130
разрядтардын бір бөлігі арнайы түрде құрастырылатын болса.
a
0
,
a
1
,
a
2
разрядтарды басқа
разрядтардың модулі 2 бойынша үйірткісі ретінде қарастыруға болады, олар келесі
теңдеуге қатысады:
a
0
=
a
3
a
5
a
6
a
1
=
a
3
a
4
a
6
a
2
=
a
3
a
4
a
5
Табылған тәуелсіздіктер берілген ақпараттық сөздер бойынша кодты сөздерді
генерациялаға, және де қабылданған кодты сөздер үшін синдромды есептеуге мүмкіндік
береді.
Бастапқы ақпараттық сөз 1101 тең болсын, яғни
a
6
=1,
a
5
=1,
a
4
=1,
a
3
=1. Бөгеуілге
тұрақты Хэмминг (7,4)-кодының мүмкін кодты сөзіне оны түрлендіру үшін бақылау
разрядтарды есептейік:
a
1
= 1 0
1 = 1,
a
1
= 1 0
1 = 0,
a
2
= 1 0
1 = 0.
Сонымен, бақылау разрядтарды еске алғанда кодты сөз 1101001 тең болады.
Егер беру немесе сақтау процесінде сөз бұрмаланбаған болып қалса, онда оның
синдромы
s
0
…
s
2
сәйкес тең болады:
s
0
= 1 1 1
1 = 0,
s
1
= 0 1 0
1 = 0,
s
2
= 0 1 0
1 = 0.
Тек нөлден ғана тұратын синдром қателік жоқ дегенді көрсетеді және нөлдік
қателік векторға сәйкес.
Беру немесе сақтау барысында сыртқы факторлар әсерінен кодты сөздің жеке
разряды бұрмаланған болсын. Мысалы, 1101001 сөздің орнына 1001001 сөз қабылданды.
Бұл жағдайда синдром нөлге тең болмайды:
s
0
…
s
2
сәйкес тең болады:
s
0
= 1 1 0
1 = 1,
s
1
= 0 1 0
1 = 0,
s
2
= 0 1 0
0 = 1.
Синдром 101 қателік векторға 0100000 сай болады, бұл кезде бірлік қателік болған
разрядты көрсетеді. Оны түзету үшін қабылданған бұзылған кодты сөзді қателік векторы
мен модулі 2 бойынша қосу жеткілікті.
Хэмминг (7,4)-кодының артықтығын есептейік:
%
43
%
100
7
4
7
%
100
n
k
Q
Бұл өте үлкен мән. Тәжірибеде одан күрделі кодтар жиі қолданылады, олар
бөгеуілге тұрақты жақсығырақ сипаттамаларын қамсыздандырады.
14.3 Деректерді сығу принциптері
Жоғарыда айтылғандай, шифрлауға деректерді дайындаудың маңызды есебінің бірі
олардың артықтығын азайту және қолданатын тілдің статистикалық заңдылықтарын
тегістеу. Артықтықты жарым-жартылай жоюына деректерді сығу арқылы жетеді.
Ақпаратты сығу бұл бастапқы хабарды бір кодты жүйеден басқаға түрлендіру
процесі, нәтижесінде хабар мөлшері азаяды. Ақпаратты сығу үшін арналған
алгоритмдарды екі үлкен топқа бөлуге болады:
шығынсыз сығу (қайтымды сығу) және
шығыны бар сығу (қайтымсыз сығу).
Қайтымды сығу декодтаудан кейін деректерді абсолют дәл қалпына келтіруді
айтады және ол кез келген ақпаратты сығу үшін қолданылу мүмкін. Ол әрқашан
ақпараттық құрылымын жоғалтпай ақпараттың шығу ағын көлемінің азаюына әкеледі.
Онан әрі, шығу ағыннан, қайталанатын немесе декомпресстау алгоритмы көмегімен, кіру