5-7 сынып оқушылары үшін сабақтан тыс шығаруға арналған математикадан есептер логика және тапқырлық

      2) 5 бөлікке неше теңге келеді? 4300-3500=800 теңге.

      3) 5 бөлікке неше теңге келеді? 800:5=160 теңге. Ол бөріктің бағасы.

      4) Онда: бәтеңке 160·3=480 теңге; пальто 160+3500=3660 теңге тұрады.

 

27. 1) АВ, ВС, АС кесінділерін қатар сызыңдар.  Біз ВС-ның ұзындығын іздеп отырмыз.Үшбұрыштың қабырғаларын ВС-ға теңестіру үшін АВ-ға 15 смқосып, АС-дан 22-15=7см алу крек болар еді. Онда үшбұұрыштың үш қабырғасының қосындысы 85+15=93см болар еді.

      2) ВС неше сантиметр? 93:3=31см.

 

28.Бірінші бригада 8 жұмысшы алса, екіншіден 2 жұмысшы кетсе, бірінші бригадада 10 жұмысшы артық болады. Яғни, 1 есеге 10 жұмысшы кледі. Онда бірінші бригадада 20 жұмысшы ( 2 есе), екінші бригадада 10 жұмысшы болады. 2) Алдында бригадаларда: біріншіде 20-8=12; 12 жұмысшыдан болған.

 

29. 1) Бірінші элеваторда неше тонна астық артық? Кесінділер ретінде салыстырып көріңіздер: 960+240=1200 тонна.

    2) Ол 2 бөлікке сәйкес.Онда 1 бөлікке 1200:2=600 тонна келеді.Бұл екінші элеватордағы астық.

   3) Біріншіде 600·3=1800 тонна астық болғаны.

30. Есептің  негізгі шарты: дөңгелектер толық айналымдар жасау керек. Егер айналымдарын тістердің қозғалуы  деп қарастырсақ, қозғалатын тістердің саны дөңгелек тістерінің санына бүтін еселі сан болу керек. Ол үшін 12 мен 32-ге кіші ортақ еселі сан іздейміз. 12=2·2·3; 32=2·2·2·2·2. Сонда іздеп отырған санымыз 2·2·2·2·2·3=32·3=96. Яғни, дөңгелектер 96 тістен жүріп өту керек.

2) Онда кіші дөңгелек 96:12=8 рет айналу крек.

 31. 1) Олар келесі жолы бір күнде ұшу үшін 2-ге, 3-ке, 4-ке бүтін еселі күн өту керек..Ол 12 күнге тең. Бүгін жұлджыздың 1-і болса, келесі жолы 13- де ұшады.

2) Ұшақтың ұшатын күндерін тізейік.

     2 күн сайын  ұшса, жұлдыздың 1,3,5,7,9,11,13 күндері ұшады; 3 күн сайын ұшса, 1,4,7,10,13 күндері ұшады; 4 күн сайын ұшса,  1,5,9,13 күндері ұшады.Сонда әр күні қанша ұшақ жолға шығады?

 

32. 1)Алдыңғы есепті шығарғандай , бұнда да 16,20,32 сандарына бүтін бөлінетін ең кіші сан іздейміз:16=2·2·2·2;   20=2·2·5; 32=2·2·2·2·2.  Іздеген санымыз 2·2·2·2·2·5=160.

     2) Демек, бұл автобустар үшеуі біргет 160 сағаттан кейін кездеседі.Оған 60:24=6 (16), яғни 6 тәулік 16 сағат керек.

33. 1) Алматыдан шыққан пойыз алдымен Жамбылға соғады, содан кейін Шымкентке ( жобалап сызып алған дұрыс). Алматы мен Жамбылдың аралығы неше километр?1227-683=544км.

      2) Алматыдан Шымкенте дейін қанша? 544+231=775км.

      2) Сол сияқты , кітап 125-70=55 теңге.

      3) Қалам мен кітап 63 теңге болса, қалам 63-55=8 теңге тұрады.

    2) 1000теңгеге қанша май келеді? 1000:250=4кг.

2. 1) Мәі етіктен арзан болған соң, мәсінің бағасын 1 бөлік деп алайық.Сонда етіктің бағасы 3,5 бөлік құрайды. Ал етік пен мәсінің бағасы 1+3,5=4,5 бөлік болады.

    2) 1 бөлікке қанша ақша келеді, яғни мәсі қанша тұрады? 657: 4,5=146 теңге мәсі.

    3) Етік 146·3,5=511 теңге.

3. 1- т ә с і л. 1) 3кг алмаға қанша артық төленді? 2·3=6 теңге.

                  2) Тек өрік алса, қанша ақша төлеу керек? 96-6=90 теңге.

                   3) Неше кг өрік алуға болады? 3+2=5кг.

                  4) 1кг алма қанша тұрады? 18+2=20 теңге.

  2-т ә с і л. 1) 2кг өріктің орнына 2кг алма алса, тағы қанша төлеу керек?

                     2·2=4 теңге

                   2) Сонда неше кг алма болады? 3+2=5 кг.

                   3) 5кг алмаға қанша төлеу керек? 96+4=100 теңге.

                   4) 1 кг алма қанша тұрады? 100:5=20 теңге.

                   5) 1кг өрік қанша тұрады? 20-2=18 теңге.

                         34·2=68 теңге.

                       2) Барлығы неше домбыра алар еді? 7+2=9 домбыра.

                       3) 9 домбыраға қанша төлеу керек? 1552+68=1620 теңге.

                       4) Бір домбыра қанша тұрады? 1620:9 =146теңге

  2-т ә с і л   1) Кілең қобыз алса, 7 домбыраның құнынан қанша ақша қайту

                          керек? 34·7=238 теңге

                       2) Қобыздарға қанша ақша жұмасау керек еді?

                               1552-238=1314 теңге

                       3) Неше қобыз алынушы еді?7+2=9 қобыз.

           төленер  еді? 34·3=102 теңге

     2) Сонда екі домбыраға ( 5 домбыра алу 3 домбыра)  тазадай қанша ақша

          төлер еді? 462-102=360 теңге.

     3) Бір домбыра қанша тұрады? 360:2=180 теңге.

6.  1)  Айырымы 15 болса, бір сан екінші санна 15-ке артық ( не кем) деген

          сөз. Егер  сол 15-ті екеуінің қосындысынан алып тастаса, қалған сан

           кіші санның екеуіне тең болар еді. Сонымен, кііші санның екеуі

           57-15=42-ге тең.

      2) Кіші сан нешеге тең? 42:2=21

      3) екінші сан нешеге тең?  21+15=36.

               Бұл есепті бақаша да шығаруға болдады.

      1). Егер аз санға 15-ті қосса, екі сан тең болады. Қосындысы да 15-ке көбейеді.Сонда екі санның қосындысы 57+15=72 болады.

      2) Үлкен сан- 72:2=36

      3) Кіші сан-    36-15=21.

 

7.     Осы есепті шығарғанда, балалаодың көбі 6 асық беру керек дейді. Ал

     екеуінде  бірдей болу үшін, сол 6 асықты екіге бөлу керек. 3 асық берсе, екеуінде 16 асықтан болады.

2) Енді сол дәптьерді Құралайға берсе, дәптері көбейіп, Айгүлдің дәптерінен 2 дәптері ғана кем болады.

      2) Асқардың 6 жаңғағы артық бола тұра Нұрланнан тағы 2 жаңғақ алса, оның 10 жаңғағы артық болып кетеді.

       2) Асығы аз баланың неше асығы бар? 32:2=16 асық

       3) Екінші балада  16+3=19 асық.

11. 1)  Тағы 4 литр бензин құйса, барлығы 36+4=40 литр болады.

      2) Бір ыдыста қанша бензин бар? 40:2=20 литр.

      3) Екінші ыдыста қанша литр бензин болды? 20-4=16литр.

12. Егер бір ыдыстан екіншің ыдысқа 7литр бензин құйғанда 2 ыдыстағы бензин бірдей болса, бірінші ыдыста 14литр бензин артық болғаны. Екі ыдыста 56литр , ал бір ыдыста 14литр артық болса, 6-шы,10-шы есептерге ұқсас келеді.

      Бірақ есепті былай шығарған оңай.

1)     7литр ауыстырып құйғанда неше литрден тең болады?56:2=28литр

2)     7литрін қайта қосқанда көп құйылған ыдыста 28+7=35литр.

3)      Екінші ыдыста 28-7=21литр.

13. Соңғы шартын қолданайық.Егер бір жәшікте қант 2 есе көп болатын болса, аз қантты 1 бөлік, көп қантты 2 бөлік деп есептейік.Сонда:

     1) Барлығы неше бөлік? 2+1=3 бөлік.

    2)  Әр бөһлікке қанша келеді, яғни аз қант қанша? 42:3=14кг.

    3) Осы жәшіктен 3кг қант алса, бұрынғы қанты қалады. Ол 14-3=11кг.

    4) Барлығы 42кг болатын. Онда екінші жәшікте 42-11=31кг.

14.  1) Май аз салынған жәшікке 4кг май қосылса, 15+4=19кг болады.

       2) Енді екі жәшіктегі май бірдей  болды.Ондда екі жәшікте 19·2=38кг

           май болғаны.

15.   1) Екінші жолы неше асық артық қалды? 8-5=3 қасық.

        2) Оған неше сом артық төледі? 60-45=15 теңге.

       3) Бір қасық қанша тұрады? 15:3=5 теңге

       4) Бес қасық қанша тұрады? 5·5=25 теңге

       5)  Екі қасық қанша тұрады? 45-25=20 теңге

       6) Бір кесе  қанша тұрады? 20:2=10теңге

                              теңге тұрар еді.

                       2) 2 кесені 5 қасықпен айырбастаса, 12+5=17 қасық 68 теңге

                             тұрар еді.

4)     Онда қасықтың бағасы 68:17=4 теңге.

5)     5 қасық тқанша тұрады? 4·5=20 теңге.

6)      Бір кесе қанша тұрады? 20:2=10 теңге

 2-т ә с і л   1) 5 қасық пен 2 кесенің құны бірдей болғандықтан,

                       бір қасықтың орнына неше кесе алуға болады? 2:5=0,4кесе.

                   2) 6 қасықтың орнына неше кесе алуға болады? 0,4·6=2,4 кесе.

                   3) 34 теңгеге неше кесе түседі? 2,4+1=3,4кесе.

                   4) Бір кесе қанша тұрады? 3,4:3,4=10 теңге.

                   5) Бір қасықтың бағасы 10·0,4=4 теңге.

   Бұл алгебраның жолымен шығару әдісі.Арифметикада бұл әдісті қолдану дұыс емес. Себебі, дүкеннен кесе, не қасық алатын болсақ, қасықтың төрттен бірін, не кесенің сынығын алмас едік.

2) 3 айнаның орнына 8 тарақ алса, 3+8=11 тарақ алынады.

3) Бір тарақ қанша тұрады? 231:11=21 теңге.

4) Бір айна қанша тұрады? 77-21 =56 теңге.

 

18.    1) Балдың ауырлығын теңестірейік, 5кг бал мен 10кг май

           900·5=4500 теңге

        2) 5кг балды 8кг маймен айырбастасақ, 10+8=18кг май.

        3) Бір кг майдың бағасы 455:18=250 теңге.

        4) Екі кг май 250·2=500 теңге.

        5) Бір кг бал 900-500=400 теңге.

   Үшінші амалдан кейін басқаша шығаруға болады.

        4) 8кг май қанша тұрады? 250·8=2000 теңге.

        5) 1кг бал 2000:5=400 теңге.

19. Бұл есепті шығарғанда  да ұн мен ұнды, не күріш пен күрішті

       теңестіруіміз керек.

      1-т ә с і л. 1) Күріштерді теңестірсек, 6кг күрішке 6кг  ұннан 14·6=84

                            теңге артық төлейді.

                        2) 6кг күріш пен 9кг ұнның құны бірдей. Сонда 84 теңге

                             9-6=3кг ұнға төлену керек.

                         3) 1кг ұн қанша тұрады? 84:3=28 теңге.

                         4) 1кг күріш 28+14=42 теңге.

    2-т ә с і л.  1) 9кг ұнға 9кг күрішке төленген ақшадан 14·9=126 теңге

                            аз төленеді.

                       2) 9кг ұн 6кг күріштің құнымен бірдей болатындықтан,            

                             жетпей тұрған 126 теңге 9-6=3кг күріштің құнына тең.

                       3) 1кг күріштің 126:3=42 теңге.

                       4) 1кг ұн 42-14=28 теңге.

           болар еді?0,4·280 =112кг.

                 2) Неше кг шай артық болады? 112-82=30кг.

                 3) 250грамдық қорапқа салу үшін қаншадан кеміту керек?

                          0,4-0,25 =0,15кг.

                 4)  30кг шай 150грамнан неше қораптан алыну керек?

                       30:0,15=200 қорап ( 250грамдық)

                 5) Онда 400грамдық қорап 280-200=80 қорап.

  21.   1) 19 бақыр екітиындықтар болса, 2·19=38 тиын болар еді.

           2) Онда 46-38=8 тиын жетпей қалар еді.

           3) 8 тиынды 3-2=1 тиыннан үлестіріп 8 үштиынық алар едік (8:1=8).

           4) Демек, қалғаны 19-8=11 екітиындықтар.

                           қанша картоп болар еді? 3·660=1980кг.

                       2) Неше кг картоп жетпей қалды? 2500-1980=520кг.

                       3) 5кг-дық болу үшін неше кг-нан қосу керек?5-3=2кг.

                       4) 520кг 2кг-нан неше тор дорбаға бөлінеді? 520:2=260.

                       5) 3кг-дық тор дорба қанша? 660-260=400.

    2-т ә с і л.  1) 5кг-дық  660 дорба болса, қанша картоп болады?5·660=3300кг

                       2) Неше кг артып кетті? 3300-2500=800кг.

                       3) 3кг-дық болу үшін кей тор дорбадан неше кг-нан алу керек?

                           5-3=2кг.

                       4) 2кг-нан 800кг картоп неше тордан алынады?

                            800:2=400( 3 кг-дық ) тор дорба.

                        5) 5кг-дық тор дорба қанша? 660-400=260.

23. Алдыңғы есептің есептің жолымен шығады?

   1) 3,5 тоннадан 15 машина қанша көмір әкетеді? 3,5·15=52,5 тонна.

   2) ...өзіңіз шығарыңыз. Жауабы: 5 тонналық машина 5 рет тасиды.

                 = бөлігі.

       2) Үшінші сағатта қандай бөлігін жүрді?

                1-.

      3) Үшінші сағатта жүрген 4,8км жолы  бөлікке сәйкес. Бір бөлікке тиісті жолды табу үшін, үлестілік ережесін қолданған ыңғайлы:

             4,8км – 415 бөлік

              Х-1 бөлік

              Х = 4,8:км.

    Бір бөлікке тиісті жол барлық жолға сәйкес.

25.    1) Қыз балалар  оқушылардың қандай бөлігін құрайды?

                      1-.

         2) Қыз балалар саны қанша бөлікке артық? -.

        3) 3 қыз бала бөлігі. Тұтас 1 бөлікке қанша адам келеді? Не, сыныпта

            неше бала бар?

                           3 бала ~  бөлік

                           х ~ 1 бөлік

                           х= (3∙1):бала.

      Ер балалар саны: 27∙=12.

26.    1) Екі күнде жолдың қандай бөлігін  жүрді?  бөлігін.

2)     Үшінші күні жолдың қандай бөлігін жүрді? 1- бөлігі.

3)     Бірінші күнмен салыстырғанда үшінші күні қандай бөлігін артық жүрді? бөлігін.

4)     Барлық жүрген жол неше километр?

            14км ~  бөлік

             х ~ 1 бөлік

             х  = 14:63км.

 

27.    1) Үштиындықтардың сомасын теңестірейік. Ол үшін 19 тиын қосу керек. Онда барлық сомасы да 9 тиынға өсіп 81+9=91 тиын болады.

2)     Енді 3 тиындықтар мен 5 тиындықтардың сомасы бірдей, яғни, әрқайсысынан 90:2=45 тиыннан бар.

3)     Онда 5 тиындық бар 45:5=9 дана.

4)     3 тиындықтан жаңағы қосқан 9 тиынды алып тастайық,

     45-9=36 тиын

                5) 3 тиындық бақыр нешеу? 36:3=12

   28.  1) 3 тиындықтардың сомасынан 2 тиын алса,

            5 тиындықтардың сомасына тең болар еді. Сонда 52-2=50 тиын қалды.

          2) Әр қасысынан неше тиын болу керек? 50:2=25 тиын.

          3) Үштиындықтардың сомасы қанша?   25+2=27 тиын.

          4 Онда 25:5=5 бақыр бестиындық, 27:3=9 бақыр үштиындық.

   29.  1) Неше кг күріш алынбай қалды? 10-7=3кг.

          2) Әр кг күрішке неше кг сөк алуға болады? 30:10=3кг.

           3) 3кг күріштің орнына неше кг сөк алуға болады? 3∙3=9кг.

                3.  Уақыт.Жылдамдық.Жол. Кері үлесті шамалар

       2) Екінші машина қанша жол жүрді? 360-195=165км.

       3) Екінші машинаның жылдамдығы қандай? 165:3=55км/сағ.

             Былай шығарылады.

1)     Әр сағатта бір-біріне неше км-ден жақындады?360:3=120км/сағ.

2)     ЕКІнші машинаның жылдамдығы қандай? 120-65=55км/сағ.

   2) Бір машина қандай бөлігін жүрді? 1:5=бөлігі.

   3) Онда екінші машина жолдың қандай бөлігін жүреді? .

  4) Машина сағат сайын жолдың  бөлігін жүрсе, тұтас жолды қанша

    уақытта жүріп өтеді?

               1сағ~  бөлігі

               х ~ 1 бөлік

               х = 1: =7,5 сағ.

           0,13+0,07=0,20 бөлігі

     2) Тұтас жұмысшы 1:0,2=5 сағатта бітіреді.

2) Ал аз жүргені 300:2=150км жүреді

3)     Көп жүргені 150+30=180км

4)     Біреуінің жылдамдығы 18:3=60км/сағ.

5)     Екіншінің жылдамдығы 150:3=50км/сағ.

5.     1)  Секунд сайын неше метр жақындайды? 20-15=5м.

2)    Қанша уақыттан кейін жетеді?400:5=80 секунд.

Сонымен

2)     400 метрге қанша уақытта озады? 400:2=20 секундта.

3)     Сол уақыттың ішінде жылдам жүруші велосипедші қанша жол жүреді? 15∙200 =3км.

4)     Екіншісі - 13∙200=2600 =2,6км жол жүреді.

                              4000:20=20 секунд

2)    300 метрге қандай жылдамдықпен жақындады?

        300:200=1,5м/с.

3)        Алдыңғы машинаның жылдамдығы қандай?20-1,5=18,5м/с.

      2-т ә с і л.  1) Неше секундта қуып жетті? 4000:20=200с.

                         2) Алдында кеткен машина қанша жол жүрді?

                             4000-300=3700м.

                         3) Оның жылдамдығы:  3700:200=18,5м/с.

8.  1) Тура үлестілік ( пропорционалдық)  шамалар тәуелділігін қолданамыз:

                       1 сағат ~  бөлік

                       х ~ 1 бөлік

                      х=1: сағат =3 сағ.10мин.

      2)Екінші бригада қандай бөлігін орындайды? 1:20=.

3)     Бірігіп істегенде қандай бөлігі орындалады?

                         бөлік.

4)        Бірге істегенде барлық жұмыс неше күнде бітеді?

               1: күнде.

2)     Бригадамен істесе 1: 4= бөлігі бітеді.

3)      Бригада өзі істесе 1 күнде  бөлігін бітіреді.

4)      Бригада бүкіл жұмысты 1:5 күнде бітіреді.

                  1:8=.

2)     Бірінші трактор 1 сағатта қандай бөлігін жыртады?

            1:24=.

3)      Екінші трактор 1 сағатта қандай бөлігін жыртады?

                                    бөлігін.

4)     Екінші трактор неше сағатта жыртып болады?

                     1:сағатта.

 

12.                       1) Бір сағатта үш құбырдан су қоймасының қандай бөлігі толады?

                           бөлігі.

2)     Қойма неше сағатта толады? 1: сағатта.

3)      Сағат сайын бірінші құбыр 1 бөлігін толтырса,

       8 сағатта  бөлігін толтырады.

                       4)  Сол сияқты: ІІ құбыр  бөлігін,

                           ІІІ құбыр  бөлігін толтырады.

               бөлігін.

2)     Жұмысты неше күнде бітіреді? 1:  күнде.

3)      Әр бригада жұмыстың қандай бөлігін бітірді? І бригада

                              бөлігін, ІІ бригада  бөлігін,

                      ІІІ бригада  бөлігін.

 

4)     Жұмыстың қандай бөлігін бітірсе, ақшаның да сондай бөлігін алу керек. Сондықтан 1 бригада 1260000·3366000 теңге, ІІ бригада 1260000·= 420000 теңге, ІІІ бригада 1260000· теңге алды.

2)     Олар: 1: сағатта кездеседі.

3)      Бірінші 1 сағатта   бөлігін өтсе,

      1,2 сағатта ·1,2=0,6 бөлігін

4) Екіншісі -  бөлігін отеді.

15.  1) Сағат сайын олар жолдың  бөлігін жүреді.

      2)  Онда олар:  1: =3,6 сағатта кездеседі.

    3) Әр машина жолдың қандай бөлігін жүреді?

       1 машина 450·0,6=270км, ІІ машина 450·0,4=180км.

      2) Бірінші рет неше секундтан кейін кездеседі? 42:3=14с.

     3) Кездескенше әр   бала қанша жол  жүреді? І бала 1,2 ·14=16,8 м, ІІ бала        

         1,8 ·14=25,2 м.

    4) Екінші бала қарсы бетке тез жетеді де, кейін жүргенде екеуі бірыңғай

        Жүріп, бірінші  бала қарсы жүргенде ғана кездеседі. Сондықтан бірінші

        кездескеннен кейін І балак қарсы бетке қанша уақытта жететінін

        анықтайық. Ол әлі 25,2 жүру керек? 25,2:1,2=21  с. Бірінші бала 21

       секундтан кейін  ғана жүреді.

      5)Ол уақыттың ішінді екінші бала 1,8 ·21=37,8 м жүреді.

      6)  Оның 16,8 метрі қарсы бетке жеткенше, сонда 37,8-16,8=21м.

              кейін жүрген болып шығады.

7)     Екеуінің де аралығы 221м. Енді кездескенше 21:3=7с өтеді.

8)      Сонымен екінші рет 21+7=28 секундта кездеседі.

9)      Ол кезде 1 бала шеткі нүктеден ( В-дан) 1,2·7=8,4м ұзап кеткен.

10)Бірінші балаға алдыңғы нүктеге жетуге 42-8,4=33,6м.

               бар (А-ға келеді)

11)А-ға жэетуге 33,6:1,2=28с керек.

12)Ол уақытта ІІ бала 1,8·28=50,4 м жол жүреді.

13)Ол жол ІІ балаға В пунктіне жетіп, тағы А-ға қарай 50,4-8,4=42м       жүруге жетеді. АВ-42 м еді ғой, демек, ІІ бала да А пунктіне жетті.

14) Үшінші рет А пунктінде кездессе, жүре бастағаннан үшінші кездескенше 14+28+28=70с. уақыт өтеді. Осы  уақыттың ішінде бірінші бала  А-дан В-ға бір барып келеді. Ал В пунктінен шыққан бала В-дан А-ға, А-дан В-ға, тағы  В-дан А-ға келіп үлгіреді., яғни 3 рет жүріп өтеді. Соған сәйкес жүрген жолдары 1,2·70 =84м және 1,8·70=126м болады.