Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)

Берілген интервалға тиісті теңдеудің шешімдерін табыңдар:
1)
2)
Дәрежені төмендету тәсілі мен келтіру формулаларын қолданып теңдеуді шешіңдер:
1)
2)
Тригонометриялық теідеулерді көбейткіштірге жіктеу арқылы шешу:
1-мысал. теңдеуін шешейік.
Шешуі. Теңдеудің оң жақ бөлігіндегі мүшені сол жақ бөлігіне көшіреміз және ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз:

Жауабы:
Ескерту.Егер теңдеуді шешудің барысындабірнеше шешімдердің жиыны шықса, онда оларды біріктіріп,бір формуламен беруге болатынын тексереміз.Ол үшін бірлік шеңберді қолданамыз.

2-мысал.

теңдеулерінің шешімдер жиынын бір формула арқылы жаза аламыз, өйткені бірінші және екінші теңдеудің шешімдерін біріктіруге болады.
Алмастыру тәсілі.Квадраттық теңдеуге келтірілген тригонометриялық теңдеулер.
3-мысал. теңдеуін шешейік.
Шешуі. теңдеуін тригонометриялық функциясына байланысты алгебралық түрге келтіруге болады. Ол үшін негізгі тригонометриялық тепе-теңдігін қолданамыз. болғандықтан, теңдеуі мына түрге келеді: немесе . cosx-ті t әрпімен алмастырып ( ), алгебралық теңдеуін аламыз. Теңдеудің шешімдері және сандары болады.
Енді алмастыруды ескереміз: