Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттік педагогикалық институты

 
134 
Бөгеуілге тұрақты код – хабарларды сақтау мен берудегі қателіктерді табуға және 
түзетуге мүмкіндік беретін код. 
Хэмминг бойынша қашықтық – кодты сөздердің разрядтар саны, оларда сөздер 
әртүрлі. 
Ақпаратты  сығу  –  бастапқы  хабарды  бір  кодты  жүйеден  басқаға  түрлендіру 
процесі, нәтижесінде хабар мөлшері азаяды. 
Көршілес кодты сөздер – тек бір разряд мәнімен ерекшеленетің кодты сөздер. 
 
Сұрақтар 
 
1.  Ақпаратты  комплексті  қорғау  үшін  ақпараттың  қандай  түрлендіру  түрі 
пайдаланады? 
2. Хабарларды бөгеуілге тұрақты кодтаудың негізгі принциптері қандай? 
3.  Хэмминг  кодымен  хабарларды  кодтаған  кезде  қателік  синдромы  қалай 
пайдаланады? 
4. Хабарлардың сығуын қамтамасыз ететін код мысалдарын келтіріңіз. 
5.  Хаффман  әдісімен  хабарларды  кодтаған  кезде  хабарлардың  сығуы  нелікпен 
қамтамасыз етіледі?  
6. Хаффман кодты сөзі қалай құрастырылады? 
7.  Шығыны  бар  сығу  алгоритмды  қандай  деректер  типі  үшін  пайдалану  орынды? 
Бұл немен байланысты?  
 
Жаттығулар 
 
1. Блокты бөгеуілге тұрақты кодтың блок ұзындығы 8 бит. Оның артықтығы 25% 
тең. Ондағы ақпараттық разрядтар саны қаншаға тең? 
2.  Ақпарат  көзі  пайда  болу  ықтималдығы  p(S
1
)=0,1,  p(S
2
)=0,3,  p(S
3
)=0,5,  p(S
4
)=0,1 
бар  төрт  әртүрлі  символ  S
1
…S
4
  генерацияласын.  Осы  мәлімет  бойынша  Хаффман 
классикалық код синтезін жасаңыз. 
 
Қорытынды 
 
Берілген курста қазіргі уақытта ең кең тараған ақпаратты криптографиялық қорғау 
әдістері қарастырылған. Бірақ криптографиялық ғылым, басқа ғылымдар сияқты, орында 
тұрмай дамы береді. Мамандар криптографиялық  қорғаудың жаңа  әдістерін іздеп табуға 
тырысады.   
Криптографияның  жаңа  «саласы»  -  ассиметриялық  криптография  бәріне  дағдылы 
болды.  Ашық  кілті  бар  шифрлау  алгоритмдар  он  шақты  болса  да,  ассиметриялық 
шифрлаудың жаңа әдістерін іздеп табу жалғаса береді. Мысалы, эллипстік қисықтардағы 
алгоритмдер  ХХ  ғасырдың  аяғанда  ғана  ұсынылған  болатын,  ал  қазіргі  уақытта 
тәжірибеде белсенді пайдаланады.   
Криптографияның  басқа  салыстырмалы  жас  тармағы  –  криптографиялық 
протоколдарды  зерттеу.  Алғашқы  протоколдар  ХХ  ғасырдың  екінші  жартысында  пайда 
болсада, қазір  бірнеше ондаған әртүрлі протоколдар бар. Криптографиялық  протоколдар 
теориялық  криптографияның  зерттеу  объектілердің  негізгі  біреуі  болып  табылады.  Жыл 
сайын мамандар жаңа криптографиялық протоколдарды ұсынады, ал криптоталдаушылар 
осы протоколдардың сенімділігін дұрыс бағалау керек. 
Криптографияның  тағы  бір  салыстырмалы  жаңа  әзірлеуі  кванттық  криптография, 
ол  кванттық  физиканың  белгілі  құбылыстарына  негізделген.  Кванттық  жүйелерде 
ақпаратты  жарық  кванты  (фотон)  көмегімен  оптоволоконды  арналар  арқылы  жіберілу 
мүмкін.  Кванттық  құбылыстарды  пайдаланып,  білдірмей  тыңдауды  әрқашан  табатын 

 
135 
байланыс  жүйені  жобалауға  болады  деген  пікір  бар.  Кванттық  криптографияның 
тәжірибелік жүзеге асыруы әлі алыста және бұл жолда көп кедергілер бар.  
Сонымен, криптографиялық әдістердің дамуы тоқтамайды. Олар кең пайдаланады 
және ақпаратты комплекстік қорғау тәсілдердің құрамында келешекте қолданылады.  
 
 
 
 
 
 
Қолданылған әдебиеттер 
 
1.  Алферов  А.П.,  Зубов  А.Ю.,  Кузьмин  А.С.  и  др.  Основы  криптографии.  –  М.: 
Гелиос АРВ, 2001. – 122 с. 
2.  Брассар Ж. Современная криптология. – М.: Полимед, 1999. – 286 с. 
3.  Василенко  О.Н.  Теоретико-числовые  алгоритмы  в    криптографии.  —  М.: 
МЦНМО, 2003. – 185 с. 
4.  ГОСТ  28147-89.  Защита  криптографическая.  Алгоритм  криптографического 
преобразования. — М.: Изд-во стандартов, 1996.  
5.  ГОСТ  Р  34.10-94.  Криптографическая  защита  информации.  Процедуры 
выработки  и  проверки  электронной  цифровой  подписи  на  базе  асимметричного 
криптографического алгоритма. — М.: Изд-во стандартов, 1994.  
6.  ГОСТ 
Р  34.11-94.  Криптографическая  защита  информации.  Функция 
хэширования. — М.: Изд-во стандартов, 1994.  
7.  Зензин О.С., Иванов М.А. Стандарт криптографической защиты – AES. Конечные 
поля. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002. – 176 с. 
8.  Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. — М.: ТВП, 2001. – 261 с. 
9.  Мельников В.П. Информационная безопасность и защита информации. – М.: Изд. 
центр «Академия», 2008. – 336 с. 
10.  Смарт Н. Криптография. - М.: Техносфера, 2005. – 528 с. 
11.  Смит  Р.Э.  Аутентификация:  от  паролей  до  открытых  ключей.  –  М.:  Изд.  дом 
«Вильямс», 2002. – 432 с. 
12.  Тилборг ван Х.К.А. Основы криптологии. – М.: Мир, 2006. – 471 с. 
13.  Фергюссон  Н.,  Шнайер  Б.  Практическая  криптография.  -  М.:  Изд.  дом 
«Вильямс», 2005. – 424 с. 
14.  Фомичев  В.М.  Дискретная  математика  и  криптология.  –  М.:  ДИАЛОГ-МИФИ, 
2003. - 400 с. 
15.  Харин Ю.С. и др. Математические основы криптологии. – Мн.: БГУ, 1999. – 319 
с. 
16.  Щербаков  Л.Ю.,  Домашев  А.В.  Прикладная  криптография.  Использование  и 
синтез криптографических интерфейсов. – М.: Рус. редакция, 2003. – 416 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
136 
ГЛОССАРИЙ 
 
AES  (Advanced  Encryption  Standard)  –  АҚШ-та  2001  жылдан  деректерді  шифрлау 
облыста  мемлекеттік  стандарт  ретінде  пайдаланатын  шифрлау  алгоритмы.  Стандарт 
негізінде Rijndael шифры жатыр. Rijndael / AES шифры (яғни ұсынылатын стандарт) 128 
битты блокпен, кілт ұзындығымен 128, 192 немесе 256 бит және кілт ұзындығына тәуелді 
раундтар  санымен  10,  12  немесе  14  сипатталады.  Rijndael  негізін  сызықты-ауыстырылу 
деп  аталатын  түрлендірулер  құрайды.  Rijndael  құрылымын  32-ге  еселі  блок  пен  кілттің 
түрлі  мөлшеріне  лайықтауға  болады  және  раунд  санын  өзгертуге  болады.  Алгоритмда 
кестелік есептер кең пайдаланады, барлық қажетті кестелер тұрақты түрде беріледі, яғни 
не кілтке не деректерге тәуелді емес.  
Ciphertext – шифрланған хабар (жабық мәтін, криптограмма). 
CTR  –  блокты  шифрдың  жұмыс  тәртібі,  ақпаратты  ағынды  шифрлауда  кілттерді 
генерациялауға мүмкіндік береді. 
Deciphering – ашып оқу, дешифрлау.  
DES  (Data  Encryption  Standard)  –  АҚШ-та  1977  жылдан  2001  жылға  дейін 
деректерді  шифрлау  облыста  мемлекеттік  стандарт  ретінде  пайдаланған  шифрлау 
алгоритмы.  DES-ң  негізгі  параметрі:  блок  өлшемі  64  бит,  кілт  ұзындығы  56  бит,  раунд 
саны  –  16.  DES  бұл  екі  бұтағы  бар  классикалық  Фейштель  желісі.  Алгоритм  бірнеше 
раундта  деректердің  64-битты  кіру  блогын  64-битты  шығу  блокка  түрлендіреді.  DES 
стандарты орын ауыстыруды, алмастыруды және гаммалауды араластырып пайдаланады. 
DSS  (Digital  Signature  Standard)  –  цифрлық  қолға  АҚШ-ң  стандарты.  Стандарт 
негізінде  DSA  (Digital  Signature  Algorithm)  деп  аталатын  және  Эль-Гамаль  қолдың 
вариациясы болып табылатын алгоритм жатыр. 
Enciphering – ашық мәтінді криптограммаға түрлендіру (шифрлау). 
Нash function – хеш-функция. 
LFSR  (linear  feedback  shift  register)  –  кері  байланысы  бар  сызықтық  ығысу 
регистры. 
OFB  –  блокты  шифрдың  жұмыс  тәртібі,  ақпаратты  ағынды  шифрлауда  кілттерді 
генерациялауға мүмкіндік береді. 
Рlaintext – бастапқы хабар немесе ашық мәтін. 
Stream cipher – ағынды шифр. 
BBS  алгоритмы  –  псевдокездейсоқ  сандарды  генерациялау  әдістерінің  біреуі. 
Алгоритм  аты  авторлар  есімдерінен  жиналған  -  L.Blum,  M.Blum,  M.Shub.  Алгоритм 
криптографияда  пайдалану  мүмкін.  BBS  алгоритмы  бойынша  келесі  x
n+1
  санды  есептеу 
үшін  пайдаланатын  формула:  х
n+1 
=  х
n
2
  mod  M,  мұнда  M  =  pq  екі  үлкен  p  мен  q  жай 
сандардың көбейтіндісі. 
RC4  алгоритмы  –  псевдокездейсоқ  сандарды  генерациялау  алгоритмы.  Ағынды 
шифрлауда кілттерді генерациялау үшін пайдалану мүмкін. 
RSA  алгоритмы  –  ашық  кілті  бар  шифрлау  алгоритмы.  Алгоритм  аты  авторлар 
фамилиясының  бірінші  әріптерінен  жиңалған:  Р.Ривест  (R.Rivest),  А.Шамир  (A.Shamir) 
және Л.Адлеман (L.Adleman). RSA алгоритмы үлкен сандарды факторизациялау есебінің 
күрделігіне негізделген. RSA алгоритмы криптографиялық жүйелерде ең кең тараған және 
жиі қолданылытың ассиметриялық алгоритмы болып табылады.  
ECB  (Electronic  CodeВook)  тәртібі  –  блокты  шифрлау  алгоритмның  пайдалану 
тәртібінің  біреуі.  Ааудырылады  –  электронды  код  кітабі  –  бұл  қарапайым  блокша 
ауыстыру  тәртібі.  Осы  тәртіпте  бастапқы  деректердің  әрбір  блогы  бірдей  кілтті 
пайдаланып басқа блоктарға тәуелсіз шифрланады. 
CBC (Chipher Block Chaining) тәртібі – шифр блоктарын тіркелу тәртібі. Блокты 
шифрлау  алгоритмның  пайдалану  тәртібінің  біреуі.  СВС  тәртіпте  түрлендіру  былай