134
Қосылғыштардың орнын ауыстыру тәсілдерін балалар түсініп алуы үшін
алғаш оларға қосудың орнын ауыстыру қасиетінің маңызын ашып беру
мақсатқа сай болады.
Қосылғыштың
орнын
ауыстырымдылық қасиетімен
балаларды
төмендегідей таныстыру мүмкін. Оқушыларға мысалы, 4 жасыл және 3
қызыл үшбұрыш алуға бұйырылады.
Оқытушы: 3 үшбұрыштарды 4 үшбұрышқа қосып қойыңыз?
Үшбұрыштар нешеу болады? Мұны қалай білдіңіз?
Оқушы: 4-ке 3 қосылса 7 пайда болады. (жазады: 4+3=7).
Оқытушы: енді үшбұрыштардың түсіне қарап тағы ажаратыңыз және 4
үшбұрышты 3 үшбұрышқа қосып қойыңыз. Үшбұрыштар нешеу болады?
Оқушы: бұнда да 7 (жазады 4+3).
Оқытушы: бұл мысалдарды сандардың қосудағы параметр атауларымен
айтып беріңіз.
Оқушы: бірінші қосылғыш 4, екінші қосылғыш 3, қосынды 7. Бірінші
қосылғыш 3, екінші қосылғыш 4, қосынды 7.
Оқытушы: бұл мысалдар несімен ұқсас?
Оқушы: қосылғыштар бір түрлі, қосындысы бір түрлі.
Оқытушы: бұл мысалдар несімен ерекшеленеді?
Оқушы: қосылғыштардың орнын ауыстырды.
Сосын қосылғыштардың орнын ауыстыру тәсілінің маңызы ашып
беріледі, яғни есептеулерде қашан орын ауыстырымдылық қасиетін
пайдалану көрсетіледі. Сол мақсатта практикалық характердегі мәселелер
шешіледі. Мысалы, әртүрлі жерде тұрған 2 қап және 7 қап ұнды бір жерге
орналастыру. Оны қалай орындау керек? 2 қапты 7 қаптың алдына әкеліп
қою ма немесе керісінше ме? Балалар тұрмыста көргендерін пайдаланып,
мәселені шешеді. Содан соң, 1+3, 3+1, 2+4, 4+2 көрінісіндегі мысалдардың
бір жұбы түсіндіріледі. Қалғандарын оқушылармен еркін шешеді, есептеу
тәсілдерін салыстырады.
Сандарды қалай жылдам есептеу мүмкіндігін анықтайды. Мұндай
жаттығулардың негізінде оқушылар төмендегі қорытындыға келеді: үлкен
санға кіші санды қосу, кіші санға үлкен санды қосуға қарағанда оңай, ал қосу
кезінде қосылғыштардың орындарын үнемі ауыстыру мүмкін, бұдан
қосынды өзгермейді.
Төртінші кезеңде “5, 6, 7, 8, 9-ды азайту” жағдайлары үшін нәтижені
табуда қосу мен азайтудың байланысына негізделген азайту тәсілдерімен
үйреніледі. Мысалы, 10-8 мысалын шешу үшін 10 санын 8 және 2
сандарының қосындысымен ауыстыру және одан қосылғыштардың бірі
болған 8-ді білу керек, екінші қосылғыш 2-ні пайда етеді. Бұл тәсілді
пайдалану үшін сандардың қосылғыштарынан тұратын құрамын сондай-ақ,
қосынды мен қосылғыштар өзара қандай байланыста болғандығын білу
керек.
Қосу компоненттері және амал нәтижесінің арасындағы байланысты
иелеуде дайындық басқышы қосу және азайту үстінде жұмыстың басынан
басталады. Сол мақсатта арнаулы жаттығулар көзделеді, берілген сурет (1
135
үлкен және 2 кіші доп) бойынша қосу және азайтуға тиісті мысалдар түзу
немесе бір суреттің өзі бойынша қосуға қатысты мәселе мен азайтуға
қатысты мәселе түзу; 4+3 және 7-3 көрінісіндегі мысалдардың жұбын шешу
және салыстыру. Қосу амалының компоненттері мен амал нәтижелерінің
байланысымен танысыуына арнаулы сабақ бөлінеді. Жаңа материал үстінде
жұмысты төмендегідей етіп жүргізу мүмкін:
Оқытушы: партаға 5 қызыл және 4 көк дөңгелекті қойыңыз. Барлығы
неше дөңгелек қойдыңыз?
Оқушы: 5-ке 4-ті қосу керек. 9 шығады (жазады).
Оқытушы: сандарды мұндай қосудағы атауларын айтып, мысалын
оқыңыз.
Оқушы: бірінші қосылғыш 5, екінші қосылғыш 4, қосынды 9.
Оқытушы: 4 көк шеңберді шетке сүріп қойыңыз. Неше шеңбер қалады?
Бұны қалай білдіңіз?
Оқушы: 9-дан 4-ті айырамыз, 5 пайда болады (жазады).
Оқытушы: осы мысалды сандарды бірінші мысалда қандай азайтқан
болсақ, солай оқыңыз.
Оқушы: қосынды 9-дан екінші қосылғышты 4-ті азайттық, бірінші
қосылғыш 5-ті пайда еттік.
9 - 5= 4 жағдай да сондай қарап шығылады.
Сондай мысалдарды жеткілікті шештіру керек, нәтижеде балалар өз
бақылауларының негізінде төмендегі қорытындыны шығарады: егер
қосындыдан бірінші қосылғышты айырсақ, екінші қосылғыш пайда болады,
егер қосындыдан екінші қосылғышты айырсақ, бірінші қосылғыш пайда
болады.
Қосындымен қосылғыштарға тиісті білімдерді нығайту үшін оқушылар
төмендегідей жаттығуларды орындайды: қосуға қатысты берілген мысал
бойынша, азайтуға тиісті 2 мысал түзіледі және олар шешіледі (2+4=6, 6—4=,
6-2=), берілген 3 санының жәрдемінде 4 мысал (4+5, 5+4, 9-4, 9-5) түзіледі
және шешіледі. х+2=5, 4+х=10 көрінісіндегі теңдеулерді шешіп белгілі
саннан тұрады.
Соған ұқсас х-4=3, 8-х=5 тәрізді ажыратудағы белгісіз компоненттерді
табуға қатысты да жеткілікті мысалдарды шештіру мүмкін.
Бақылау үшін тексеру сұрақтары мен тапсырмалар
1. 10 ішінде қосу және азайтуға қатысты логикалық пікірлеуге тиісті
жаттығулар.
2. 10 ішінде қосу және азайтуға тиісті сабақ жоспарын түзіңіз.
3. Мысал мен мәселелер түзіңіз, конспект жазыңыз.
4. Шығармашылық тұрғыдағы дидактикалық ойындар жүйесі дегенде
нені түсінесіз?
“Жүздік” тақырыбында арифметикалық амалдарды үйрену.
100 ішінде қосу және азайту
136
Осы тақырыпта амалдарды үйретумен бірге 1-сыныпта санды қосындыға
қосу және қосындыға санды қосу, санды қосындыдан азайту және
қосындыдан санды азайту қасиеттері, 2-сыныпта қосындыға қосындыны
қосу және қосындыдан қосындыны азайту қасиеттері қарастырылады.
Бұл қасиеттерді және тиісті есептеу тәсілдерін ашып беруден бұрын
дайындық жұмысын атқару керек, нәтижеде оқушылар сандардың
қосындысы мен сандардың айырмасы сияқты математикалық өрнектерді
меңгереді, қос теңдіктер, бір және екі амалды өрнектерді жақшаның
көмегінде жазуды үйренеді, екі таңбалы сандарды ондық және бірлік
жәрдемінде жаза алады.
“Қосынды” мен “азайғыш” ұғымдарымен 4+3=7, 7-4=3 сияқты
мысалдарды шешуде танысады. 10 ішінде қосу мен азайтуда 5+4=5+2+2=9, 8-
3=8-1-2=5 сияқты теңдіктерді қолданып, қосу және азайтудың түрлі
көріністерін жаза алады, жақшаны істету жәрдемінде 6+(3+1)=6+4=10 сияқты
есептеу тәсілдерін біліп алады.
Номерлеуді үйрену кезеңінде “жақша” белгісімен танысады, және “5
және 3 сандарының қосындысына 2-ні қосыңыз” сияқты ауызша мәселелерді
шешеді. Қосу мен азайтуды үйрету төмендегі тәртіпте жүргізіледі. Алдын
нөлмен аяқталатын 2 таңбалы сандарды қосу және азайту үйреніледі, сосын
санды қосындыға қосу мен азайту үйреніледі. Санды қосындыдан азайту,
қосындыны санға қосу мен қосындыдан санды азайту ережелері де осы
тәртіппен қаралады.
Нөлмен аяқталатын сандардың үстінде амалдарды орындау:
Достарыңызбен бөлісу: |
