Экономиканы қарқындату, оның өнімділігін арттыру ғылым мен техниканың жетілуіне негізделген қарқынды технологияларды қолданумен анықталады

жүктеу 6,78 Mb.

бет	15/62
Дата	14.02.2018
өлшемі	6,78 Mb.
	#9486

1 ... 11 12 13 14 15 16 17 18 ... 62

2.5 Бұрылу матрицалары

3×3 өлшемді бұрылу матрицасын евклид кеңістігіндегі координаталарын OUVW айналдыру есептеу жүйесінен OXYZ абсолютті координат жүйесіне аударатын үшөлшемді күй векторының түрлендіру матрицасы ретінде анықтауға болады. 2.4-суретте екі оңжақты тікбұрышты координат жүйесі көрсетілген: OX, OY, OZ өстері бар OXYZ координат жүйесі мен OU, OV, OW өстері бар OUVW жүйесі. Бұл жүйелердің координат бастары сәйкес келеді және О нүктесінде орналасқан. OXYZ жүйесі үшөлшемді кеңістікте бекітілген және абсолютті болып табылады, ал OUVW координаттар жүйесі OXYZ абсолютті жүйесіне қатысты айналып тұрады.

2.4-Сурет – Абсолютті және байланысқан координаттар жүйесі

Физикалық тұрғыдан OUVW жүйесі байланысқан координат жүйесі ретінде қарастырылуы мүмкін. Бұл оның сәйкесінше қатты денемен қатаң түрде байланысқанын (мысалы, ұщу аппаратымен немесе манипулятор үзбесімен) және онымен бірге қозғалатынын білдіреді. (i_x, j_y, k_z) және (i_u, j_u, k_w) - OXYZ және сәйкесінше OUVW жүйе өстерінің бойымен бағытталған бірлік векторлары болсын. Кеңістіктегі белгілі бір р нүктесін көрсетілген жүйелердің кез келгеніне қатысты координаттармен сипаттауға болады. Қарастырудың қарапайымдылығы үшін р нүктесі OUVW санау жүйесінде бекітілген және қозғалыссыз күйде деп қарастырайық. Ол кезде OUVW және OXYZ координат жүйелерінде р нүктесі келесі координаттарға ие болады

және

(2.1)

мұндағы: p_xyz және p_uvw – р нүктесінің әртүрлі санау жүйесіне қатысты күйін

сипаттайды;

Т – транспонирование операциясын білдіреді.

Біздің мақсатымыз OUVW жүйесі бұрылғаннан кейін OXYZ жүйесіндегі p_uvw координаттарын р векторының координаталарына түрлендіретін 3×3 өлшемді R матрицасын анықтау болып табылады, яғни

(2.2)

Физикалық нүкте р OUVW координат жүйесімен бірге айналып тұратынын байкап өтейік.

жүктеу 6,78 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 11 12 13 14 15 16 17 18 ... 62