Блок 1 Қолданбалы механика пәнінің мақсатын атаңыз

Бір нүктеге түсірілген күштерді қосудың геометриялық əдісі. Жинақталатын күштер жүйесінің тепе-теңдік шарты. Жазық жинақталатын күштержүйесініңтең əсерлі күшін анықтаудың аналитикалық əдісі.

Бір нүктеге түсірілген күштерді қосудың геометриялық əдісі. Əсер сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштер жүйесі жинақталатын күштер жүйесі деп аталады. Берілген барлық күштердің əсер сызықтары бір жазықтықта жатса, онда күштер жүйесін жазық жинақталатын күштер жүйесі деп, ал ол күштердің əсер сызықтары əр түрлі жазықтықта жатса, кеңістіктегі жинақталатын күштер жүйесі деп атайды. Күшті оның əсер сызығы бойымен сырғытуға болады, сондықтан əсер сызықтары қиылысатын нүктеге жинақталатын күштерді əрдайым көшіруге болады.

Теорема. Жазық жинақталатын күштер жүйесінің тең əсерлі күші сол күштердің векторлық қосындысына тең, оның əсер сызығы күштер жинақталатын нүктеден өтеді.

Жинақталған күштерді қосуға болады, ол үшін I.2.2 а – суретте көрсетілген, жүктелген денені қарастырайық.

Осы ретпен кез келген жинақталатын күштерді қосып, нəтижесінде олардың тең əсерлі күшін анықтауға болады

немесе ықшамдап жазсақ

Жинақталған күштердің тең əсерлі күшін анықтаудың қарастырылған əдісін геометриялық əдіс деп атайды.

Жазық параллель күштер жүйесі. Бір бағытталған екі параллель күшті қосу. Əсер сызықтары бір жазықта жататын жəне параллель болатын күштер жүйесін жазық параллель күштер жүйесі деп айтады. Бір бағытталған екі параллель күштің тең əсерлі күші берілген күштер қосындысына тең де, осы күштерге параллель жəне бағыттас болады, ал оның əсер сызығы берілген екі күштің түсу нүктелерін қосатын кесіндіні сол күштердің модульдеріне кері пропорционал болатындай етіп екі бөлікке іштей бөлетін нүктеден өтеді (I.4.1 а-сурет), яғни

Осы пропорциялық қатынастан төмендегідей туынды пропорция құра аламыз:

Жоғарыдағы тұжырымдаманы бір бағытталған екі параллель күшті қосу теориясы немесе бір бағытталған екі параллель күшті қосу деп атайды.

Қарама-қарсы бағытталған екі күшті қосу. Қарама-қарсы бағытталған, модульдері тең емес екі параллель күшті қосуды қарастырайық.

Теорема. Модульдері тең емес қарама-қарсы бағытталған екі параллель күштің тең əсерлі күш берілген күштер айырмасына тең де, осы күштерге параллель жəне үлкен күшпен бағыттас болады, ал əсер сызығы берілген екі күштің түсу нүктелерін қосатын кесіндіні сол күштердің модульдеріне кері пропорционал болатындай етіп екі бөлікке сырттай бөлетін нүктеден өтеді

Сонымен, теорема толығымен дəлелденді. Екі параллель күштің тең əсерлі күші берілген күштердің алгебралық қосындысына тең екенін атап өтейік. Егер қатты денеге n параллель күштер жиыны түскен болса, оның тең əсерлі күшінің модулін, бағытын жəне түсу нүктесін параллель күштерді қосу ережесін берілген күштер жүйесіне біртіндеп пайдалана отырып анықтауға болады

Параллель күштер жүйесінің тең əсерлі күші берілген жүйе күштерінің алгебралық қосындысына тең екені айқын

Сонымен, параллель күштердің тең əсерлі күшітің шамасы олардың алгебралық қосындысына тең

Тең əсерлі күштің түсу нүктесін жəне бағытын анықтау мəселесі алдыңғы тақырыптарда қарастырылады. Атап өтетін жайт, дəлелденген теоремаларды пайдаланып, күшті өзіне параллель бағыттас немесе қарама-қарсы бағытталған екі параллель күштерге жіктеуге болады. Бұл мəселе таңдап алынатын құраушы күштің модуліне, бағытына жəне түсу нүктесіне қатысты бірнеше шешімді статикалық анықталмаған есептер қатарына жатады.

 мұндағы   - О  нүктесінен   күші түсетін А нүктесіне жүргізілген радиус-вектор.

    күшінің оське қатысты моменті деп оның  осьте жатқан кез келген нүктеге қатысты векторлық моментінің сол оське проекциясы аталады, яғни

. 
11. Күштер жүйесін бір центрге келтіруді түсіндіріңіз

<sup>Бір жазықтықта жататын күштер жиынтығын қарастырайық. Абсолют қатты денеге әсер ететін күштердің мұндай жиынтығын күштердің жазық жүйесі дейміз. Абсолют қатты дененің А1,А2,...,Аn нүктелеріне түсірілген бір жазықтықтағы бұл күштерді Р1,Р2,...,Рп немесе   деп белгілейміз. Жазықтықта орналасқан күштер жүйесі күштердің кез келген кеңістіктік жүйесінің жеке жағдайына жатады. Алдыңғы лекцияда қолданылған Пуансо теоремасы және одан туындайтын ұғымдар күштердің жазық жүйесі үшін де орынды, ондағы әдісті күштердің осы жүйесіне де қолдануға болады.
Жазық күштер жүйесінің бас векторы, яғни күштердің векторлық қосындысына тең R векторы, жүйедегі күштерден құрылған күштер көпбұрышының тұйықтаушы қабырғасымен бейнеленеді:

.

Күштердің бәрі бір жазықтықта жатқандықтан R күші де осы жазықтықта жатады. Күштер көпбұрышы жазық фигура болып келеді.
Күштердің жазық жүйесінің жазықтығының қандайда бір О нүктесіне қатысты алынған жүйедегі барлық күштердің моменттерінің геометриялық қосындысына тең болатын М0 векторы, яғни күштердің жазық жүйесінің бас моменті мынадай формуламен анықталады:



Күштердің кез келген жазық жүйесін берілген центрге келтіру туралы Пуансо теремасы былай айтылады: Күштердің кез келген жазық жүйесін бас векторға және жазықтықтың қандайда бір нүктесі О -ға қатысты алынган бас моментке келтіруге болады.</sup>    
12. Кинематиканың негізгі ұғымдары мен есептеріне түсінік беріңіз

Кинематика деп денелердің қозғалысын зерттейтін, бірақ қозғалыстың туу себебін қарастырмайтын физиканың бөлімі.

Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгерісінде кеңістікте дененің басқа денелерге қатысты орын ауыстыруын айтамыз.

Механикалық қозғалыс – салыстырмалы. Бір дененің әр түрлі денелерге қатысты қозғалысы әр түрлі болады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін, қозғалыс қай денеге қатысты қарастырылатынын белгілеу қажет. Бұл денені санақ денесі деп атайды. Санақ денесі және уақыт – санақ жүйесін құрап, ол қозғалған дененің кез келген уақыттағы орнын анықтауға мүмкіндік береді.

Халықаралық бірліктер жүйесінде (СИ) ұзындықтың бірлігі ретінде метр, ал уақыттың бірлігі ретінде – секунд қабылданған.

Әрбір дене белгілі бір өлшемдерге ие. Дененің әр түрлі бөліктері кеңістіктің әр түрлі жерлерінде орналасады. Алайда, механиканың көпшілік есептерінде дененің әр түрлі бөліктерінің орнын көрсетудің қажеті жоқ. Егер дененің өлшемдері басқа денелерге дейінгі арақашықтығынан аз болса, онда бұл денені оның материалдық нүктесі деп санауға болады. Мәселен, оны ғаламшарлардың Күннің айналасындағы қозғалысын зерттегенде алуға болады. Егер дененің барлық бөліктері бірдей қозғалса, ондай қозғалысты ілгерілемелі қозғалыс деп аталады. Мысалы үшін, «Гиганттық дөңгелек» аттракционындағы кабиналар, жолдың түзу сызықтық бөлігіндегі автомобиль және басқалар ілгерілемелі қозғалады. Дененің ілгерілемелі қозғалысында оны материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады.