«ДИСКРЕТТІК МАТЕМАТИКА»
ПӘНІНІҢ студенттерге
АРНАЛҒАН ОҚУ - ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
Студенттерге арналған пәннің оқу жұмыс бағдарламасы (силлабус) осы мамандықттардың ҚР МЖМБС 3.08.329-2006, ҚР МЖМБС 3.08.33-2006 Мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған.
«Дискретті математика» пәні болашақ инженерлердің математикалық білімінің бөлінбес бір бөлігі болып саналады. Компьютерлерді жасау және пайдалану программалау тілдері, ақпаратты өңдеу және тарату жабдықтары, автоматтандырылған басқару және жобалау жобалау жүйелері мамандарының зерттеу жұмыстары үшін дискретті математика әдістері негізгі құрал, ал дискретті математика тілі осы мәселелер бойынша пайдаланатын ғылыми және техникалық тіл болып табылады.
Пәнді оқытудағы мақсат студенттерді қолданбалы есептерді шығаруға бағытталған, математикалық әдістермен модельдердің, тілдердің өзара тығыз байланысқан жиынтығы ретінде қарауға болатын математикалык аппаратпен қаруландыру.
Пәнді оқып білудегі мақсат - логикалық функциялар, алгоритмдер, графтар, кодтау теорияларының негізгі ұғымдарын білу; программалау процесінде жасанды интеллект есептерін шығаруда, программалардың дұрыстығын дэлелдеуде молдельдеуді пайдалануға дағдылану.
«Дискретті математика» пәнін оқып білу үшін жоғары математиканың бірқатар бөлімдерімен таныс болуы және алгоритмдерге программалар құру дағдысы болу керек
Мазмұндама
Тапсырмалар нұсқалары 89
Н.4.07-03
Әдебиеттер
Негізгі әдебиет тізімі:
1. Нефедова В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. – М.: Изд-во МАИ, 1992.
2. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики. –М.: ИНФРА-М, Новосибирск: изд-во НГТУ, 2002.
3. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – Спб.: Питер, 2001.
4. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2001.
5. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. –М.: Энергия, 1980.
6. Мутанов Г.М.,Акбердин Р.А. Теория графов. – Алматы, изд-во «Рауан», 1999.
7. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. –М.: Наука-Физматгиз, 2002.
8. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М.:Наука,1984.
9.Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – М.: Техносфера, 2004.
10. Капитонова Ю.В. и др. Лекции по дискретной математике. –Спб.: «БХВ-Петербург», 2004.
Қосымша әдебиеттер тізімі:
11. Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988.
12. Мендельсон Э. Введение в математическую логику.- М.: Наука, 1984.
13. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. -М.:Наука, 1979.
14. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. -М.:Наука,1986.
15. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -М.: «Высшая школа», 2001.
16. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. -М.:Наука, 1977.
17. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера-Киев, Технiка, 1977.
18. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики, М.: Наука, 1981.
19. Кристофидес Н. Теория графов: алгоритмический подход. –М.: Мир, 1978.
10. Оқу пәні мен академиялық әдептің саясаты
Студенттер аудиторияда жүргізілетін барлық сабақтарға (дәріс, практикалық, СОӨЖ) қатысуға міндетті. Себепті босатылған дәріс немесе практикалық сабақ материалдарын(құжат болуы керек) топтағы студенттерден көшіріп алуға рұқсат етіледі, ал босатылған сабақ бойынша кеңес пен тапсфырма мұғалімнен офистік уақытта алынады.
Семестр бойындағы студенттердің барлық оқу жұмыстары рейтингілік балл жүйесіне негізделгендіктен, әр студент жұмыстарын уақытында орындап график бойынша өткізуі тиіс.
Бақылау түрлерін тапсыру логикалық жоспарланған ретпен жүзеге асырылады. Графиктен өзгешеліктер тапсырылған жұмысқа қойылатын балдың төмендеуіне әкеліп соқтырады. Дәріске міндетті түрде қатысулары керек.
Дәрістік сабақ конспектілері
1-дәріс тақырыбы: Жиындар және олардың өрнектелуі. Жиындармен операциялар. (2 сағ)
Дәріс конспектісі
1.1 Жиын ұғымы – негізгі математикалық терминдердің бірі болып сана-лады. Жиынның нақтылы анықтамасы жоқ. Жиынды ортақ бір белгі бойынша біріккен объектілердің жиынтығы деуге болады. Мысалы натурал сандар жиыны, түзудің бойындағы нүктелер жиынтығы, кітап беттерінің жиынтығы, натурал сандар жиыны, кітап бетіндегі түрлі символдар жиыны, студенттер тобы, компьютерді жинау кезіндегі орындалатын операциялар тобы, “Элегант” фирмасының қызметкерлер тобы т.б. мысалдарды көптеп келтіруге болады. Егер х объектісі М жиынының элементі болса, онда х М-ге тиісті делінеді және х М болып белгіленеді. х-тің жиынға жатпауы x M немесе x 8 M белгіленеді .Әдетте жиын латын алфавитінің бас әріптерімен, ал оның элементтері кіші әріптерімен белгіленеді.
А – «Элегант» фирмасының қызметкерлер жиыны;
М1 – компьютер жинау кезіндегі барлық операциялар жиыны;
М2 – «Силует»фирмасы ұсынатын қызметтер жиыны;
N1 – 100 аспайтын натурал сандар жиыны;
R – барлық натурал сандпр жиыны т.б.
1.2. Жиындардың өрнектелуі
Жиындарды өрнектеу үшін оған қандай элементтердің жататындығын көрсету керек. Оны бірнеше әдістермен жасауға болады.
1. Жиынға жататын элементтер тізімін көрсету арқылы. Тізіммен тек ақырлы жиындарды көрсетуге болады. Тізім фигуралы жақшамен қоршалады: M = {a1, a2,…, an}.
Мысалы, процессор a, монитор b, клавиатура c және принтерден d тұратын компьютер А жиынын былай өрнектеуге болады: A = {a, b, c, d}
2. Жиын элементтерінің (сипаттамалық предикат арқылы) немесе қандай да бір қасиетін көрсету арқылы. Айталық Р(х) А жиынының элементтері қанағаттандыратын я қанағаттандырмайтын қандай да бір қасиет болсын. Олай болса А жиынының Р қасиетін қанағаттандыратын барлық элементтерінен тұратын М жиыны M = { x | P(x)} немесе M = { x : P(x)} деп жазылады.
Ескерту: Сипаттамалық предикат Р(х) – логикалық тұжырым формасындағы шарт (немесе логикалық мән қайтаратын процедура). Егер жиын элементі үшін шарт орындалса элемент жиынға жатады, әйтпесе жатпайды. Мысалы, барлық натурал жұп сандар жиыны   болып, ал компъютердің сыртқы құрылғылар жиыны А = {х : х – PC сыртқы құрылғылар жиыны} болып өрнектеледі.
3. Туындатқыш процедура арқылы: M = {x | x : = f }.
Достарыңызбен бөлісу: | 
