5 зертханалық ЖҰмыс пәні: «Сызықты автоматты реттеу жүйелері»

жүктеу 193,73 Kb.

бет	2/2
Дата	06.12.2022
өлшемі	193,73 Kb.
	#40495

1 2

Дуйсенгалиев ЛСАР 5

Ляпунов теоремасы. Жүйенің орнықтылығы үшін, сипаттайтын теңдеулердің барлық түбірлерінде теріс заттық бөліктері болуы қажет және жеткілікті.
Егер сипаттайтын теңдеудің тек бір ғана түбірінде оң заттық бөлігі болса, онда жүйе орнықсыз болып шығады.
Жүйе, орнықтылық шегінде тек үш жағдайда, сипаттайтын теңдеу түбірлерінің арасында:
1 жағдай – нөлдік түбір;
2 жағдай – таза жалған түбірлер жұбы;
3 жағдай – шексіз түбір болады.

Бірінші жағдайда жүйені бейтарап орнықты деп атайды, өйткені (5) сипаттаушы теңдеуде a_n=0 бос мүше жоқ болады. Жүйе орнықтылығы реттелетін у(t) шаманың өзгеру жылдамдығына қатысты бағаланады.

Екінші түрдің орнықтылық шегін тербеліс орнықтылығының шегі деп атайды (2е сурет).
Үшінші жағдайда заттық түбірі шексіздік минусы арқылы өтіп, сол жақ жарты жазықтықтан оңға өтіп кетуі мүмкін. (4) теңдеуінің қосымшасы _kтүбіріне сәйкес нөлге ұмтылады, және (3) дифференциалды теңдеу ретінің нөлге төмендеуіне сәйкес.

а) бастапқы берілгендер бойынша б) жүйе орнықсыз в)орнықтылық

орнықты шегіндегі жүйе

Жүйе нақты түбірлеге

г) бастапқы берілгендер бойынша д) жүйе орнықсыз е) орнықтылық шегіндегі орнықты жүйе

2) жүйе кешенді түбірлерге ие

2 сурет – жүйе күйлерінің графиктері

Егер жүйе күйін өтпелі процесс бойынша анықтайтын болса, онда кіріс (3а сурет) бойынша орнықтылық күйіне, орнатылған мәнге кейбір жіберілген қателікке ұқсас процестер сәйкес келеді.

а) жүйе кіріс бойынша орнықты б) жүйе орнықсыз
3 сурет – тербелісті және біркелкі өтпелі процестер

2. Жұмысты орындау реті

1. 1-кестеде көрсетілгендермен бірге (1, 2, 3 пункттері) үзбелерден жүйелердің тұйықталмаған сұлбаларын құру. Тұйықталмаған жүйенің орнықтылығын келесі әдістермен бағалау керек:

- Беріліс функцияның полюстерін табуымен;
- Уақыт сипаттамаларын сыртқы әсерсіз бастапқы шарттар бойынша алу негізінде;
- Өтпелі процестер негізінде.
2. Жүйені теріс бірлік кері байланыспен тұйықтау және өтпелі сипаттаманы алу. Тұйықталған жүйенің орнықтылығын бағалау және бірінші пункттен алынған нәтижелермен салыстыру керек.
3. k коэффициентінің және T уақыты тұрақтыларының тұйықталған және тұйықталмаған жүйелер орнықтылығына қаншалықты әсер ететінін зерттеу.

1 кесте – бастапқы берілгендер

Нұсқалар	Беріліс функция	Параметрлер		Орындау пункттері
Нұсқалар	Беріліс функция	Параметрлер		1	2	3
1			k	0,5	1	10
2
3
4			T	0,5	0,01	0,01
5	, =0.5
6	, =0.5
7			k	1	1	100
8			T₁	0,5	0,1	0,1
9			T₂	0,07	0,02	0,02
10			T₃	0,003	0,001	0,002

CST MATLAB командалар негізінде тұйықталмаған жүйені орнықтылыққа зерттейміз.

Бастапқы беріліс функцияны LTI–model ретінде w белгімен анықтаймыз, pole(w) беріліс функциясының полюстерін тауып, step(w) өтпелі сипаттаманы құрастырамыз.

Cурет 5.3 – step(w) өтпелі процесс пен ltiview(w) полюстер графигі

Қорытынды
Бұл зертханалық жұмыста әртүрлі құрылымды автоматты жүйелердің орнықтылығын зерттеу және орнықтылық қорларын бағаладық.
Жүйе орнықтылығын бағалау оның мүмкіндіктерін жүзеге асыруының бағалауы болып табылады, сондықтан реттеу жүйесін зерттедік, орнықтылықты бағалаудан бастадық.
CST командалары арқылы жүйенің полюстерін тауып, орнылықтылыққа зерттеп өтпелі сипаттамаларын алдық.
MATLAB Simulink ортасы арқылы берілген жүйелерді теріс бірлікпен кері байланыс алып, тұйықтадық. Аталған беріліс функцияларының өтпелі сипаттамаларын алдық.

жүктеу 193,73 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2