Модуль 2. Алгебра және сандар

Жай бөлгішті, ең көп ортақ бөлгішті, ең аз ортақ бөлгішті, ең аз ортақ көбейткішті, шаршы түбірді және текше түбірді анықтау жолдары арқылы, бүтін сандар үшін бөлгіштерді түсініп көрсету.

1. 
   Бүтін санның жай бөлгішін анықтау.
   
2. 
   0 және 1 цифрларының жай көбейткіштерінің жоқтығын түсіндіру.
   
3. 
   Бірнеше стратегияларды пайдаланып, жай сандар қатары үшін ең көп
   

процесті түсіндіру.

4. 
   Берілген санның толық шаршы, толық текше екендігін немесе толық
   

5. 
   Бірнеше стратегияларды пайдаланып, толық шаршының шаршы түбірін
   

6. 
   Бірнеше стратегияларды пайдаланып, толық текшенің текше түбірін
   

7. 
   Жай бөлгіш, ең көп ортақ бөлгіш, ең аз ортақ көбейткіш, шаршы түбір
   

Бірліктерді бағалау стратегияларын және өлшеу стратегияларын қолданып, сызықты өлшемі бар есептің шешімін табу.

1. 
   Миллиметрлерді, сантиметрлерді, метрлерді, километрлерді,
   

2. 
   Өлшемді қолданып, бірлік өлшемдерін салыстыру.
   
3. 
   Өлшемді қолданып, сыздықты өлшемді бағалау және қолдану процесін
   

4. 
   Есептерді шешу мәнмәтініндегі өлшемді анықтау үшін, қолданылған
   

5. 
   Сызғыш, кронциркуль немесе өлшеуіш сияқты құралдарды пайдаланып сызықты өлшем жүргізілетін есептерді шешу.
   
6. 
   Сызықты өлшем үшін пайдаланылған жеке стратегияны сипаттау және
   

симметриялы емес үш өлшемді объект негізінің периметрі.

Мәліметтер, графиктер мен жағдайлар арасындағы байланысты түсіндіру және ұғындыру.

1. 
   Калькуляторды пайдаланып немесе пайдаланбай мәліметтер жинағын сызу және қолдану саласындағы шектеулерді анықтау.
   
2. 
   Белгілі жағдайларда мәліметтер нүктелері графикте қашан қосылу керектігін түсіндіру.
   
3. 
   Берілген графикке мүмкін болатын жағдайларды сипаттау.
   
4. 
   Берілген жағдайға мүмкін болатын графиктерді сызу.
   
5. 
   Әртүрлі нұсқалармен график қатарын және қолдану саласын, белгілі. жұптардың жинағын және мағыналар кестесін анықтап, айтып білдіру.
   

Рационалдық формулалардың баламалы формаларын анықтау (алымдар мен бөлімдерге дейін шектелген бірмүшелер, екімүшелер және үшмүшелер).

5.1. Рационалдық формулалардың баламалы формаларын жазу.

стратегияларын рационалдық сандардың баламалы формаларын жазу

стратегияларымен салыстыру.

5.2. Берілген мағынаның неліктен берілген рационалдық формулаға

жарамайтынын түсіндіру.

5.3. Берілген рационалдық формулаға жарамайтын мағынаны анықтау.

5.4. Бірдей көбейткішке алым мен бөлімді көбейту (шектелген бірмүше

немесе көпмүше) арқылы берілген рационалдық формулаға баламалы

рационалдық формуланы анықтау және рационалдық формуланың

жарамайтын балама мағыналарын белгілеу.

5.5. Рационалдық формуланы жеңілдету.

5.6. Берілген рационалдық формуланың жарамайтын мағыналары мен оның

жеңілдетілген нұсқасы неліктен бірдей екендігін түсіндіру.

Берілген қалыптардағы (от 0^◦до 360^◦) бұрыштарды түсініп көрсету.

6.1. Бұрыштың өлшемін біле отырып, берілген қалыптың бұрышын салу.

6.2. Берілген қалыптағы бұрыш үшін келтіру бұрышын анықтау.

6.3. Мысалдарды пайдалана отырып, берілген бұрыш сияқты келтірудің

бірдей бұрыштары бар 0^◦-тан 360^◦-қа дейінгі бұрышты түсіндіру.

6.4. Мысалдарды пайдалана отырып, 0^◦-тан 360^◦-қа дейінгі кез-келген

бұрыш х осі немесе у осі бойынша оның келтіру бұрышының шағылысы

болып табылады.

6.5. Осы бұрыш берілген қалыптарда аяқталатын квандрантты анықтау.

6.6. Бұрыштың соңғы жағындағы көрсетілген нүктесі Р (х, у) бойынша

берілген қалыптағы бұрышты салу.
Модуль 7. Қатынастар мен функциялар
Оқудың нәтижесі (білімі және қабілеті):

a, b және c – рационалдық сандар болып табылатын көпмүшелі формулаларды жіктеу.

7.1. Ортақ көбейткіштерді анықтауды қажет ететін берілген көпмүшелі

формулаларды жіктеу.

7.2. Осы көпмүшелі формула үшін осы екімүше көбейткіш болып табыла

ма, осыны анықтау және егер болса немесе болмаса, себебін түсіндіру.

7.3. Шаршы пішінді формасы бар көпмүшелі формуланы жіктеу.

7.4. Аталған көпмүшелі формуланы жіктеу.

Модуль 8. Көпмүшелер мен трансформациялар
Оқудың нәтижесі:

2-ден үлкен (интегралдық коэффициентімен көпмүшелер деңгейіне ≤5 дейін шектелгендер) көпмүшелердің жіктелуін түсініп көрсету.

8.1. х- а, а ≡ I формалы биномды формуланың көпмүшелі формуласының

ұзын бөлгіші синтетикалық бөлгішке қалай жататынын түсіндіру.

8.2. х- а, а ≡ I формалы биномды формуланың көпмүшелі формуласын ұзын

бөлгішті немесе синтетикалық бөлгішті қолданып, бөлу.

8.3. Сызықты факторлар немесе көпмүшелі формулалар мен тиісті

көпмүшелі функциялар нөлдерінің арасындағы қатынасты түсіндіру.

8.4. Көпмүшелі формула х- а, а ≡ I бөлінген кездегі қалдықтар мен х=а

(қалдық теоремасы) кездегі көпмүшелі формула мағынасының

арасындағы қатынасты түсіндіру.

8.5. Көбейткіштердің нәтижесі ретінде көпмүшелі формуланы көрсету үшін

Безу теоремасын түсіндіру және қолдану.

Логарифмдерді түсініп көрсету.

9.1. Логарифмдер мен экспоненттер арасындағы байланысты түсіндіру.

9.2. Логарифмдік формуланы экспоненттік формула ретінде көрсету және

керісінше.

9.3. Калькуляторсыз log₂8 тектес логорифмнің нақты мағынасын анықтау.

9.4. Салыстырмалы талдауды қолданып, логарифмнің мағынасын анықтау

және log₂8=3 және log₂16=4 болса , онда log₂9 шамамен 3.1. тең сияқты

мысалдарды пайдаланып, дәлеледер келтіру.

9.5. Натуралды логарифмдерді есептеу.

9.6. Натуралды логарифмдерді пайдаланып, теңдеулер шешу.

Функциялар операцияларын немесе функциялар композицияларының операцияларын түсініп көрсету.

10.1. Графиктері бар нәтиже айырмашылығының немесе жеке екі

функцияның сомасы болып табылатын функцияның графигін салу.

10.2. Графиктері бар нәтиже айырмашылығының немесе жеке екі

функцияның сомасы болып табылатын функцияның теңдеуін жазу.

10.3. Нәтиже айырмашылығының немесе жеке екі функцияның сомасы

болып табылатын функцияның саласы мен қатарын анықтау.

10.4. Нәтиже айырмашылығының немесе жеке екі функцияның сомасы

болып табылатын h(x) функциясын жазу.
Модуль 11. Тригонометриялық функциялар, теңдеулер және тепе-теңдіктер
Оқудың нәтижесі:

Градустар мен радиандарда көрсетілген, берілген қалыптардағы бұрыштарды түсініп көрсету.

11.1. Өлшемі градустарда берілген, бұрышты (оң немесе теріс) берілген

қалыптарда салу.

11.2. Градустар мен радиандарға аса көңіл бөліп, бұрыштарды өлшеудің

әртүрлі жүйелерінің арасындағы байланысты сипаттау.

11.3. k ≡ Q болып табылатын радиандардың k π формасында көрсетілген,

өлшемі бар бұрышты берілген қалыпта салу.

11.4. Градустарда өлшемі бар бұрыш өлшемін радиандарда (нақты мәні

немесе ондық жақындатылуы) көрсету.

11.5. Радиандарда өлшемі бар бұрыш өлшемін градустарда (нақты мәні

немесе ондық жақындатылуы) көрсету.

11.6. Берілген қалыпта берілген бұрышы бар контерминальді саласындағы

барлық бұрыштардың градустар мен радиандардағы өлшемдерін

анықтау.

11.7. Берілген қалыпта берілген бұрышы бар контерминальді саласындағы

барлық бұрыштардың градустар мен радиандардағы өлшемдердің ортақ

формасын анықтау.

11.8. Берілген қалыптағы бұрыштың радиандық өлшемі мен радиусы r

болып табылатын шеңберде кесіліп тасталған доғаның ұзындығы

арасындағы байланысты түсіндіру және осы байланыста негізделген

• 
  Топтық жұмыс
  
• 
  ­Өзіндік жұмыс
  
• 
  Дәріс
  
• 
  Семинар сабақтары
  

• 
  Электрондық оқулықтар
  
• 
  Үлестірме материалдар
  
• 
  Құлаққап
  
• 
  USB флеш-жинақтаушы
  

1. 
   Уашингтон, A.Дж. (2009). Негізгі техникалық математика.
   

Астана 2012

«Физика» пәні – студенттерді физиканың негіздерімен және теорияларымен таныстыратын курс болып табылады. Курстың көп бөлігі қолданбалы есептерді шешуге арналған.

Модульдердің жалпы саны: 8

Сағаттар саны: 160

Кредиттер саны: 4.0

«Физика» пәнінің бағдарламасы білім ұйымының жұмыс бағдарламасын әзірлеу үшін негіз болып табылады.

Жұмыс білім беру бағдарламасын әзірлеу кезінде білім ұйымы, жұмыс берушілердің және жергілікті жағдайлардың талаптарын ескеретін, аймақтық компонентті жүргізу бөліміндегі бағдарламалық материалды оқу жүйелігіне негізделген өзгерістерді енгізуге құқығы бар.

Жұмыс бағдарламасын жүзеге асыру кезінде оқытудың жаңа технологияларын, электрондық оқу құралдарын, аудио және видео материалдарды, әдістемелік көрнекті құралдарды қолдану, сондай-ақ әртүрлі формаларды, оқу процесінің ұйымдастыру және бақылау әдістерін таңдау ұсынылады.

Бағдарламаны сәтті меңгеру үшін теориялық (дәрістік) сабақтарды зертханалық-практикалық семинарлармен алмастыру қарастырылады.

Арнайы пәндермен пәнаралық бірлесу студенттердің оқып үйренетін пәнін мамандық, келешек еңбек қызметі масштабтарында толық қабылдауын қалыптастырады, әртүрлі оқу бағдарламаларының өзара байланыстарын түсінуге көмектеседі.

Ауысу, жылдамдық, жылдамдату және уақыт жағдайларында қозғалысты сипаттау.

1. 
   Ауысудың, жылдамдықтың және жылдамдатудың теоретикалық және
   

2. 
   Скалярлық және векторлық шамаларды тез анықтау, салыстыру және
   

3. 
   Сандық және графикалық мәліметтерімен жазбаша сипаттау арқылы
   

4. 
   Ауысу және жылдамдық векторын пайдаланы отырып, бір объектінің
   

5. 
   Векторлық компоненттерді пайдалана отырып, горизонтальдік және
   

Жылдамдыққа қатысты баланстандырылған және баланстандырылмаған күштердің әрекетін түсіндіру.

2.1. Әрекет етуші күш жылдамдықтың өзгеруіне әкелетінін түсіндіру.

2.2. Тыныштықтағы дененің немесе біркелкі қозғалыстың жағдайын

сапалық түрде түсіндіру үшін, Ньютонның бірінші қозғалыс заңын

қолдану.

2.3. Таза күш, салмақ және жылдамдату арасындағы арақатынасты сапалық

түрде түсіндіру үшін, Ньютонның екінші қозғалыс заңын қолдану.

2.4. Екі күштің шамалары бірдей екендігін және олардың бір-біріне қарама-

қарсы орналасқандығын, сондай-ақ бір объектіге әсер етпейтіндігін

ескере отырып, екі объекттің арасындағы өзара байланысты сапалық

түрде түсіндіру үшін, Ньютонның үшінші қозғалыс заңын қолдану.

2.5. Денеге әсер етуші үйкелістің статикалық және кинетикалық энергиясын

сапалық және сандық түрде түсіндіру.

2.6. Векторлық компоненттерді графикалық және алгебралық түрде қосу

көмегімен объектңге әсер ететін бірдей күшті немесе оның құрамдас

бөліктерін есептеу.

2.7. Ауаның кедергі етуін есепке алмай, Жер қабаты жанындағы

горизонтальдік, вертикальдік және бөктерлі қабаттарындағы сызықты

қозғалыстың мәселелерін алгебралық түрде шешу үшін, Ньютонның

қозғалыстар туралы заңдарын қолдану.

2.8. Мәліметтерді талдау және мүмкін болатын шешімдерді бағалауды

дамыту үшін математикалық және концептуалдық модельдерді қолдану.

2.9. Объектіге әсер ететін күштерді сипаттау үшін бос диаграммаларды

қолдану.

Ньютонның қозғалыстар туралы заңдарын пайдаланып, айналмалы қозғалысты түсіндіру.

3.1. Екі өлшемді қозғалыстың ерекше күйі ретінде біркелкі айналмалы

қозғалысты сипаттау.

3.2. Біркелкі айналмалы қозғалыстағы жылдамдату шеңбердің ортасына

бағытталғанын сандық және сапалық түрде түсіндіру.

3.3. Жылдамдықтың, жиіліктің, кезеңділіктің және радиустың айналмалы

қозғалыспен өзара қатынасын сандық түрде түсіндіру.

3.4. Ньютонның қозғалыстар туралы заңдары жағдайларында біркелкі

айналмалы қозғалысты сапалық түрде түсіндіру.

3.5. Жақындаған эллиптикалық орбиталарда айналмалы қозғалысты

пайдалана отырып, планеталық, табиғи және ғаламшарлық қозғалысты

сандық түрде түсіндіру.

3.6. Дененің айналасында біркелкі қозғалыста қозғалып жатқан

ғаламшардың орбиталық мәліметтерінен аспан денесінің салмағын

есептеу.

3.7. Ньютонның дүниежүзілік тартылыс туралы заңын жетілдіруде Кеплер

заңдарының қалай пайдаланғандығын сапалық түрде түсіндіру.
Модуль 4. Тербелмелі қозғалыстар және механикалық толқындар
Оқудың нәтижесі (білімі және қабілеті):

Тербелмелі қозғалыстарды құрудың жағдайларын сипаттау.

4.1. Кезеңдік пен жиілік жағдайларында тербелмелі қозғалыстарды

сипаттау.

4.2. Қарапайым үйлесімді қозғалысты қалпына келтіретін күшке жататын

қозғалыс және тепе-теңдік күйіндегі пропорционалды және қарама-қарсы

қозғалыс ретінде анықтау.

4.3. Бұрыштық жақындатуды қолдана отырып, тегіс, горизонтальдік,

серіппелі жүйе немесе тілшік ретінде сипатталған, қарапайым үйлесімді

қозғалыс үшін қозғалыстың, жылдамдатудың, жылдамдықтың және

уақыттың өзара қатынасын сандық түрде түсіндіру.

4.4. Қарапайым үйлесімді қозғалыстарды орындайтын салмақтың

кинетикалық, гравитациялық-потенциалды және жалпы механикалық

энергиясының өзара қатынасын сандық түрде анықтау.

4.5. Механикалық резонансты анықтау.

Тұйықталған жүйеде заттардың өзара байланыстары кезінде импульс моментінің қалай сақталатының түсіндіру.

5.1. Салмақтың көбейтіндісіне және заттың жылдамдығына тең векторлық

шама ретінде импульс моментін анықтау.

5.2. Ньютонның қозғалыс заңдарын пайдалана отырып, импульс

тұжырымдамасын және импульс моменті кезіндегі өзгерістің

арақатынасын сандық түрде түсіндіру.

5.3. Тұйықталған жүйеде импульс моментінің сақталуын сандық

арақатынаста түсіндіру.

5.4. Тұйықталған жүйеде бір өлшемді және екі өлшемді өзара әрекеттесу

кезінде, импульс моментінің сақталуын сандық арақатынаста түсіндіру.

5.5. Кинетиалық энергияны сақтау тұрғысынан арифметикалық мысалдар

көмегімен серпінді және серпінді емес қақтығысуларды анықтау,

салыстыру және салғастыру.
Модуль 6. Ерітінділер, қышқылдар және негіздемелер
Оқудың нәтижесі:

Электрлік өзара әрекеттесуді басқаратын заң арқылы электр зарядтарының әсерлесуін түсіндіру.

6.1. Заң тұрғысынан электрлік өзара әрекеттесуді түсіндіру.

6.2. Зарядтардың тартылуы және тебілуі тұрғысынан электрлік өзара

әрекеттесуді түсіндіру.

6.3. Өткізгіштер мен айырғыштардың қабатында зарядтарды бөлуді сандық

арақатынас арқылы түсіндіру.

6.4. Кулон Заңы көмегімен, екі нүктелі зарядтардың өзара әрекеттесуін

сандық арақатынас арқылы талдау.

6.5. Жазықтықтағы екі немесе одан да көп басқа зарядталған зарядтар

салдары бойынша нүктелі зарядтағы электр күшінің шамасы мен

бағытын сандық арақатынас арқылы анықтау.

6.6. Кулон Заңымен және Ньютонның Дүниежүзілік тартылыс заңымен

көрсетілгендей, пропорционалдық қайта тәуелділікті сапалық және

сандық арақатынас арқылы салыстыру.

Толқындық модельді қолдана отырып, ЭМС-дің табиғаты мен әрекетін түсіндіру.

7.1. Барлық жылдамдатылған зарядтардың ЭМС тудыратының сапалық түрде

сипаттау.

7.2. Толқынның жиілігі және ұзындығы негіздерінде электромагниттік

спектрлердің құрамдас бөліктерін салыстыру және салғастыру.

7.3. Уақыт өте өзгеретін және қайнар көздерден тез ажырайтын

перпендикулярлық электрлік және магниттік өрістер жағдайларында

ЭМС-нің таралуын түсіндіру.

7.4. ЭМС жылдамдығын өлшеудің әртүрлі әдістерін сапалық түрде түсіндіру.

7.5. Майкельсон тәжірибесінің мәліметтерін ескеріп, ЭМС-нің жылдамдығын

есептеу.

7.6. Толық ішкі шағылысуды қосып, шағылысу және сыну түсініктерін

сандық түрде сипаттау.

7.7. Екі линзаға және иілген айнаға арналған тек қана бір компоненттен

тұратын қарапайым оптикалық жүйелерді сандық түрде сипаттау.

7.8. Сынуды, интерференцияны және поляризацияны сапалық түрде сипаттау.

7.9. Юнга тәжірибесінің нәтижелері жарықтың толқындық үлгілерін қалай

қолдайтынын сапалық түрде сипаттау.