Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы

 
30 
 
 
жоғарыдан  басталып  саналады  (бірліктер  класының  атауы 
аталмайды),  1-ші  үш  орынға  оңнан  солға  қарай  І  кластың  разряд 
бірліктері,  2-ші  үшінші  орынға  ІІ  кластың,  3-ші  үшінші  орынға  ІІІ 
кластың бірліктері жазылады. 
 
Негізгі әдебиеттер: 6,7,8,10,11,12,13,14,17,18,19,26,31,33 
Қосымша әдебиеттер: 8,9,14,15 
 
№3  дәрістің  тақырыбы:  Арифметикалық  амалдар  және 
олардың қасиеттерін оқыту теориясы мен технологиясы 
1.  Арифметикалық амалдардың мән-мағынасын, матиматикалық 
белгіленуін және олардағы сандардың атауларын оқыту 
2.  0 мен 1 сандарының қасиеттеріне негізделген арифметикалық 
амалдарды  оқыту  (Арифметикалық  амалдардағы  0  мен  1қасиеттерін 
оқыту) 
3.  Қосу  мен  көбейту  амалдарының  ауыстырымдылық  және 
терімділік  қасиеттерін  оқыту.  Көбейтудің  қосуға  қатысты 
үлестірімділік заңы 
 
1. Арифметикалық амалдардың мән-мағынасын, 
матиматикалық белгіленуін және олардағы сандардың 
атауларын оқыту 
 
Теріс  емес  бүтін  сандарды  нөмірлеуді  оқыту  арифметикалық 
амалдар  мен  олардың  негізгі  қасиеттері  жайындағы  түсініктің 
кеңейтілуімен  тығыз  байланыста  болады.  Сандарға  арифметикалық 
төрт амалды ауызша және жазбаша түрде сауатты,  өзіне-өзі сенімді, 
саналы түрде қолдана білуге балаларды үйрету – бастауыш сыныпта 
математиканы оқытудың міндеттерінің бірі.  
Бүтін сандарға амалдар қолдану нәтижесінде жаңа сан шығады. 
Бұл амалдар – қосу, азайту, көбейту, бөлу.  
Бір-бірлеп  қосып  санау  жолымен  балаларда  қосу  жайындағы 
алғашқы  ұғым  пайда  болады.  Сандардың  көбеюіне  қарай  бір-бірлеп 
қосып санау тәсілінің орнына басқа тәсіл қолданады, яғни қосылатын 
санның  бірліктерін  берілген  санға  бір-бірлеп  қосып  отыратын 
топтарға біріктіреді.  
    Сандарға  қолданылатын  арифметикалық  амалдардың  ең 
оңайы  ол  сандарды  қосу  амалы  болып  табылады  (бұл  амал 

 
31 
 
 
жиындарға 
қолданылатын 
операциялардан 
шыққан). 
Ортақ 
элементтері жоқ, берілген екі санның қосындысы деп сол сандардың 
тек  солардың  ғана,  барлық  элементтерінен  құралған  жаңа  санды 
атаймыз. Натурал сан 7 – натурал 5 және 2 сандарының қосындысы 
деп  аталады,  ал  5  және  2  сандарынан  олардың  қосындысын 
құрастыру ол сандарды қосу деп аталады. Қосу амалы – заттардың екі 
тобын біріктіру нәтижесі.  
Азайту  деген  ұғым  да  алғаш  рет  санай  білуге  негізделген 
практикалық  тәсілмен  бір-бірлеп  кемітіп  отырудан  қалыптасады. 
Азайту амалын – заттардың тобынан олардың біразын бөліп алудың 
нәтижесі  ретінде,  яғни  заттардың  бір  ғана  тобын  екі  топқа  жіктеу 
арқылы  енгізу  әр  алуан  практикалық  жұмыстарды  орындауға 
негізделеді.  
Азайту амалы – заттардың тобынан біразын бөліп алу нәтижесі.  
Азайту  деп  берілген  қосынды  және  қосылғыштардың  біреуі 
бойынша екінші қосылғыш табылатын арифметикалық амал аталады.  
Қазақстан  Республикасы  бастауыш  білімнің  мемлекеттік 
стандартына  сәйкес  жасалынған  математика  пәнінің  типтік 
бағдарламасында  қосу  және  азайту  амалдары  бірінші  сыныптан 
бастап оқытылады. 
Жаңа  материалды  түсіндіруді  практикалық  жұмыстарды 
жүргізуден  бастауға  болады.  Тақтаның  алдына  бір  оқушыны 
шақырып,  қолына  бір  дөңгелек    беруге  болады.  Ол  қима  цифрлар 
жиынтығынан  1  цифрын  тауып  ұяшыққа  орналастырады.  Енді  сол 
оқушыға тағы 1 көк дөңгелек береді де, тағы сәйкес цифр қойылады. 
Оқушы  бір  қолындағы  1,  екінші  қолындағы  1  дөңгелекті  бір-біріне 
жақындатып,  өзінде  енді  неше  дөңгелек  болғанын  санап  шығады 
/1+1/.    Өзгеріс  талқыланады  және  оны  сипаттайтын  жазу  ұяшықта 
орындалады.    Оқушыларға  қосу  амалы  және  оның  таңбасы  «+» 
таныстырылады.  Демек,  1+1=2  жазуы  құралады.  Түрліше  оқылады: 
«1 мен 1-дің қосындысы 2-ге тең», «1-ге 1-ді қосқанда 2 шығады»,  «1 
және тағы бір, 2 болады», бір ғана жазудың баламасы  - түрліше сөз 
тіркестері, баланың математикалық тілін дамытады. 
Оқушының  қолына  2  қалам  беріледі,  санайды  және  көрсетеді, 
ұяшыққа  сәйкес  цифр  салынады.  Енді  1  қаламды  мұғалімге  береді, 
оны цифрмен белгілейді. Өзгеріс талқыланады және оны сипаттайтын 
жазу  ұяшықта  орындалады.  Оқушыларды  азайту  амалымен  және 
оның  таңбасымен  таныстырады.  Мұның  бәрі  іс-әрекет  арқылы 

 
32 
 
 
көрсетіледі. 2-1=1 жазылуы құралады және оқылады. «2 минус 1, 1-ге 
тең»,  «2-ден  1-ді  азайтқанда,  1  шығады»,  «  2-ден  1-ді  алғанда,  1 
болады», « 2-мен 1-дің айырмасы 1-ге тең». Осыдан кейін оқулықпен 
мынадай жұмыс түрлері ұйымдастырылады:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
Суреттегі  құстармен  жұмыс  жүргізіледі.  Бұтақ  басында  бір 
торғай отыр. Оған тағы бір торғай келіп қонды. Сонда бір торғайға, 
бір торғай қосылды, неше торғай болды? 2 торғай болады, оны қалай 
жазып көрсетуге болады: 1+1=2  
Бұтақ басында 2 торғай отыр еді, біреу ұшып кетті. 2 торғайдан 
1 торғай бөлініп кетті. 2-1 сонда неше торғай қалды? 1 торғай қалды, 
оны қалай жазып көрсетуге болады: 2 – 1=1 
Үлкен  қызыл  төртбұрышқа  кіші  қызыл  төртбұрышты  бірітіру, 
яғни қосу. Сонда 1+1 болады 2. Осы жазуды тақтаға жазып көрсету 
ұсынылады.  
Үлкен  және  кіші  қызыл  дөңгелек  бар,  барлығы  екі  дөңгелек, 
соның кіші дөңгелегін алып тастадық, сонда неше дөңгелек қалды? 2 
– 1, болады 1. Тақтаға жазып көрсету ұсынылады.   
- Мына  фигуралардың  түстері  қандай?  Көк  түсті  дөңгелекке 
қызыл түсті дөңгелекті қосамыз. Сонда дөңгелектер қанша?  
- Бұл қандай фигуралар? Барлығы нешеу? Біреуін алып тастасақ 
қаншасы қалады?  
- Көк және қызыл түсті төртбұрыштарды қостық: 1+1  
- Біріккен екі төртбұрыш қайшымен кесіп тастадық :2-1  
Барлық тапсырмалар осыған ұқсас жүргізіледі.  
Қосу  мен  азайту  амалдарының  атауларымен    таныстыру 
былайша жүргізіледі:   
Суреттерді пайдаланып, қосу мен азайту амалдары арқылы есеп 
құрастырылады.  Есептің  шешуіндегі  өрнекті  атауға,  ол  қосынды 
немесе  айырма  бола  ма,  өрнектің  мәні  аталып,  ол  қосындының 
немесе айырманың  мәні   бол  ма, ол  нақты қандай  сан  екенін атауға 
үйренеді.  Қима  цифрларды  пайдаланып,  оқушылар  мұғалімнің 
тапсырмасын орындайды. Мысалы, 1 саны мен 2 санын алыңдар да, 
қима цифрларды пайдаланып, қосынды құраңдар, оның мәнін тауып 
қойыңдар.  Сондай-ақ,  2  мен  1  сандарынан  айырма  құру,  2  мен1 
сандарынан  қосынды  және  айырма  жазу,  мәндерін  табуға  арналған 
бірнеше мысалдар орындалады.  
Осыдан кейін оқулықтағы тапсырмалармен жұмыс жүргізіледі.