функциялары
a b
( , )
кесіндісінде сы-
зықтық тəуелді болса, онда
(a,b)
-да
n
W y
y
1
[ , , ]
…
A) нөлден өзгеше
B) (
n-1
)-ге тең
C)
n
-ге тең
D) 0-ге тең
13.
(
)
x y
xy
y
x y
x
ln
+
′ − =
+
теңдеуі:
A) Бернулли теңдеуі
B) Лагранж теңдеуі
C) сызықтық теңдеу
D) біртектес теңдеу
болып табылады.
14.
xy
y
y
ln
′ − =
′
теңдеуі:
A) Риккати теңдеуі
B) сызықтық теңдеу
367
C) Клеро теңдеуі
D) біртектес теңдеу
болып табылады.
15. Толық дифференциалдардағы теңдеу:
A)
x
y dy
y dх
2
cos
sin
0
+
=
B)
x dy
y x y x dx
2
2
(
)
=
−
+
C)
x
x
y
y x
y y
2
2
2
2
(2
)
(
2 )
+
=
+
′
D)
y
x
x y
x
y
y
2
2
(3
2
) / (
2
3 )
′ =
−
−
−
−
16.
(
)
D
х
у dxdy
2
2
4
−
−
∫∫
екі еселі интегралын
y=
0
, x=
0
, y=
3/2
, x=
1
сызықтарымен шектелген
D
облысы бойынша есептеңіз.
A) 1/ 2;
B) 2;
C) 35/8;
D) 12
17. Үш еселі интеграл көмегімен
z
у х
у
z
2
2
2
4
,
4,
0
= −
+
=
≥
бет-
терімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 12
π
;
B) 4
π
;
C)
π
3
7
;
D)
π
3
.
18. Екі еселі интеграл көмегімен
х
у
х
у
2
2
3
,
1
4
=
= +
сызықтарымен
шектелген фигура ауданын есептеңіз.
A) 24;
B) 8/3;
C) 14/3;
D) 45.
19.
(
)
AB
L
xу
dх х уdу
2
1
−
+
∫
қисықсызықты интегралын есептеңіз,
мұнда
L
AB
-
х
t у
t
cos ,
2sin
=
=
эллипсының
A
(1, 0) нүктесінен
B
(0, 2)
нүктесіне дейінгі доғасы.
A) 3/4;
368
B) 3/8;
C) 4/9;
D) 5/6.
20. Бірінші текті беттік
(
)
S
х
у
z dS
3
2
2
+
+
∫∫
интегралын есептеңіз.
Мұндағы
S
беті (
р
):
х
у
z
3
2
2
6
+
+
=
жазықтығының координаталық
жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі.
A)
11
;
B)
5 / 4
;
C)
19 / 6
;
D)
9 17
.
21. 52 карталы бумадан суырылған 4 картаның екеуі қарға түстес
болуының ықтималдығы қандай?
A) 0,53;
B) 0,71;
C) 0,21;
D) 0,32.
22.
Х
кездейсоқ шамасының үлестіру заңын кескіндейтін кесте
Х
0
1
2
Р
0,694
0,278
0,028
түрінде берілген. Берілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі
мен дисперсиясы қандай?
A)
M x
D x
( ) 0,334; ( ) 0,278;
=
=
В)
M x
D x
( ) 0,324; ( ) 0,878;
=
=
C)
M x
D x
( ) 0,034; ( ) 0,252;
=
=
D)
M x
D x
( ) 0,954; ( ) 0,318
=
=
.
23.
ξ
кездейсоқ шамасы
ξ
-5
5
p
1/2
1/2
кестесімен берілген болса,
ξ
D
шамасы мына санға тең:
A) -2,5;
B) 0;
369
C) 5;
D)
25
24. Жəшікте 90 жарамды, 10 жарамсыз деталь бар. Бақылаушы кез
келген 5 детальды алып тексерді. Алынған детальдардын үшеуінің
жарамды, екеуінің жарамсыз болу ықтималдығын анықтаңыздар.
A) 0,07;
B) 1/2;
C) 3/7;
D) 0,1.
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен 6 шар алынсын
дейік. Олардың арасындағы ақ шардың саны бірден артық бол-
мауының ықтималдығы қандай?
A) С
6
12
+8С
5
12
/С
6
20
≈0,187;
B) 1;
C) 3/7;
D) 0,1
7-нұсқа
1.
y
z
y x
=
−
функциясының
z
x
∂
∂
дербес туындысы неге тең?
A)
(
)
z
y
x
y х
2
2
∂
=
∂
−
;
B)
(
)
z
х
x
y х
2
∂
=
∂
−
;
C)
(
)
z
y
x
y х
3
∂
=
∂
−
;
D)
(
)
z
y
x
y х
2
∂
=
∂
−
.
2. Екі айнымалыға тəуелді
z
x
y
2
2
1
=
+
функциясынан
у
бойынша
алынған бірінші ретті дербес туынды:
A)
y
x
z
x
y
2
2
2
(
)
′ =
+
;
370
B)
y
x
z
x
y
2
2
2
(
)
′ = −
+
;
C)
y
y
z
x
y
2
2
2
(
)
′ = −
+
;
D)
y
y
z
x
y
2
2
2
(
)
′ =
+
.
3. Екі айнымалыға тəуелді
z
x
y y
x
cos
sin
=
+
функциясынан
х
бойынша алынған бірінші ретті дербес туынды:
A)
x
y
x
sin
sin
−
+
;
B)
x
y у
x
sin
sin
+
;
C)
x
y у
x
sin
sin
−
+
;
D)
y y
x
cos
cos
+
.
4.
z
х
y
xy
3
3
8
6
5
=
+
−
+
функциясының экстремумы:
A)
( )
z
min
4;5
22
=
;
B)
( )
z
max
4;4
28
=
;
C)
(
)
z
min
1; 1/ 2
4
=
;
D)
( )
z
max
4;4
48
=
.
5.
z
ху х
y
х
2
2
2
4
=
+
−
−
функциясының
у
х
у
х
1,
0,
3
= +
=
=
сы-
зықтарымен шектелген
D
облысындағы ең үлкен
Z
жəне сəйкесінше ең
кіші
z
мəндері неге тең?
A)
( )
( )
Z
z
3;3
6,
2;0
4
=
= −
;
B)
( )
(
)
Z
z
1;6
7,
2; 3
3
=
− = −
;
C)
(
)
( )
Z
z
4; 1
8,
2;1
1
− =
= −
;
D)
( )
(
)
Z
z
3;3
2, 1; 3
4
=
− = −
.
6. Қатар жинақталуының Даламбер белгісі:
A)
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
<
;
371
B)
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
>
;
C)
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
=
;
D)
n
n
n
a
a
1
lim
2.
+
→∞
=
7. Салыстырудың 2-ші белгісін қолданып,
n
n
n
n
1
5
2
∞
=
+
∑
қатарының
жинақ тылығын зерттеп, берілген қатармен салыстырылатын қатар-
дың жалпы мүшесін көрсетіңіз.
A) жинақталады,
п
2
1
−
;
B) жинақталады, 1/
n
2
;
C) жинақталмайды, 3/
п
;
D) жинақталмайды,
n
5
2
8. Қатар жинақталуының қажетті белгісін қолданып,
n
n
n
n
1
2
2
1
+
∞
=
+
−
∑
қатарының жинақтылығын зерттеп,
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/ 7;
B) жинақталмайды,
e
3
;
C) жинақталмайды, 11;
D) жинақталады, 1/ 8.
9. Кошидің радикалды белгісін қолданып,
n
n
п
n
2
1
1
3
1
+
∞
=
+
∑
қата-
рының жинақтылығын зерттеп,
п
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/9;
B) жинақталады, 3/4;
C) жинақталмайды, 5/3;
D) жинақталмайды, 6.
10.
( )
n
n
n
х
п
2
1
0,1
∞
=
∑
қатарының жинақталу облысы:
A)
( 6; 6)
−
;
372
B)
[
)
1/ 2; 1/ 2
−
;
C)
(
)
10; 10
−
;
D)
[
]
1/ 2; 1/ 2
−
.
11. Егер қандай да
t
шамасы үшін
m
f tx ty
t f x y x y
D
( , )
( , ),( , )
=
∈
тепе-теңдігі орындалса, онда
f x y
( , )
функциясын қалай атайды?
А) Жалпы шешім
В) Жалпылама-біртектес функция
С) нөлөлшемді біртектес функция
D)
т
дəрежелі біртектес функция
12. Егер біртектес
n
-ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің
n
y x
y x
1
( ), , ( )
…
шешімдері
a b
( , )
кесіндісінде сызықтық тəуелсіз болса (
x
a b
( , )
∀ ∈
), онда
a b
( , )
-да
n
W y
y
1
[ , , ]
…
:
A) нөлден өзгеше
B) (
n-1
)-ге тең
C)
n
-ге тең
D) 0-ге тең
13.
(
) (
)
x
x y dx
y x
y dy
2
2
3
2
2
3
0
−
−
+
− +
=
теңдеуі:
A) біртектес теңдеу
B) біртектес теңдеуге келтірілетін теңдеу
C) Бернулли теңдеуі
D) толық дифференциалдардағы теңдеу
болып табылады.
14. Параметр енгізу арқылы шешілетін теңдеу:
A)
y
xy
y
2
ln
=
′ +
′
B)
x
x
y
y
e y e
2
2
′ −
+
=
C)
x
x
y
ye
ye
2
2
−
=
D)
y
x y
x
y
x
3
2
2 sin
cos
sin
′
+ ′
=
15.
y
xy
y
x
cosln
′ =
теңдеуін айнымалылары айырылатын
теңдеуге келтіретін ауыстырма:
A)
x y
x z
z
y x
( , )
( , ),
→
= −
373
B)
m
x y
x z
y
z
( , )
( , ),
→
=
C)
x y
x t
y
x t
( , )
( , ),
→
=
D)
y
x y
x z
z
x
( , )
( , ),
ln
→
=
16.
(
)
D
х у dxdy
3
− −
∫∫
екі еселі интегралын
х
у
2
2
1
+
≤
дөңгелек
болып келетін
D
облысы бойынша есептеңіз.
A)
2
π
;
B)
5
π
;
C)
7
6
π
;
D)
3
π
.
17. Үш еселі интеграл көмегімен
z
x у х
у
z
2
2
2
,
1,
0
= − −
+
=
≥
беттерімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A)
6
π
;
B)
5
π
;
C)
2
π
;
D)
3
π
.
18.
D
х
у dxdy
2
2
9
−
−
∫∫
екі еселі интегралын поляр координаталарға
көшу арқылы есептеңіз, мұнда
D
облысы
у
х y
х х
у
2
2
,
3 ,
9
=
=
+
=
сызықтарымен шектелген.
A)
5
π
;
B)
128
π
;
C)
0,75
π
;
D)
15 / 2
π
.
374
19.
ОBА
L
хуdх х dу
2
−
∫
қисықсызықты интегралын есептеу керек,
мұн дағы
L
ОBА
-
О
(0, 0),
В
(2, 0),
A
(2, 1) нүктелі
ОBА
сынығы.
A) -4;
B) -2;
C) 0;
D) 5
20. Бірінші текті беттік
(
)
S
х
у z dS
2
3
+
−
∫∫
интегралын есептеу
талап етіледі. Мұндағы
S
беті (
р
):
х у z
2
2
+ + =
жазықтығының коор-
динаталық жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі.
A)
2 6
;
B)
5 / 4
;
C)
19 / 6
;
D)
19
.
21. 36 карталы бумадан суырылған 2 картаның екеуі де түстес бо-
луының ықтималдығы қандай?
A) 9/13;
B) 8/35;
C) 8/13;
D) 1/3.
22.
Х
кездейсоқ шамасының математикалық күтімін анықтайтын
формула:
A)
n
i
i
i
M x
x p
1
( )
;
=
=
∑
B)
n
i
i
M x
x
1
( )
;
=
=
∑
C)
n
i
i
i
M x
q p
1
( )
;
=
=
∑
D)
n
i i
i
M x
x q
1
( )
;
=
=
∑
375
23. Қос ұйғарымы дұрысын көрсетіңіз.
A)
MC
=0,
DC
=0;
B)
MC
=
C, DC
=0;
C)
MC
=0,
DC=C
;
D)
MC
=
C, DC
=
C.
24. Бақылау жұмысынан 30 оқушының 6-ы өте жақсы, 10 жақсы,
9 орта баға алды. Тақтаға шақырылған үш оқушының үшеуі де
бақылау жұмысынан өте нашар баға алғандығының ықтималдығын
анықтаңыздар.
A) 0,9;
B) 3/4;
C) 3/7;
D)
1
406
.
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен 5 шар алын-
сын. Олардың арасындағы ақ шар саны екеуден кем еместігінің
ықтималдығы қандай?
A) 0,9;
B) 1 - С
5
12
+8С
4
12
/С
5
20
≈0,693;
C) 3/7;
D) 0,1.
8-нұсқа
1.
y
z
y x
=
−
функциясының
z
у
∂
∂
дербес туындысы:
A)
(
)
z
y
x
y х
2
2
∂
=
∂
−
B)
(
)
z
y
x
y х
3
2
∂
=
∂
−
C)
(
)
z
y
x
y х
2
∂
=
∂
−
D)
(
)
z
х
у
y х
2
∂
= −
∂
−
376
2. Екі айнымалыға тəуелді
xy
z
e
=
функциясынан
х
бойынша
алынған бірінші ретті дербес туынды:
A)
xy
x
z
ye
′ =
;
Б)
xy
x
z
ye
′ = −
;
В)
xy
x
z
xe
′ =
;
Г)
xy
x
z
xe
′ = −
.
3. Екі айнымалыға тəуелді
z
x
ху
sin
2
=
−
функциясынан
у
бойын-
ша алынған бірінші ретті дербес туынды:
A)
x
хy
2
2
−
;
B)
x
y у
x
sin
sin
−
+
;
C)
x
y у
x
sin
sin
+
;
D)
х
2
−
.
4.
z
х
х
xy
y
2
2
1 15
2
2
= +
−
−
−
функциясының экстремумы:
A)
(
)
z
max
4; 1
31
− =
B)
( )
z
min
4;4
28
=
C)
( )
z
min
1;4
2
=
D)
( )
z
max
4;4
48
=
5.
z
х
у х
y
2
2
8 2
2
= −
−
+
+
функциясының
у
х у
х
1
,
0,
0
= −
=
=
сызықтарымен шектелген D облысындағы ең үлкен Z жəне сəйкесінше
ең кіші z мəндері:
A)
( )
( )
Z
z
2;2
4,
3;4
0
=
=
B)
( )
(
)
Z
z
0;0
8, 1/ 2; 1/ 2
6,5
=
=
C)
(
)
( )
Z
z
4; 1
8,
2;1
1
− =
= −
D)
( )
(
)
Z
z
3;3
2, 1; 3
4
=
− = −
377
6. Қатар жинақталуының радикалды Коши белгісі:
A)
n
n
n
a
lim
1
→∞
<
;
B)
n
n
n
a
lim
1
→∞
>
;
C)
n
n
n
a
lim
3
→∞
=
;
D)
n
n
n
a
lim
2.
→∞
=
7. Қатар жинақталуының интегралдық Коши белгісінде оң мүшелі
n
n
a
1
∞
=
∑
қатарына қатысты есептелетін шама:
A)
f x dx
1
( ) ,
+∞
∫
мұнда
n
f n
a
( )
=
;
B)
п
n
n
a
lim
;
→∞
C)
n
n
n
a
a
1
lim
+
→∞
;
D)
n
п
n
a
1
lim
;
→∞
.
8. Қатар жинақталуының қажетті белгісін қолданып,
n
n
n
2
1
3
ln
2
∞
=
+
+
∑
қатарының жинақтылығын зерттеп,
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/ 7;
B) жинақталмайды, 3/2;
C) жинақталмайды, 11;
D) жинақталмайды,
∞
+
.
9. Кошидің радикалды белгісін қолданып,
(
)
n
n
п
2
1
ln
1
∞
=
+
∑
қатарының
жинақтылығын зерттеп,
п
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 3/5;
B) жинақталады, 0;
C) жинақталмайды, 2;
D) жинақталмайды, 3/2.
25–454
378
10.
( )
n
n
x
1
lg
∞
=
∑
қатарының жинақталу облысы.
A)
( 6; 6)
−
B)
(1/10;10)
C)
e
e
( 1/ ;1/ )
−
D)
[
]
1; 1
−
11. Егер
А)
f x y
x y
( , )
(
)
ϕ
=
⋅
В)
f x y
x y
( , )
(
)
ϕ
=
+
С)
f x y
x
( , )
( )
ϕ
=
D)
y
f x y
x
( , )
ϕ
=
теңдігі орындалатындай
φ
функциясы табылса, онда
y
f x y
( , )
′ =
,
(мұн да
f
- берілген функция) түріндегі дифференциалдық теңдеуді
біртектес дифференциалдық теңдеу дейді.
12. Тұрақты коэффициенттері бар
n
-ретті
n
n
n
n
i
y
a y
a y
a y
a
R
i
n
( )
(
1)
1
1
0 ;
,
1,2, , .
−
−
+
+ +
′ +
=
∈
=
…
…
сызықтық
біртек-
тес
дифференциалдық теңдеуіне сəйкес характеристикалық теңдеу:
A)
n
n
n
n
a
a
a
1
1
1
0
λ
λ
λ
−
−
+
+ +
+
=
…
;
B)
n
n
a
a
n
n
1
1
(
1)
0
λ
λ
λ
λ
−
−
+
+ +
+
=
…
;
C)
n
n
n
a
n
a
a
1
1
ln
ln (
1)
ln
0
λ
λ
λ
−
+
−
+ +
+
=
…
;
D)
n
n
n
n
a
a
a
1
1
1
0
λ
λ
λ
−
−
−
+
− −
+
=
…
.
13.
II
y
y
0
−
=
теңдеуін интегралдаңыз.
A)
x
x
y C e
C e
1
2
−
=
+
.
B)
(
)
x
y
C
C x e
1
2
−
=
+
.
379
C)
(
)
x
y
C
C x e
1
2
=
+
.
D)
y C
x C
x
1
2
cos
sin
=
+
.
14. Параметр енгізу арқылы шешілетін теңдеу:
A)
(
)
(
)
x y dx x y x dy
2
2
1
0
−
+
−
=
B)
(
)
y xy
x yy
2
− ′ =
+
′
C)
y
y
y
2
1
= ′ + ′
D)
x
x
y
ye
ye
2
2
−
=
15.
x y
y
0
′′′ − ′′ =
теңдеуінің ретін 2-ге төмендететін ауыстырма:
A)
y
p
2
′′′ =
B)
y
p
′′ =
, мұнда
p
p x
( )
=
C)
y
p
′′ =
, мұнда
p
p y
( )
=
D)
y
p
′ =
, мұнда
p
- параметр
16.
D
хуdxdy
∫∫
екі еселі интегралын
(
) (
)
х
у
2
2
1
1
1
−
+
−
≤
дөңгелек бо-
лып келетін
D
облысы бойынша есептеңіз.
A)
π
B)
4
π
C)
7
3
π
D)
3
π
17. Үш еселі интеграл көмегімен
z
у х у
х
z
2
,
2,
0,
0
=
+ =
≥
≥
бет-
терімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 51/4;
B) 25/12;
C) 52/5;
D) 4/3.
380
18.
(
)
D
х
у dxdy
2
2
+
∫∫
екі еселі интегралын поляр координаталарға
көшу арқылы есептеңіз, мұнда
D
облысы
х
у
Rx
2
2
2
+
=
шеңберімен
шектелген.
A) 8
π
B) 8
π
C) 16,3
π
D)
R
4
1,5
π
19.
(
)
AВ
L
х
у dx хуdу
2
2
−
+
∫
қисықсызықты интегралын есептеңіз,
мұндағы
L
АВ
дегеніміз -
АB
түзуінің кесіндісі (
A
(1, 1),
B
(3, 4)).
A) 32;
B) 71/6;
C) 11/3;
D) 25
20. (
р
):
х
у z
3
3
+
+ =
жазықтығы жəне координаталық жазық-
тықтармен шектелген пирамиданың сыртқы беті арқылы өтетін
( )
(
) (
)
а М
хi
у z j
х z k
3
=
+
+
+
−
векторы өрісінің ағынын
1) ағын анықтамасын қолданып немесе
2) Остроградский-Гаусс формуласы көмегімен есептеңіз.
A) 22
B) 9/2
C) 1/4
D) 1/3
21. Екі баланың біреуі наурызда, екіншісі сəуірде туған. Олардың
екеуінің де айдың бірінші жетісінде туу ықтималдығы қандай?
A) 0,27;
B) 0,05;
C) 0,7;
D) 0,23.
22.
Х
кездейсоқ шамасының дисперсиясын есептейтін формула:
A)
D x
M x
M x
2
( )
( ) [ ( )]
=
−
;
B)
D x
M x
M x
2
2
( )
( ) [ ( )]
=
−
;
381
C)
n
i
i
i
D x
q p
1
( )
;
=
=
∑
D)
n
i i
i
D x
x q
1
( )
;
=
=
∑
23. Егер
D
5
ξ
=
болса, онда
D
(
)
ξ
−
шамасы мына санға тең:
A) -5;
B) 0;
C) 5;
D) 25;
24. Жəшікте 10 шар бар. Оның 3-і қызыл, 5-і көк жəне 2-і ақ.
Жəшіктен бір шар алынған болса, оның түсті шар екендігінің
ықтималдығы қандай?
A) 0,9;
B) 0,8;
C) 3/7;
D) 0,1
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен екі шар алынды.
Осы шарлардың бір түсті екендігінің ықтималдығын табыңыз.
A) 11/13
B) 13/18
C) С
2
12
+С
2
8
/С
2
20
≈0,494
D) 0,1
Дұрыс жауап кілттері
1
2
3
4
5
6
7
8
1
D
A
B
B
D
D
D
D
2
B
D
D
B
A
B
C
A
3
A
C
C
B
D
D
D
D
4
A
C
B
A
C
B
C
A
5
B
C
D
B
C
D
A
B
6
B
C
B
C
A
D
A
A
382
7
B
C
D
A
B
C
D
A
8
D
B
B
A
B
C
B
D
9
D
B
D
A
C
D
A
B
10
B
B
C
B
D
D
C
B
11
C
A
C
C
B
C
D
D
12
C
B
A
B
C
D
A
A
13
D
D
D
D
C
D
D
A
14
D
A
D
A
C
C
A
C
15
A
D
B
D
D
D
C
B
16
C
D
C
C
B
C
D
A
17
B
C
D
A
B
A
C
D
18
A
B
C
D
A
B
C
D
19
C
D
A
B
C
D
A
B
20
C
D
A
B
C
D
A
B
21
D
C
B
A
D
C
B
B
22
D
A
A
A
A
A
A
B
23
B
A
D
D
C
D
B
C
24
C
D
A
B
B
A
D
B
25
A
B
C
C
D
A
B
C
383
Қолданылған əдебиеттер тізімі:
1.
Пискунов Н. С.
Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1,2.
- М., 1978.
2.
Рашевский П. К.
Риманова геометрия и тензорный анализ.- М., Наука,
1964.
3
. Гольдфайн И. А
. Векторный анализ и теория поля.- М.: ГИФМЛ, 1964.
4.
Лопшиц А. М
. Аналитическая геометрия. - М.: Учпедгиз, 1948.
5.
Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т
. Современная геометрия:
Методы и приложения. Т.1: Геометрия поверхностей, групп преобразова-
ний и полей. М.: Добросвет, 2001.
6.
Ильин В. А., Позняк Э. Г.
Аналитическая геометрия. - М.: Наука,
1981.
7.
Ильин В. А., Позняк Э. Г
. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1974.
8.
Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р
. Линейная алгебра и многомерная гео-
метрия. - М.: «Наука», 1970.
9.
Розенфельд Б. А
., Многомерные пространства. - М., Наука, 1966.
10.
Бахвалов С. В.
,
Бабушкин Л. И., Иваницкая В. П.
Аналитическая гео-
метрия: учебник для пед.ин-тов.- М.: Учпедгиз, 1962.
11.
Виноградов И. М.
Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1986.
12.
Щербаков Р. Н., Малаховский В. С.
Краткий курс аналитической гео-
метрии. - Томск: Изд-во Томского ун-та,1964.
13.
Розенфельд Б. А.
Неевклидовы пространства. М., Наука, 1969.
14.
Александров П. С.
Курс аналитической геометрии и линейной ал-
гебры. - М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979.
15.
Базылев В. Т., Дуничев К. И., Иваницкая В. П.
Геометрия, ч. 1. -
М.:Просвещение, 1974.
16.
Атанасян Л. С., Базылев В. Т.,
Геометрия, ч. 1. - М.: Просвещение,
1986.
17.
Беклемишев Д. В.
Курс аналитической геометрии и линейной ал-
гебры. - М.: Наука, 2000.
18.
Постников М. М.
Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая
геометрия.– М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.
19.
Постников М. М.
Лекции по геометрии. Семестр III. Линейная
алгебра.–М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
20
. Кострикин А. И., Манин Ю. И.
Линейная алгебра и геометрия. - М.:
Наука,Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
21.
Кострикин А.И.
Введение в алгебру. Ч. ІІ. Линейная алгебра. –М.:
Физматлит. 2000.
22
. Курош А. Г.
Курс высшей алгебры.– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
лит.,1965.
23.
Шикин Е. В.
Линейные пространства и отображения.- М.: Изд.
МГУ,1987.
24.
Куликов Л. Я.
Алгебра и теория чисел.- М.: Высшая школа, 1979.
25.
Гельфанд И. М.
Лекции по линейной алгебре.- М.: Наука. Гл. ред.
физ.-мат.лит., 1971.
384
26.
Мальцев А. И.
Основы линейной алгебры.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-
мат. лит., 1975.
27.
Фаддеев Д. К.
Лекции по алгебре. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат.
лит., 1984.
28.
Бахвалов С. В., Моденов П. С, Пархоменко А. С.
Сборник задач
по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1964.
29.
Беклемишев Д. В.
Дополнительные главы линейной алгебры. -
М.: Наука, 1983.
30.
Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А.
Матрицы и вычисления. –
М.:Наука, 1984.
31.
Гусятников П. Б., Резниченко С. В.
Векторная алгебра в приме-
рах и задачах. – М.: Высшая школа, 1985.
32.
Икрамов Х. Д.
Задачник по линейной алгебре. – М.: Наука, 1975.
33.
Борисенко А. И., Тарапов И. Е
. Векторный анализ и начала тензор-
ного исчисления. М.: Высшая школа, 1966.
34.
Моденов П. С, Пархоменко А. С.
Сборник задач по аналитиче-
ской геометрии. – М.: Наука, 1976.
35.
Прасолов В. В.
Задачи и теоремы линейной алгебры. – М.: Наука,
Физматлит, 1996.
36.
Проскуряков И. В.
Сборник задач по линейной алгебре. –
М.:Наука, 1984.
37. Сборник задач по алгебре/Под ред. А.И. Кострикина. – М.: Фак-
ториал, 1995.
38.
Фаддеев Д.К., Соминский И.С
Сборник задач по высшей алге-
бре. – М.: Наука, 1977.
39.
Атанасян Л. С., Гуревич Г. Б.
Геометрия.- М., 1976, 2 б.
40.
Атанасян Л. С.
Аналитическая геометрия/Атанасян Л. С.- М.: Про-
свещение, 1967. Ч.1: Аналитическая геометрия на плоскости.
41.
Атанасян Л. С.
Аналитическая геометрия/Атанасян Л. С.- М.: Про-
свещение, 1970. Ч.2: Аналитическая геометрия в пространстве.
42.
Волков В. А.
Аналитическая геометрия и векторная алгебра: учеб.
пособие.Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.
43.
Мусин А. Т.
Векторлық жəне тензорлық есептеуге кіріспе. -
Қарағанды, 2007.
44.
Мусин А. Т.
Аналитикалық геометрияның есептері мен жаттығулар
жинағы. - Қарағанды,2007.
45.
Мусин А. Т.
Проективтік геометрияға кіріспе. – Көкшетау, 2008.
46.
Мусин А. Т.
Геометрия негіздемелері. – Көкшетау, 2008.
47.
Мусин А. Т.
Аналитикалық геометрия жəне сызықтық алгебра кур-
сы. – Қарағанды, 2008.
48.
Мусин А. Т.
Дифференциалдық геометрия жəне топология
элементтері. – Көкшетау, 2008.
49.
Мусин А. Т.
Алгебра жəне геометрия курсы. – Қарағанды, Болаша-
Баспа, 2011. – 367 б.
50.
Мусин А. Т.
Задачи, упражнения и тесты по аналитической геоме-
трии. – Караганда. Болашақ-Баспа, 2011. – 422 с.
385
МАЗМҰНЫ
І тарау
.
БІР ЖƏНЕ БІРНЕШЕ СКАЛЯР АРГУМЕНТТІ
ВЕКТОР-ФУНКЦИЯЛАР
§ 1. Бір немесе бірнеше скаляр аргументті вектор-функциялар ................... 3
§ 2. Векторларға қатысты шек теориясы ........................................................ 6
Достарыңызбен бөлісу: |