Дјріс 2: Жобалауды автоматтандыру јдістемесі

Беттік модельдеу жүйелер

• Математикалық суреттеуде беттердің байланыстылығы туралы яғни әр беттер қандай қисықтармен байланысқандығы туралы мәліметтер болады. Кейбір қолданбалы программаларда бұндай мәліметтер өте пайдалы, мысалы, ЧПУ станогындағы фрезаның жылжу траекториясын анықтайтын программаға фрезаның өңделуші беттің жанындағы бетке тимейтіндігін тексеру үшін қажет. Алғашында беттік модельдеу жүйелерінде модельдердің суреттеуі тек қана шексіз беттердің теңдеулерінен құралды, ал олардың байланыстылығы туралы мәліметтер болмады. Бұл жылжу траекториясын қайтадан есептеуге алып келетін. Қазіргі беттік модельдеу жүйелерінде бетердің байланыстылығы туралы мәліметтер өзінде сақталынады.

Беттік модельдеу жүйелер

• Беттік модельдеу жүйелерінде беттерді жасаудың стандартты үш әдісі бар:
• Кіру нүктелерінің интерполяциясы;
• Қисық сызықтарының интерполяциясы;
• Берілген қисықты жылжыту немесе бұру.

• Деректерді еңгізу әдісі әр жүйеде әр түрлі болуы мүмкін, бірақта базалық еңгізу әдістерін қисықтар мен беттерді беру әдістері арқылы анықтауға болады. Қазіргі уақытта беттік модельдеу жүйелері күрделі беттерді жасауға мүмкіндік береді. Визуалдық модель жобаның эстетикалық деңгейін бағалауға, ал математикалық суреттеу бетті ЧПУ станогында өңдеу программасын жасауға мүмкіндік береді. Беттік модельдеу жүйесіне негізделген автомобиль корпусы моделінің эволюциясы суретте көрсетілген.

Қатты денелік модельдеу жүйелері

• Қатты денелік модельдеу жүйелері жабық көлемде немесе монолитті денеден құралған объектілермен жұмыс істеуге арналған.
• Қатты денелік модельдеу жүйелерінің беттік және каркастық модельдеу жүйелерінен айырмашылығы егер жабық (тұйық) көлем құралмаса сипаттаушы қисықтар мен беттерді жасауға тиым салынады.

Қатты денелік модельдеу жүйелері

• Объектінің математикалық суреттемесі дененің ішіндегі, бетіндегі әрбір нүктелер туралы мәліметтерді бере алады. Бұдан дененің көлемі туралы кез келген мәлімет алуға болады, яғни дененің беттік деңгейінде емес көлемдік деңгейінде жұмыс істей алатын қолданбалы программалар жазылуы мүмкін. Мысалы, қатты денелік моделі бойынша шектеулі элементтер сеткасын құрастыратын программа жасауға болады. Немесе ЧПУ фрезасының барлық қозғалу траекторияларын есептеп, загатовкадан бұйым жасауға арналған программаны жасауға болады. Бұл программа жеке жазықтықтармен емес, көлеммен жұмыс істеуге арналады. Бұл әрбір жазықтық туралы деректерді еңгізу қажеттілігін азайтады.
• Форманы детализациялау процессі физиклық модельдеу процесіне ұқсас болу керек, сондықтан қатты денелік модельдеу жүйесін жасаушылар примитивтер, буль опрециялары, көтеру, айналдыру фигурасын жасау, бұру және дөңгелету сияқты көптеген модельдеу функцияларын еңгізді.

Модельдеу функциялары

• Көптеген қатты денелік модельдеу жүйелеріндегі модельдеу функцияларын бес топқа бөлуге болады. Бірінші топқа көлемдік загатовкаларға негіздельген қарапайым формаларды жасаушы функциялар яғни примитивтерді жасаушы функциялар (primitive creation functions) жатады. Осы топқа көлемді қосу және алу функциялары немесе Буль операциялары да (Boolean operations) жатады.
• Екінші топқа беттерді қозғау арқылы көлемдік денелерді жасайтын функциялар жатады. Сыпыру фукциясы (sweeping) көлемдік денені жазықтықтағы берілген аймақты трансляция немесе айналдыру арқылы жасауға мүмкіндік береді. Жазықтағы қисықты айналдыру арқылы денені жасау әдісін тербету немесе айналдыра сыпыру (swinging) деп атайды. Геометриялық өлшемдерді өзгерту арқылы жаңа денелерді жасау әдісі параметрлік модельдеу әдісі деп аталынады.
• Скининг функциясы (skinning) берілген көлденең қималарға беттерді жабу арқылы көлемдік денені жасау әдісі айтады.

Модельдеу функциялары

• Үшінші топқа дайын формаларды өзгертуге бағытталған модельдеу фунциялары жатады. Бұл топқа мысалы, дөңгелету (rounding) немесе бір қалыпты түйістіру (blending) және көтеру (lifting) функциялары жатады.
• Төртінші топқа көлемдік дененің құраушы бөліктеріне тікелей манипуляция жасауға мүмкіндік беретін функциялар, яғни қатты дененің төбелері, қырлары және қабырғаларымен жұмыс істеуге арналған функциялар. Бұл функциялармен жұмыс істеуді шекараны модельдеу (boundary modeling) деп атайды. Соңғы бесінші топқа қатты денені еркін формалармен модельдеу әдістерін қолдануға мүмкіндік беретін функциялар жатады. Мысалы, жобалаушы жүйеге “дененің мынадай жерінде өлшемі мынадай тесік жаса” немесе “мынадай жерде өлшемі мынадай фаска жаса” деген сияқты командалар беруі мүмкін. Мұндай функциялармен жұмыс істеуді объектіге бағытталған модельдеу (object-ba­sed modeling) деп атайды.

Модельдеу функциялары

• Буль операциялары
• Егер примитивтер тізімінде кез келген көлемдік денені табу мүмкін болса, ол жақсы болар еді. Бірақта геометриялық модельдеу жүйелерінде барлық мүмкін формаларды сақтау мүмкін емес, сондықтан әр түрлі примитивтерді құрастыру арқылы жаңа денелерді жасау әдісі әлде қайда жеңіл. Қатты денелерді модельдеуде құрастыру әдісі ретінде жиын теориясының Буль операциялары қолданылады. Басқа сөзбен айтқанда, әрбір көлемдік примитив нүктелер жиынынан тұрады деп есептелінеді, жиынға Буль операциялары қолдану нәтижесінде нүктелер жиынынан тұратын жаңа дене жасалынады.

Модельдеу функциялары

• Қатты денелік модельдеу жүйелерінің көбінде келесі Буль операциялары қолданылады: біріктіру, қилысу және шегеру (9,10,11 суреттерді қараңыз). Буль операцияларын қолданалардан бұрын примитивтердің орналасуы мен бағытын анықтап алу қажет. Буль операциялары примитивтерден басқа денелерге де қолданылады.
• Модельдеу функциясының тағы біреуі Буль операциясына ұқсас іске асырылады. Бұл көлемдік денені жазықтықпен кесу функциясы. Бұл операцияны қолданғаннан кейін екі бөліктен тұратын дене пайда болады. Бұл нәтижені көлемдік дене мен бір қыры қиушы жазықтық болып келетін кубқа буль операциясы шегеруді қолдану арқылы да алуға болады. Сол себепті қию операциясын буль операцияларына жатқызуға болады.
• Буль операциясын қолданған кезде мұқият болу керек өйткен себебі операцияның нәтижесінде көлемдік емес дене шығуы мүмкін.

Сұрақтар

• Негізгі әдебиеттер: 1 нег. [3-10]
• Қосымша әдебиетер: 3 қос. [3-4]
• Бақылау сұрақтары:
• Геометриялық модельдеу жүйелерінің қандай түрлері бар?
• Каркастық модель дегеніміз не? Ол қайда қолданылады?
• Беттік модель дегеніміз не? Оны қайда қолданады?
• Қатты денелік модель дегеніміз не? Оны қайда қолданады?
• Модельдеудің функцияларының қандай түрлері бар?
• Sweeping операциясы не үшін қолданылады және оның қанша түрі болады?
• Шекаралық модельдеу дегеніміз не оған қандай функциялар (AutoCAD-та) жатады?
• Буль операциялары дегеніміз не, оның қандай түрлері болады?