204
II — 6 қ.
Бірінші құтыда екінші құтыдағыдан қанша артық қарындаш бар?
Шешуе: 10 — 6 = 4
Амал таңдауда жол берелген қателердең алдын алу кше, сондай-ақ,
әрткрле мәселелерде бер-беренен ерекшелеу мақсатында алынды
салыстыруҚа тиесте мәселелермен салыстырылҚан болуы керек.
Бақылау үшен сұрақтар мен тапсырмалар
1. Қарапайым мәселелердің түрлері жөнінде не білесің?
2. Сынып оқулығынан қарапайым мысалдарды талқыла.
3. Сабақтың мазмұнын (түз) баянда.
28-§ “Жүздік” тақырыбында мәселелрдің үстінде жұмыс істеу
методикасы
1. Күрделі мәселелермен бірінші танысу.
Күрделі мәселелердің кейбір түрлерін шешу. Оқушылар қарапайым
мәселелердің шартын анализдеу және соның негізінде амал таңдау
біліктілігін иелеп алғанынан соң күрделі мәселелерді шешуге өту мүмкін.
Анализ бен синтез, бір жағынан, білу процестері болып, барлық ой
қызметенің түрлерінің нәтижесінде оларға енгізіледі. Мене осындай жақтан
олар психологияның үйрену объекті болып табылады. Бұл зерттеулердің
негізгі нәтижелері дидактикада істеп шығарылған оқыту принциптері мен
тәсілдеренің негізінде жатады.
Екінші жақтан, анализ бен синтез пәнде жаңа білімдерді пайда етудің
логикалық жолы болып табылады. Орта мектеп оқушыларының бұл
жолдарды иелеуі оқу материалын белсенді меңгеру, логикалық тұрғыдан
шығармашылық пікірлеуді дамытудың қажетті шарты екендігі
анық.Оқушыларды анализ бен синтезге үйрету міндеті көп жағдайда
бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда шешілуі тиіс.
Математикада анализ дейілгенде негізінен дәлелденіп жатқан даудан
шындығы бұрын дәлелденген немесе дәлелсіз қабылданған дауларға алып
келетін пікір түсіндіріледі. Анализ дәлелдің құрылымына емес, тек оның
идеясына алып келеді. Синтез бұл топталған дәлелдеу идеясының негізінде
даулардың шартымен берілген мәліметтерден қалай дәлелденіп жатқан дау
пайда болуын көрсететін пікір болып табылады.
Бастауыш сыныптарда анализ бен синтезден білімнің бөлегі ретінде
пайдалану саохасы арифметикалық бөлшектер, теңдеулер және дәлелденуі
талап етелетін түсенектердің жиынтығынан тұрады.
Мәселенің шартын анализдеу біліктілігін құрастырудың бірнеше
мүмкіндегі бар. Соларға мысал келтіреміз, өзіндік тұрғыдан орында:
1. Оқушылар бер түп помидордан 2 кг, екіншісінен біріншісіне қарағанда
1 кг артық помидор терді. Оқушылар екінші түптен қанша помидор терген?
205
2. Оқушылар бер түптен 2 кг, ал екіншісінен біріншісіне қарағанда 1 кг
аз помидор терді. Оқушылар екінші түптен қанша помидор терген?
3. Оқушылар бір түптен 2 кг, екінші түптен қарағанда 1 кг помидор
терді. Оқушылар екі түптен қанша помидор терген?
4. Оқушылар бір түптен 2 кг, екіншісінен 1 кг помидор терді. Оқушылар
бірінші түптен екіншісіне қарағанда неше кг артық помидор терген?
Оқытушы оқушыларға бірнеше осындай мәселелерді беріп, олардың
қосу (азайту) амалымен шешілетінін мәселелерді көрсетуін талап етеді.
Мәселе шартының толық анализін балаларда қалыптастыру керек.
1. Әлемнің қанша ақшасы болған? Оның өзінде 50 сум болған және тағы
анасы 20 сум берген.
2. а) Бахромда 3 алма , Валиде 5 алма бар. Олардың әжесінде қанша алма
бар? ә) Аулада 4 ұл бала ойнап жатқан еді, оларға тағы бір қыз келіп
қосылды. Аулада неше қыз ойнай бастады? Бірінші мәселеде балалар үшін не
берілгенін және нені табу керектігін анықтау қиын, өйткені мәселенің
берілгендері мен сұрақтарының орны ауысып қалған. Кейінгі екі мәселе
әзілді мәселе. Мұнда балалардың бүтін назары мәселенің сұрағына
қаратылуы керек.
Күрделі мәселелерді қарастыруға өтуде бірінші адымнан бастап, балалар
өз алдына қойылған мәселенің жаңалығы неден тұратынын “байқау”
мүмкіндігін білу керек.
Күрделі мәселелермен таныстыруды қай мәселеден бастауға қарай екі
түрлі көзқарас бар. Біріншісін орай, жұмысты бірнеше бірлік азайтуға тиісті
қосындыны табуыға қатысты қарапайым мәселелерді өз ішене алған күрделі
мәселелерден бастаған жөн. Мысалы: “Қуыршақ театырына бір мектептен 6
ұл бала, олардан 2 аз қыз бала келді. Қуыршақ театрына қанша бала келген?
Екіншісіне орай, жұмысты қосындымен қалдықты табуға тиісті қарапайым
мәселелерді өз ішіне алған күрделі мәселелерден бастау керек. Бірінші
сынып (сондай-ақ, екінші, үшінші сынып) оқулығында санды бірнше бірлік
арттыруға (азайту) қатысты мәселелерді алған күрделі мәселелер көп
берілген. Мысал, “Нағима 23 жаңғақ, Құмры одан 6 жаңғақ артық, Озада
Құмрыдан 9 дана аз жаңғақ тапты. Озада неше жаңғақ тапқан?” Мәселенің
шартын қысқаша мындай етіп жазу мүмкін:
Н — 23 жаңғақ.
Қ. — ?, Н-дан 6 дана артық.
О — ?, Қ –дан 9 дана аз.
Шешуі: (23 + 6) — 9 = 29 — 9=20 (жаңғақ).
Жауабы: 20 жаңғақ.
Қарастырылып жатқан тақырыпта қосу мен азайту амалдарының
бөлшектерін қолдануға қатысты мәселелер үлкен орын алады.
2. Көбейту және бөлумен шешілетін мәселелер.
206
а) Көбейту мен бөлу амалдарының нақты мазмұынын ашатын мәселелер.
Көбейту амалының анық мазмұнын бір түрлі қосылғыштардың қосындысы
(көбейткенде) табуға қатысты мәселелерді шешуде ашылады.
Бөлу амалының нақты мағынасының мазмұнына орай, бөлу мен тең
бөлімдерге бөлуге қатысты шешуге тиісте мәселелерді шешуде ашылады.
Көбейту кестесін түзу және үйренуге ажыратылған 30 сабақтың барлығының
барысында бөлуге қатысты мәселелер көрсетуге негізделіп шешіледі. Бұл
басқышта көрстудің негізгі міндетін тапсырмасына орай, бөлу мен тең
бөліктерге бөлу процессінің өзін көрстеуден тұрады. Сол мақсатта
дидактикалық материал, предмет пен шартты суреттерде пайдаланады.
Алдын мазмұнына орай, бөлуге қатысты материалдар енгізіледі. Мысалы, “8
құсты әрбір торда 2-ден бөлетін етіп, торларға орналастыру тиіс. Барлық
құстарды орналастыру үшен қанша тор керек болады?”. Мәселеге қатысты
сурет істеу және оны шешу ұсынылады, мұнда құсты үшбұрыш, торды
квадратпен суреттеу мүмкін. Шыққан шартты сурет мәселенің шарты да,
жауабын да айқын суреттейде: 8 : 2 = 4. Жауабы: 4 тор.
3. Күрделі мәселелер үстінде жұмыс істеу.
а) Қосындымен қосылғыштардың бірі белгілі болып,
қосылғыштарды салыстыруды талап ететін мәселелер.
Айта кеткен жөн, бұл түрдегі кез келген мәселенің де шешімін өрнектің
көмегінде суреттеуге болмайды. Мәселенің басты сұрағын қоюда біз
шешімді арнаулы амалдармен жазылуына жүгінуге туры келеді.
Айтылған пікірді бекіту үшін мынадай мәселені қарастырамыз:
“Бақшаға 236 түп ағаш екті, оның 127 түбі алма, қалғандары алша.
Қайсы ағаштардан қанша көп еккен?”
Мәселені талқылап оқушылар 236 — 127 (түп) алша еккенін анықтайды.
Содан соң оқушылар қиындыққа тап болады: мәселенің басты сұрағы былай
өрнектеледі, яғни, (236-127) айырманың мәнін таппай тұрып, 127 санынан
236 және 127 сандарының айырмасын азайту керек немесе азайтудың керегі
жоқ екенін білу қыиын және керісінше. Сондықтан шешімде амалдарды
орындау мен жазу керек. Шешімде амалдар бойынша сипаттап, жазу осы
көріністе болады:
1) 236 –127 = 109 еккен алшалардың саны.
2) 127 — 109 = 18 — алшаға қарағанда артық егілген алмалардың саны.
ә) а *b+с, (a+b) *с т.б. түріндегі мәселелер. (Көбейту мен бөлуге
қатысты қарапайым мәселелерді өз ішіне алған мәселелер). Мұндай
мәселелермен II сынып оқушылары көбейту кестесін түзуі және үйренуге
дайындық кезеңінде бірінші рет танысады.
Бірінші мұндай мәселелерді суреттермен иллюстрациялау пайдалы
саналады. Мысалы, осы мәселені қарастырамыз: “Уәли жазда көбелектен
коллекция жинады: үш құтыда 6-дан, бір құтыда 4 көбелек болды. Уәлидің
қанша көбелегі болған?” Оқулықта осы мәселеге қатысты предмет сурет
Достарыңызбен бөлісу: | 
