Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II



жүктеу 2,21 Mb.
Pdf просмотр
бет93/111
Дата13.02.2022
өлшемі2,21 Mb.
#35751
түріЛекция
1   ...   89   90   91   92   93   94   95   96   ...   111
musin at matematika ii lektsiialar testter zhinagy

 функциялары 
a b
( , )
 кесіндісінде сы- 
зықтық тəуелді болса, онда 
(a,b)
-да 
n
W y
y
1
[ , , ]

A) нөлден өзгеше
B) (
n-1
)-ге тең
C) 
n
-ге тең
D) 0-ге тең 
13. 
(
)
x y
xy
y
x y
x
ln
+
′ − =
+






 теңдеуі:
A) Бернулли теңдеуі
B) Лагранж теңдеуі
C) сызықтық теңдеу
D)  біртектес теңдеу
болып табылады.
14. 
xy
y
y
ln
′ − =

 теңдеуі:
A) Риккати теңдеуі
B) сызықтық теңдеу


367
C) Клеро теңдеуі
D) біртектес теңдеу
болып табылады.
15. Толық дифференциалдардағы теңдеу:
A) 
x
y dy
y dх
2
cos
sin
0
+
=
B) 
x dy
y x y x dx
2
2
(
)
=

+
C) 
x
x
y
y x
y y
2
2
2
2
(2
)
(
2 )
+
=
+

D) 
y
x
x y
x
y
y
2
2
(3
2
) / (
2
3 )
′ =




16. 
(
)
D
х
у dxdy
2
2
4


∫∫
 екі еселі интегралын 
y=
0
, x=
0
, y=
3/2
, x=

сызықтарымен шектелген 
D
 облысы бойынша есептеңіз.
A) 1/ 2; 
B) 2; 
C) 35/8;
D) 12
17. Үш еселі интеграл көмегімен 
z
у х
у
z
2
2
2
4
,
4,
0
= −
+
=

 бет-
терімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 12
π

B) 4
π

C) 
π
3
7

D) 
π
3
.
18. Екі еселі интеграл көмегімен 
х
у
х
у
2
2
3
,
1
4
=
= +
 сызықтарымен 
шектелген фигура ауданын есептеңіз.
A) 24; 
B)  8/3; 
C) 14/3; 
D) 45.
19. 
(
)
AB
L

dх х уdу
2
1

+

 қисықсызықты интегралын есептеңіз, 
мұнда 
L
AB 
 - 
х
t у
t
cos ,
2sin
=
=
 эллипсының 
A
(1, 0) нүктесінен 
B
(0, 2) 
нүктесіне дейінгі доғасы.
A) 3/4; 


368
B) 3/8; 
C) 4/9; 
D) 5/6.
20. Бірінші текті беттік 
(
)
S
х
у
z dS
3
2
2
+
+
∫∫
 интегралын есептеңіз. 
Мұндағы 

беті (
р
): 
х
у
z
3
2
2
6
+
+
=
 жазықтығының координаталық 
жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі. 
A) 
11

B) 
5 / 4

C) 
19 / 6

D) 
9 17
.
21. 52 карталы бумадан суырылған 4 картаның екеуі қарға түстес 
болуының ықтималдығы қандай?
A) 0,53;  
B) 0,71;  
C) 0,21;  
D) 0,32.
22. 
Х 
кездейсоқ шамасының үлестіру заңын кескіндейтін кесте
Х
0
1
2
Р
0,694
0,278
0,028
түрінде берілген. Берілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі 
мен дисперсиясы қандай?
A) 
M x
D x
( ) 0,334; ( ) 0,278;
=
=
 
В) 
M x
D x
( ) 0,324; ( ) 0,878;
=
=
  
C) 
M x
D x
( ) 0,034; ( ) 0,252;
=
=
  
D) 
M x
D x
( ) 0,954; ( ) 0,318
=
=
.
23. 
ξ
 
кездейсоқ шамасы 
ξ
-5
5
p
1/2
1/2
кестесімен берілген болса, 
ξ
D
 шамасы мына санға тең:
A) -2,5;  
B) 0;  


369
C) 5;  
D)
 
25
24. Жəшікте 90 жарамды, 10 жарамсыз деталь бар. Бақылаушы кез 
келген 5 детальды  алып тексерді. Алынған детальдардын үшеуінің 
жарамды, екеуінің жарамсыз болу ықтималдығын анықтаңыздар.
A) 0,07; 
B) 1/2; 
C) 3/7;    
D) 0,1.
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен 6 шар алынсын 
дейік. Олардың арасындағы ақ шардың саны бірден артық бол-
мауының ықтималдығы қандай?
A) С
6
12
+8С
5
12

6
20
≈0,187; 
B) 1; 
C) 3/7;    
D) 0,1
7-нұсқа 
1. 
y
z
y x
=

 функциясының 
z
x


 дербес туындысы неге тең?
A) 
(
)
z
y
x
y х
2
2

=



B) 
(
)
z
х
x
y х
2

=



C) 
(
)
z
y
x
y х
3

=


;   
D) 
(
)
z
y
x
y х
2

=


.
2. Екі айнымалыға тəуелді 
z
x
y
2
2
1
=
+
 функциясынан 
у
 бойынша 
алынған бірінші ретті дербес туынды: 
A) 
y
x
z
x
y
2
2
2
(
)
′ =
+



370
B) 
y
x
z
x
y
2
2
2
(
)
′ = −
+

C) 
y
y
z
x
y
2
2
2
(
)
′ = −
+

D) 
y
y
z
x
y
2
2
2
(
)
′ =
+
.
3. Екі айнымалыға тəуелді 
z
x
y y
x
cos
sin
=
+
 функциясынан 
х
 
бойынша алынған бірінші ретті дербес туынды:
 
A) 
x
y
x
sin
sin

+

B) 
x
y у
x
sin
sin
+

C) 
x
y у
x
sin
sin

+

D) 
y y
x
cos
cos
+
.
4. 
z
х
y
xy
3
3
8
6
5
=
+

+
 функциясының экстремумы:
A) 
( )
z
min
4;5
22
=

B) 
( )
z
max
4;4
28
=

C) 
(
)
z
min
1; 1/ 2
4
=

D) 
( )
z
max
4;4
48
=
.
5. 
z
ху х
y
х
2
2
2
4
=
+


 функциясының 
у
х
у
х
1,
0,
3
= +
=
=
 сы-
зықтарымен шектелген 

облысындағы ең үлкен 
Z
 жəне сəйкесінше ең 
кіші 
z
 мəндері неге тең?
A) 
( )
( )
Z
z
3;3
6,
2;0
4
=
= −

B) 
( )
(
)
Z
z
1;6
7,
2; 3
3
=
− = −

C) 
(
)
( )
Z
z
4; 1
8,
2;1
1
− =
= −

D) 
( )
(
)
Z
z
3;3
2, 1; 3
4
=
− = −
.
6. Қатар жинақталуының Даламбер белгісі:
A) 
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
<
;  


371
B) 
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
>
;   
C) 
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
=
;  
D) 
n
n
n
a
a
1
lim
2.
+
→∞
=
7. Салыстырудың 2-ші белгісін қолданып, 
n
n
n
n
1
5
2

=
+

  қатарының 
жинақ тылығын зерттеп, берілген қатармен салыстырылатын қатар-
дың жалпы мүшесін көрсетіңіз.
A) жинақталады
п
2
1


B) жинақталады, 1/ 
n
2

C) жинақталмайды, 3/
п

D) жинақталмайды, 
n
5
2
 
 
 
8. Қатар жинақталуының қажетті белгісін қолданып
n
n
n
n
1
2
2
1
+

=
+








 
қатарының жинақтылығын зерттеп, 
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/ 7; 
B) жинақталмайды,
e
3

C) жинақталмайды, 11;   
D) жинақталады, 1/ 8.
9. Кошидің радикалды белгісін қолданып, 
n
n
п
n
2
1
1
3
1
+

=
+







 қата- 
рының жинақтылығын зерттеп, 
п
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/9;   
B) жинақталады, 3/4;   
C) жинақталмайды, 5/3;  
D) жинақталмайды, 6.
10. 
( )
n
n
n
х
п
2
1
0,1

=

 қатарының жинақталу облысы:
A) 
( 6; 6)




372
B) 
[
)
1/ 2; 1/ 2

;  
C) 
(
)
10; 10


D) 
[
]
1/ 2; 1/ 2

.
11. Егер қандай да 

шамасы үшін 
m
f tx ty
t f x y x y
D
( , )
( , ),( , )
=

 
тепе-теңдігі орындалса, онда 
f x y
( , )
 функциясын қалай атайды?
А) Жалпы шешім
В) Жалпылама-біртектес функция
С) нөлөлшемді біртектес функция 
D) 
т 
дəрежелі біртектес функция 
12. Егер біртектес 
n
-ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің 
n
y x
y x
1
( ), , ( )

 шешімдері 
a b
( , )
 кесіндісінде сызықтық тəуелсіз болса (
x
a b
( , )
∀ ∈
), онда 
a b
( , )
-да 
n
W y
y
1
[ , , ]

:
A) нөлден өзгеше
B) (
n-1
)-ге тең
C) 
n
-ге тең
D) 0-ге тең
13. 
(
) (
)
x
x y dx
y x
y dy
2
2
3
2
2
3
0


+
− +
=
 теңдеуі:
A) біртектес теңдеу
B) біртектес теңдеуге келтірілетін теңдеу
C) Бернулли теңдеуі
D) толық дифференциалдардағы теңдеу
болып табылады.
14. Параметр енгізу арқылы шешілетін теңдеу:
A) 
y
xy
y
2
ln
=
′ +

B) 
x
x
y
y
e y e
2
2
′ −
+
=
C) 
x
x
y
ye
ye
2
2

=
D) 
y
x y
x
y
x
3
2
2 sin
cos
sin

+ ′
=
15. 
y
xy
y
x
cosln
′ =
 
 
 
 теңдеуін айнымалылары айырылатын 
теңдеуге келтіретін ауыстырма:
A) 
x y
x z
z
y x
( , )
( , ),

= −


373
B) 
m
x y
x z
y
z
( , )
( , ),

=
C) 
x y
x t
y
x t
( , )
( , ),

=
D) 
y
x y
x z
z
x
( , )
( , ),
ln

=  
 
 
16. 
(
)
D
х у dxdy
3
− −
∫∫
 екі еселі интегралын 
х
у
2
2
1
+

 дөңгелек 
болып келетін 
D
 облысы бойынша есептеңіз.
A) 
2
π

B) 
5
π

C) 
7
6
π

D) 
3
π
.
17. Үш еселі интеграл көмегімен 
z
x у х
у
z
2
2
2
,
1,
0
= − −
+
=

 
беттерімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 
6
π

B) 
5
π

C) 
2
π

D) 
3
π
.
18. 
D
х
у dxdy
2
2
9


∫∫
 екі еселі интегралын поляр координаталарға 
көшу арқылы есептеңіз, мұнда 
D
 облысы 
у
х y
х х
у
2
2
,
3 ,
9
=
=
+
=
 
сызықтарымен шектелген.
A) 
5
π

B) 
128
π

C) 
0,75
π

D) 
15 / 2
π
.


374
19. 
ОBА
L
хуdх х dу
2


 қисықсызықты интегралын есептеу керек, 
мұн   дағы 
L
ОBА 
 -  
О
(0, 0), 
В
(2, 0), 
A
(2, 1) нүктелі 
ОBА 
сынығы.
A) -4; 
B) -2; 
C) 0; 
D) 5
20. Бірінші текті беттік 
(
)
S
х
у z dS
2
3
+

∫∫
 интегралын есептеу 
талап етіледі. Мұндағы 

беті (
р
): 
х у z
2
2
+ + =
 жазықтығының коор-
динаталық жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі. 
A) 
2 6

B) 
5 / 4

C) 
19 / 6

D) 
19
.
21. 36 карталы бумадан суырылған 2 картаның екеуі де түстес бо-
луының ықтималдығы қандай?
A) 9/13;  
B) 8/35;  
C) 8/13;  
D) 1/3.
22. 
Х 
кездейсоқ шамасының математикалық күтімін анықтайтын 
формула:
A) 
n
i
i
i
M x
x p
1
( )
;
=
=

 
B) 
n
i
i
M x
x
1
( )
;
=
=

 
C) 
n
i
i
i
M x
q p
1
( )
;
=
=

  
D) 
n
i i
i
M x
x q
1
( )
;
=
=



375
23. Қос ұйғарымы дұрысын көрсетіңіз.
A) 
MC
=0, 
DC
=0;
B) 
MC
=
C, DC
=0;
C) 
MC
=0, 
DC=C
;
D) 
MC
=
C, DC
=
C.
24. Бақылау жұмысынан 30 оқушының 6-ы өте жақсы, 10 жақсы, 
9 орта баға алды. Тақтаға шақырылған үш оқушының үшеуі де 
бақылау жұмысынан өте нашар баға алғандығының ықтималдығын 
анықтаңыздар.
A) 0,9; 
B) 3/4;  
C) 3/7;  
D) 
1
406
.
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен 5 шар алын-
сын. Олардың арасындағы ақ шар саны екеуден кем еместігінің 
ықтималдығы қандай?
A) 0,9; 
B)  1 - С
5
12
+8С
4
12

5
20
≈0,693; 
C)   3/7;    
D) 0,1.
8-нұсқа
1. 
y
z
y x
=

 функциясының 
z
у


 дербес туындысы:
A) 
(
)
z
y
x
y х
2
2

=


  
B) 
(
)
z
y
x
y х
3
2

=


   
C) 
(
)
z
y
x
y х
2

=


    
D) 
(
)
z
х
у
y х
2

= −




376
2. Екі айнымалыға тəуелді 
xy
z
e
=
 функциясынан 
х
 бойынша 
алынған бірінші ретті дербес туынды: 
A) 
xy
x
z
ye
′ =

Б) 
xy
x
z
ye
′ = −

В) 
xy
x
z
xe
′ =

Г) 
xy
x
z
xe
′ = −
.
3. Екі айнымалыға тəуелді 
z
x
ху
sin
2
=

 функциясынан 
у
 бойын-
ша алынған бірінші ретті дербес туынды: 
A) 
x
хy
2
2

;  
B) 
x
y у
x
sin
sin

+

C) 
x
y у
x
sin
sin
+
;  
D)  
х
2

.
4. 
z
х
х
xy
y
2
2
1 15
2
2
= +



 функциясының экстремумы:
A) 
(
)
z
max
4; 1
31
− =
 
B) 
( )
z
min
4;4
28
=
C) 
( )
z
min
1;4
2
=
 
D) 
( )
z
max
4;4
48
=
5. 
z
х
у х
y
2
2
8 2
2
= −

+
+
 функциясының 
у
х у
х
1
,
0,
0
= −
=
=
 
сызықтарымен шектелген D облысындағы ең үлкен Z жəне сəйкесінше 
ең кіші z мəндері: 
A) 
( )
( )
Z
z
2;2
4,
3;4
0
=
=
 
B) 
( )
(
)
Z
z
0;0
8, 1/ 2; 1/ 2
6,5
=
=
 
C) 
(
)
( )
Z
z
4; 1
8,
2;1
1
− =
= −
 
D) 
( )
(
)
Z
z
3;3
2, 1; 3
4
=
− = −


377
6. Қатар жинақталуының радикалды Коши белгісі:
A) 
n
n
n
a
lim
1
→∞
<
;  
B) 
n
n
n
a
lim
1
→∞
>
;   
C) 
n
n
n
a
lim
3
→∞
=
;  
D) 
n
n
n
a
lim
2.
→∞
=
7. Қатар жинақталуының интегралдық Коши белгісінде оң мүшелі
 
n
n
a
1

=

 қатарына қатысты есептелетін шама:
A)  
f x dx
1
( ) ,
+∞

 мұнда 
n
f n
a
( )
=

B) 
п
n
n
a
lim
;
→∞
  
C) 
n
n
n
a
a
1
lim
+
→∞
;  
D) 
n
п
n
a
1
lim
;
→∞
.
8. Қатар жинақталуының қажетті белгісін қолданып, 
n
n
n
2
1
3
ln
2

=
+
+







 
қатарының жинақтылығын зерттеп, 
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/ 7; 
B) жинақталмайды, 3/2; 
C) жинақталмайды, 11;   
D)  жинақталмайды, 

+
.
9. Кошидің радикалды белгісін қолданып, 
(
)
n
n
п
2
1
ln
1

=
+

 қатарының 
жинақтылығын зерттеп, 
п
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 3/5;  
B)  жинақталады, 0;  
C) жинақталмайды, 2;   
D) жинақталмайды, 3/2.
25–454


378
10. 
( )
n
n
x
1
lg

=

 қатарының жинақталу облысы.
A) 
( 6; 6)

  
B)  
(1/10;10)
   
C)  
e
e
( 1/ ;1/ )

    
D) 
[
]
1; 1

11. Егер 
А) 
f x y
x y
( , )
(
)
ϕ
=

В) 
f x y
x y
( , )
(
)
ϕ
=
+
С) 
f x y
x
( , )
( )
ϕ
=
D) 
y
f x y
x
( , )
ϕ
=  
 
 
 
теңдігі орындалатындай 
φ
 функциясы табылса, онда 
y
f x y
( , )
′ =

(мұн да 
f
 - берілген функция) түріндегі дифференциалдық теңдеуді 
біртектес дифференциалдық теңдеу дейді.
12. Тұрақты коэффициенттері бар 
n
-ретті
 
n
n
n
n
i
y
a y
a y
a y
a
R    
i
n
( )
(
1)
1
1
0 ;
,
1,2, , .


+
+ +
′ +
=

=


 
сызықтық
 
біртек-
тес
 
дифференциалдық теңдеуіне сəйкес характеристикалық теңдеу:
A) 
n
n
n
n
a
a
a
1
1
1
0
λ
λ
λ


+
+ +
+
=


B) 
n
n
a
a
n
n
1
1
(
1)
0
λ
λ
λ
λ


+
+ +
+
=

;
C) 
n
n
n
a
n
a
a
1
1
ln
ln (
1)
ln
0
λ
λ
λ

+

+ +
+
=

;
D) 
n
n
n
n
a
a
a
1
1
1
0
λ
λ
λ



+
− −
+
=

.
13. 
II
y
y
0

=
 теңдеуін интегралдаңыз.
A) 
x
x
y C e
C e
1
2

=
+
.
B) 
(
)
x
y
C
C x e
1
2

=
+
.


379
C) 
(
)
x
y
C
C x e
1
2
=
+
.
D) 
y C
x C
x
1
2
cos
sin
=
+
.
14. Параметр енгізу арқылы шешілетін теңдеу:
A) 
(
)
(
)
x y dx x y x dy
2
2
1
0

+

=
B) 
(
)
y xy
x yy
2
− ′ =
+

C) 
y
y
y
2
1
= ′ + ′
D) 
x
x
y
ye
ye
2
2

=
15. 
x y
y
0
′′′ − ′′ =
 теңдеуінің ретін 2-ге төмендететін ауыстырма:
A) 
y
p
2
′′′ =
B) 
y
p
′′ =
, мұнда 
p
p x
( )
=
C) 
y
p
′′ =
, мұнда 
p
p y
( )
=
D) 
y
p
′ =
, мұнда 
p
 - параметр
16. 
D
хуdxdy
∫∫
 екі еселі интегралын 
(
) (
)
х
у
2
2
1
1
1

+


 дөңгелек бо-
лып келетін 
D
 облысы бойынша есептеңіз.
A) 
π
B) 
4
π
C) 
7
3
π
D) 
3
π
17. Үш еселі интеграл көмегімен 
z
у х у
х
z
2
,
2,
0,
0
=
+ =


 бет-
терімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 51/4; 
B) 25/12; 
C) 52/5; 
D)  4/3.


380
18. 
(
)
D
х
у dxdy
2
2
+
∫∫
 екі еселі интегралын поляр координаталарға 
көшу арқылы есептеңіз, мұнда 
D
 облысы 
х
у
Rx
2
2
2
+
=
 шеңберімен 
шектелген.
A) 8
π
B) 8
π
 
C) 16,3
π
D)  
R
4
1,5
π
19. 
(
)

L
х
у dx хуdу
2
2

+

 қисықсызықты интегралын есептеңіз, 
мұндағы  
L
АВ 
 дегеніміз  -  
АB 
түзуінің кесіндісі (
A
(1, 1), 
B
(3, 4)).
A) 32; 
B) 71/6; 
C) 11/3; 
D) 25
20. (
р
): 
х
у z
3
3
+
+ =
 жазықтығы жəне координаталық жазық-
тықтармен шектелген пирамиданың сыртқы беті арқылы өтетін 
( )
(
) (
)
а М
хi
у z j
х z k
3
=
+
+
+

 векторы өрісінің ағынын 
1) ағын анықтамасын қолданып немесе
2) Остроградский-Гаусс формуласы көмегімен есептеңіз.
A) 22 
B)  9/2 
C) 1/4 
D) 1/3
21. Екі баланың біреуі наурызда, екіншісі сəуірде туған. Олардың 
екеуінің де айдың бірінші жетісінде туу ықтималдығы қандай?
A) 0,27; 
B) 0,05;  
C) 0,7;  
D) 0,23.
22. 
Х 
кездейсоқ шамасының дисперсиясын есептейтін формула:
A) 
D x
M x
M x
2
( )
( ) [ ( )]
=


B)  
D x
M x
M x
2
2
( )
( ) [ ( )]
=




381
C) 
n
i
i
i
D x
q p
1
( )
;
=
=

   
D)
n
i i
i
D x
x q
1
( )
;
=
=

23. Егер 
D
5
ξ
=
 болса, онда 
D
(
)
ξ

 шамасы мына санға тең: 
A) -5; 
B) 0; 
C) 5; 
D) 25;
24. Жəшікте 10 шар бар. Оның 3-і  қызыл, 5-і көк жəне 2-і ақ. 
Жəшіктен бір шар алынған болса, оның түсті шар екендігінің 
ықтималдығы қандай?
A) 0,9; 
B) 0,8; 
C) 3/7;    
D) 0,1 
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен екі шар алынды. 
Осы шарлардың бір түсті екендігінің ықтималдығын табыңыз.
A) 11/13     
B) 13/18    
C) С
2
12

2
8

2
20
≈0,494 
D) 0,1
Дұрыс жауап кілттері
1
2
3
4
5
6
7
8
1
D
A
B
B
D
D
D
D
2
B
D
D
B
A
B
C
A
3
A
C
C
B
D
D
D
D
4
A
C
B
A
C
B
C
A
5
B
C
D
B
C
D
A
B
6
B
C
B
C
A
D
A
A


382
7
B
C
D
A
B
C
D
A
8
D
B
B
A
B
C
B
D
9
D
B
D
A
C
D
A
B
10
B
B
C
B
D
D
C
B
11
C
A
C
C
B
C
D
D
12
C
B
A
B
C
D
A
A
13
D
D
D
D
C
D
D
A
14
D
A
D
A
C
C
A
C
15
A
D
B
D
D
D
C
B
16
C
D
C
C
B
C
D
A
17
B
C
D
A
B
A
C
D
18
A
B
C
D
A
B
C
D
19
C
D
A
B
C
D
A
B
20
C
D
A
B
C
D
A
B
21
D
C
B
A
D
C
B
B
22
D
A
A
A
A
A
A
B
23
B
A
D
D
C
D
B
C
24
C
D
A
B
B
A
D
B
25
A
B
C
C
D
A
B
C


383
Қолданылған əдебиеттер тізімі:
1. 
Пискунов Н. С.
 Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1,2. 
- М., 1978.
2.
 Рашевский П. К.
 Риманова геометрия и тензорный анализ.- М., Наука, 
1964.
3
. Гольдфайн И. А
. Векторный анализ и теория поля.- М.: ГИФМЛ, 1964.
4.
 Лопшиц А. М
. Аналитическая геометрия. - М.: Учпедгиз, 1948.
5.
 Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т
. Современная геометрия: 
Методы и приложения. Т.1: Геометрия поверхностей, групп преобразова-
ний и полей. М.: Добросвет, 2001.
6.
 Ильин В. А., Позняк Э. Г. 
Аналитическая геометрия. - М.: Наука, 
1981.
7.
 Ильин В. А., Позняк Э. Г
. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1974.
8.
 Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р
. Линейная алгебра и многомерная гео-
метрия. - М.: «Наука», 1970.
9.
 Розенфельд Б. А
., Многомерные пространства. - М., Наука, 1966.
10.
 Бахвалов С. В.

Бабушкин Л. И., Иваницкая В. П.
 Аналитическая гео-
метрия: учебник для пед.ин-тов.- М.: Учпедгиз, 1962.
11.
 Виноградов И. М. 
 Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1986. 
12.
 Щербаков Р. Н., Малаховский В. С. 
Краткий курс аналитической гео-
метрии. - Томск: Изд-во Томского ун-та,1964.
13. 
Розенфельд Б. А.
 Неевклидовы пространства. М., Наука, 1969.
14.
 Александров П. С. 
Курс аналитической геометрии и линейной ал-
гебры. - М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979.
 
15. 
Базылев В. Т., Дуничев К. И., Иваницкая В. П. 
Геометрия, ч. 1. - 
М.:Просвещение, 1974.
16. 
Атанасян Л. С., Базылев В. Т., 
Геометрия, ч. 1. - М.: Просвещение, 
1986.
17.
 Беклемишев Д. В. 
Курс аналитической геометрии и линейной ал-
гебры. - М.: Наука, 2000.
18.
 Постников М. М. 
Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая 
геометрия.– М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.
 
19. 
Постников М. М. 
Лекции по геометрии. Семестр III.  Линейная 
алгебра.–М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
20
. Кострикин А. И., Манин Ю. И. 
Линейная алгебра и геометрия. - М.: 
Наука,Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
21.
 Кострикин А.И. 
Введение в алгебру. Ч. ІІ. Линейная алгебра. –М.: 
Физматлит. 2000.
22
. Курош А. Г. 
Курс высшей алгебры.– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. 
лит.,1965.
23.
Шикин Е. В. 
Линейные пространства и отображения.- М.: Изд. 
МГУ,1987.
24.
 Куликов Л. Я. 
Алгебра и теория чисел.- М.: Высшая школа, 1979.
25. 
Гельфанд И. М. 
Лекции по линейной алгебре.- М.: Наука. Гл. ред. 
физ.-мат.лит., 1971.


384
26.
 Мальцев А. И. 
Основы линейной алгебры.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-
мат. лит., 1975. 
27.
 Фаддеев Д. К. 
Лекции по алгебре. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. 
лит., 1984.
28.
 Бахвалов С. В., Моденов П. С, Пархоменко А. С. 
Сборник задач 
по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1964.
29. 
Беклемишев Д. В. 
Дополнительные главы линейной алгебры. - 
М.: Наука, 1983.
30. 
Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. 
Матрицы и вычисления. – 
М.:Наука, 1984.
31.
 Гусятников П. Б., Резниченко С. В. 
Векторная алгебра в приме-
рах и задачах. – М.: Высшая школа, 1985.
32.
 Икрамов Х. Д. 
Задачник по линейной алгебре. – М.: Наука, 1975.
33. 
Борисенко А. И., Тарапов И. Е
. Векторный анализ и начала тензор-
ного исчисления. М.: Высшая школа, 1966.
34.
 Моденов П. С, Пархоменко А. С. 
Сборник задач по аналитиче-
ской геометрии. – М.: Наука, 1976.
35.
 Прасолов В. В. 
Задачи и теоремы линейной алгебры. – М.: Наука, 
Физматлит, 1996.
36.
 Проскуряков И. В. 
Сборник задач по линейной алгебре. – 
М.:Наука, 1984.
37. Сборник задач по алгебре/Под ред. А.И. Кострикина. – М.: Фак-
ториал, 1995.
38.
 Фаддеев Д.К., Соминский И.С 
Сборник задач по высшей алге-
бре. – М.: Наука, 1977.
39. 
Атанасян Л. С., Гуревич Г. Б.
 Геометрия.- М., 1976, 2 б.
40.
 Атанасян Л. С. 
 Аналитическая геометрия/Атанасян Л. С.- М.: Про-
свещение, 1967. Ч.1: Аналитическая геометрия на плоскости.
41.
 Атанасян Л. С. 
 Аналитическая геометрия/Атанасян Л. С.- М.: Про-
свещение, 1970. Ч.2: Аналитическая геометрия в пространстве.
42.
 Волков В. А.
 Аналитическая геометрия и векторная алгебра: учеб. 
пособие.Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.
43.
 Мусин А. Т.
 Векторлық жəне тензорлық есептеуге кіріспе. - 
Қарағанды, 2007.
44.
 Мусин А. Т.
 Аналитикалық геометрияның есептері мен жаттығулар 
жинағы. - Қарағанды,2007.
45.
 Мусин А. Т.
 Проективтік геометрияға кіріспе. – Көкшетау, 2008.
46.
 Мусин А. Т.
 Геометрия негіздемелері. – Көкшетау, 2008.
47.
 Мусин А. Т.
 Аналитикалық геометрия жəне сызықтық алгебра кур-
сы. – Қарағанды, 2008.
48.
 Мусин А. Т.
 Дифференциалдық геометрия жəне топология 
элементтері. – Көкшетау, 2008.
49.
 Мусин А. Т.
 Алгебра жəне геометрия курсы. – Қарағанды, Болаша- 
Баспа, 2011. – 367 б.
50.
 Мусин А. Т.
 Задачи, упражнения и тесты по аналитической геоме-
трии. – Караганда. Болашақ-Баспа, 2011. – 422 с.


385
МАЗМҰНЫ
І  тарау
.  
БІР ЖƏНЕ БІРНЕШЕ СКАЛЯР АРГУМЕНТТІ
ВЕКТОР-ФУНКЦИЯЛАР
§ 1. Бір немесе бірнеше скаляр аргументті вектор-функциялар ................... 3
 
§ 2. Векторларға қатысты шек теориясы ........................................................ 6
жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   89   90   91   92   93   94   95   96   ...   111




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау