Тең сызықтық операторлардың берілген базистегі матрицалары да тең болады. Бұл тұжырым қайтарымды.
Анықтама. Векторлық кеңістікте берілген және сызықтық оператор- ларының қосындысы деп кезкелген x векторына векторын сәйкестікке қоятын заңдылықты айтамыз. Оны деп белгілейді.
Анықталған қосынды сызықтық операторлар жиынында БАО болады. Қосынды оператордың матрицасы қосылғыштардың матрицаларының қосы- ндысына тең болады. Оны былайша жазуға болады:
= + ( 1 )
Cызықтық операторларды қосу амалы коммутативті, ассоциативті, нөлдік элементі – нөлдік оператор болады және әрбір операторға қарама-қарсы опе- ратор бар, ол да сызықтық болады.
Бұл қасиеттерден, сызықтық операторлар жиыны қосу арқылы абельдік группа құрайтыны шығады.
Достарыңызбен бөлісу: |