де құралдарға жақын орналасқан адамдардың қауіпсіздігін қамтамасыз ету. Көптеген жағдайларда толығымен детерминирленген технологиялық жағдайды жасауға кеткен шығындар өнімділіктің артуы, өнім сапасы мен жабдықтың жұмыс жасау уақытының артуы есесінде өтеледі.

Екінші буынның робототехникалық жүйелері. Екінші буынның бірінші роботы басқару жүйесіне қымбат емес микропроцессор ендірілгенде пайда болды. Манипулятор үзбелерінің қозғалыс элементтерін барлық жылжу дәрежесі бойынша есептеуге мүмкіндік туды. Бұл берілген траекториялар бойынша жұмысшы мәрімнің баяу орын ауыстыруына мүмкіндік берді. Екінші буын роботтары қозғалып тұрған тасымалдаушының үстінде жатқан тетіктермен жұмыс жасай алады. Кей кездерде жүйеге өзгерістерге бейімделуді қамтамасыз ететін күшмоментті және қашықтық өлшегішті бергіштер енгізілді. Екінші буынды роботтарды негізінен автоматты өндіріс процестерімен байланысты жерлерде қолданады: нүктелі пісіру, тозаңдатумен бояу, доғалы пісіру, құрастыру. Екінші буынның роботтарымен жұмыс істеген кезде олардың даму болашағы жетілдірілген бергіштерді қолдану мен басқару жүйесінің есептік қуатының артуына байланысты екенін көруге болады.

Үшінші буынның робототехникалық жүйелері. Үшінші буынның робототехникалық жүйелері бірнеше жыл бұрын пайда болды, бірақ олар әлі толығымен зерттеліп болған жоқ. Бұл жүйелердің ерекшелігі бірнеше асинхронды жұмыс істейтін микроЭЕМ қолданылуында, олардың әрқайсысы автономды функцияларды жүзеге асырады. Үшінші буынның типтік роботы әр жылжу дәрежесі үшін арнайы басқару процессорымен және де оның жұмысын үйлестіретін орталық процессормен жабдықталған. Орталық процессор басқа да жоғарғы деңгейлі функцияларды орындайды.

Төменгі деңгейлі процессорлардың әрқайсысы өз манипулятор үзбесінің қозғалу жылдамдығы мен ішкі күй бергіштерінің сигналдарын өңдейді және де осы үзбені сервобасқару жүйесінің бір бөлігі болып келеді. Орталық процессор бөлек дәрежесі бойынша орын ауыстыруды үйлестіреді, әртүрлі координат жүйелерінде жұмыс істеген кезде координаталарды түрлендіруді орындайды, сыртқы бергіштермен, басқа роботтармен және білдектермен өзара әрекет етеді, өз жадысында программаларды сақтайды, байланыс желісі арқылы басқа ЭЕМ ақпаратпен алмасады. Барлық аталып өткен функциялар бір ЭЕМ орындала алады, бірақ жаңа жүйелер мәліметті өңдеудің иерархиялық жүйесін жиірек қолданады. Бұл төменгі деңгейлі процессорларға кететін шығындардың толығымен жүйенің иілгіштігімен және қарапайымдылығымен өтелуімен түсіндіріледі.

2.2 Манипуляторларды жіктеу

Манипулятор қатты денелердің (немесе үзбелердің) тізбегінен тұрады, олардың біріншісі сүйемелді тіреуішпен қосылған, ал соңғысы жұмысшы құралмен қамтылған. Әр үзбе басқа екі үзбемен тұйықталған тізбек пайда болмайтындай етіліп қосылады. Екі үзбенің буын қосылуы тек бір ғана еркіндік дәрежесіне ие деп саналады. Осы шектеуді ескере отыра үзбенің екі түрі ерекше назарға ие: айналмалы және ілгерілемелі. Айналмалы буын белгілі бір өске қатысты айналуды ғана жібереді; ілгерілемелі буын айналу жоқ болған кездегі белгілі бір ось бойымен ілгерілемелі қозғалысты қамтамасыз етеді (айналуы бар ілгерілемелі қозғалыс бұрама үзбелерінде болады). Манипулятор үзбелері салыстырмалы қозғалысқа қатысады, оның нәтижесінде белгілі бір орын мен ұстау немесе құрал бағдарына қол жеткізуге болады.

Демек, манипуляторларды кейбір буын мен үзбелердің тізбегі ретінде қарастыра отырып, оларды қолданылатын буын типтері мен сүйемелдеу тіреуішінен ұстауға дейінгі бағытта орналасу тізбегі бойынша жіктеуге болады. Осылайша Пума манипуляторын 6В класына, ал Станфордский университетінің манипуляторын 2В-П-3В класына жатқызуға болады. Мұндағы В айналмалы, ал П - ілгерілемелі буынды білдіреді.
2.3 Манипуляторлардың кинематикасы мен динамикасы

Манипулятор кинематикасының негізі ретінде осы қозғалысты тудыратын күш пен моменттерді ескермегендегі белгілі бір берілген абсолютті координат жүйесіне қатысты манипулятор қозғалысының геометриясын аналитикалық түрде сипаттауы болып табылады.

Манипулятор кинематикасында екі негізгі есеп қарастырылады. Оның біріншісі, манипулятор кинематикасының тура, ал екіншісі - кері есебі деп аталады. Қосалқы айнымалылар манипулятордың тәуелсіз координат жүйесін құрайтындықтан, ал есеп әдетте абсолют декартты координат жүйесінде қалыптасатындықтан, кинематиканың кері есебі жиірек пайда болады. Денавит және Хартенберг матрицалық алгебраны қолдануға негізделген берілген абсолютті координат жүйесіне қатысты манипулятордың кеңістіктік геометриясын сипаттайтын жалпы келтіру жасады. Олар үзбелердің өзара кеңістіктік орналасуын сипаттау үшін 4×4 өлшемді біртекті түрлендіру матрицаларын қолдануды ұсынды. Осылайша кинематиканың тура есебі ұстау координат жүйесі мен абсолютті координат жүйесі арасындағы байланысты белгілейтін біртекті түрлендіру матрицаларын анықтауға келтірілді. Біртекті түрлендіру матрицаларымен манипулятор қозғалысының динамикалық қозғалысын шығару кезінде де қолдану ыңғайлы болып табылады. Кинематиканың кері есебін шешу үшін әртүрлі әдістер қолданылады. Ең көп қолданылатындары матрицалық алгебра әдісі, итерация әдісі мен геометриялық келтіру.

Манипулятор динамикасы ретінде қозғалыс динамикасының теңдеуі түріндегі манипуляторға әсер ететін күштер мен моменттерді математикалық сипаттау болып табылады. Мұндай теңдеулер ЭЕМ көмегімен манипулятор қозғалысын модельдеу үшін, басқару заңын таңдау үшін және манипулятор құрылымы мен кинематикалық сұлбаның сапасын бағалау үшін қажет. Манипулятордың динамикалық моделі белгілі ньютондық немесе лагранждық мезаника заңдарын қолдану негізінде құрастырылуы мүмкін. Бұл заңдарды қолданудың нәтижесінде буындарда әсер ететін күштер мен моменттерді үзбе қозғалысының параметрлері мен кинематикалық сипаттамаларымен байланыстыратын теңдеулер алынады. Манипулятор қозғалыс динамикасының толығымен сипатталуын Лагранж-Эйлер немесе Ньютон-Эйлер дәстүрлі әдістерін қолдана отырып алуға болады.

Механикалық манипулятор айналмалы немесе ілгерілемелі буындармен қосылған үзбелерден тұрады (2.1-сурет). Үзбе мен буыннан тұратын әр жұп бір еркіндік дәрежесін қамтамасыз етеді. Осыдан, N еркіндік дәрежесі бар манипулятор құрамында N жұп үзбе-топса бар, сонымен қатар 0 үзбесі, әдетте, берілген динамикалық жүйенің инерциалды координат жүйесі орналасатын табанмен қосылған, ал соңғы үзбе жұмысшы құралмен жабдықталған. Үзбелер мен буындар тіреуіштен манипулятор ұстатқышына қарай өсуі бойынша нөмірленеді; осылайша, 1 буын ретінде 1 үзбе мен сүйемелді тіреуішті қосатын нүкте алынады. Әр үзбе көршілес екі үзбемен тұйықталған тізбек пайда болмайтындай етіліп қосылады.

2.1-Сурет  Пума манипуляторының үзбелері мен буындары

Айналмалы Жазық

Цилиндрлік Ілгерілемелі

2.2-Сурет - Элементарлы буындар