Барлығы – 90 сағат

Өзін-өзі тексеру сұрақтары

жүктеу 3,47 Mb.

бет	13/28
Дата	05.02.2018
өлшемі	3,47 Mb.
	#8797

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 28

8 дәріс Тақырыбы
Дәрістің мақсаты

Өзін-өзі тексеру сұрақтары:

1. Сызықтық операторларды қосу амалын анықтау

2. Қосынды оператордың матрицасы

3. Қосу амалының қасиеттері

Пайдаланылатын әдебиеттер: [2] 5-тарау,§1, [7] 3-тарау, §9, [8] 13-лекция, §60
№8 дәріс

Тақырыбы: Сызықтық операторларды көбейту

Қарастырылатын сұрақтар:

1. Сызықтық операторларды көбейту амалын анықтау

2. Көбейтінді оператордың матрицасы

3. Көбейту амалының қасиеттері

Дәрістің мақсаты: Базисте берілген екі сызықтық оператордың көбейтіндісін, көбейтінді оператордың матрицасын табуды үйрету
Дәрістің мазмұны:

Анықтама. Векторлық кеңістікте берілген

және

сызықтық оператор- ларының көбейтіндісі деп кезкелген x векторына

векторын сәйкестікке қоятын заңдылықты айтамыз. Оны

деп белгілейді.
Анықталған көбейтінді сызықтық операторлар жиынында БАО болады. Көбейтінді оператордың матрицасы көбейткіштердің матрицаларының көбейтіндісіне тең болады. Оны былайша жазуға болады:

A=A*A ( 3 )
Cызықтық операторларды көбейту амалы ассоциативті, қосуға қатысты екі жақты дистрибутивті, бірлік элементі- бірлік оператор болады.
Cызықтық операторларды қосу және көбейту амалдарының қасиеттерінен,

сызықтық операторлар жиыны осы амалдар арқылы сақина құрайтыны шығады. Ол - бірі бар, коммутативті емес сақина болады.

( 1 ) және ( 3 ) формулалардан сызықтық операторлар мен квадрат матрицалар жиындары арасындағы биективті бейнелеудің аддитивті және мультипликативті болатыны шығады. Онда ол – изоморфизм болады.

Олай болса,

жүктеу 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 28