55
тек оларды салыстыруға болмайды.Комплекс сандарды жазықтықтағы Х координатасы -
шынайы бӛллігі, ал Y- координатасы жорымалы бӛлігі, b- ның коэффициенті болатын
нүкте деп қарастыруға болады.
Мандельброт жиыны Zn+1=Zn*Zn+C.формуласымен анықталады. Мандельброт
жиынын құру үшін Бейсик тілінде алгоритм құрамыз.
For a=–2 to 2 ' –2 ден 2 ге дейінгі барлық нақты сандар
For b=–2 to 2 ' –2 ден 2 ге дейінгі барлық жорымалы сандар
С=a+bi
Z0=0+0i
'Принадлежит множеству Мандельброта
Lake=True
'Повторяем 255 раз (для режима 256 цветов)
For iteration=1 to 255
Zn=Z0*Z0+C
'Проверили – не принадлежит
If abs(Zn)>2 then Lake=False: Exit For
Z0=Zn
Next
'Нарисовали черную точку,принадлежащую "озеру" Мандельброта.
If Lake=True Then PutPixel(a,b,BLACK)
' Нарисовали точку не принадлежащую множеству или лежащую на границе.
Else PutPixel(a, b, iteration)
Next
Next
Енді программаны сӛзбен сипаттайық.Комплекс жазықтықтың от –2+2i до 2+2i ге
дейінгі аралықтағы барлық нүктелері үшін Zn=Z0*Z0+C, ӛрнегін кӛп рет қайталаймыз.
Әрбір қайталаудан кейін Zn- нің абсолюттік мәнін тексеріп отырамыз.Егер мәні 2- ден
үлкен болса, онда абсолюттік мән 2- ден асып кеткен қайталану нӛміріне тең түспен нүкте
саламыз. Сонда нәтиже (сурет) суреттегідей болады.
Сурет ортасындағы қара түс, осы нүктелерде функция нӛлге ұмтылатынын кӛрсетеді.
Мандельброта жиыны дегеніміз осы жиыннан тыс орналасқан мәндерде функция
шексіздікке ұмтылады. Жиын шекарасы - фрактал.
Функцияның циклдан шығу шарттарын ӛзгерту арқылы басқа да фракталдар алуға
болады.
Бақылау сҧрақтары:
1. Фрактал түсінігі.
2. В каком году возникли первые идеи фрактальдық геометрия түсінігі қай
жылдары пайда болды?
3. Пеано қисығын құру алгоритмін түсіндіріңіз.
4. Фракталдардың негізгі қасиеті неде?
6. Геометриалық фрактал дегеніміз не?
7. Алгебралық фракталдың қандай ерекшеліктері бар?
6 - ші лекция. Растрлық графика
Растрлық графика туралы жалпы тҥсініктер. Бейнелерді растрлық ӛрнектеу.
Растр тҥрлері.
Растрлық бейнелердің жадыдан алатын орындарына әсер ететін факторлар.
Растрлық графиканың жетістіктері мен кемшіліктері.
Растрлық графиканың геометриялық сипаттамалары.
Растрлық бейненің тҥстер саны. Растрлық графикамен мҧмыс істеуге арналған
56
графикалық редакторлар.
Растрлық графика туралы жалпы тҥсініктер. Компьютерлік растр бейнесі әрбір
ұяшығы түрлі түсті нүктеден тұратын, тік тӛртбұрышты матрица түрінде болады.
Растрлық графиканың негізгі элементі, түсі белгілі пиксель (нүкте). Мысалы: ақ
фондағы қызыл эллипсті сипаттау үшін эллипспен фонның әрбір нүктесінің түсін кӛрсету
керек. Бейнелер кӛп деген нүктелер жиынынан тұрады, олардың саны кӛп болған сайын,
бейне сапасы арта түседі және файл кӛлемі ұлғая береді. Яғни бір суреттің сапасы
нүктелер санына байланысты жақсы немесе нашар болуы мүмкін. Ол үшін мүмкіндік деп
аталатын ұғым қарастырылады.
Мүмкіндік - бұл бейнені құрайтын нүктелердің орналасу тығыздығы. Мүмкіндік
дюймдегі нүктелер санымен - dpi - мен ӛлшенеді. Мысалы: бейненің компьютердегі
мүмкіндігі 90 dpi болса, онда әрбір дюймде 90 пиксель орналасады деген сӛз (1 дюйм
=2,54 см ).
Бейнені монитор экранына шығару үшін 72 dpi - ден бастап 120 dpi - ге дейінгі
мүмкіндік қолданылады. Ал баспаға шығару үшін 300 dpi мүмкіндік қолданылады. Қазіргі
кездегі принтрлер мүмкіндігі 1440 dpi бейнелерді баспаға шығара алады.
Растрлық бейнелер әрбір торы әртүрлі түстермен боялған торлы қағаз беті сияқты.
Растрлық графиканы редакциялағанда, біз пиксельдерді ӛзгертеміз. Растрлық графикада
бейне сапасы түс және рең сандарына да байланысты. Бейнеде түстер саны кӛп болған
сайын, оларды сипаттайтын разрядтар саны да арта түседі. Қызыл түстің нӛмірі 001
болуы, немесе 00000001 болуы да мүмкін. Яғни бейне сапалы болған сайын, файл кӛлемі
де үлкейе береді.
Растрлық графика майда бӛлшектері мен кӛп түс реңдері бар фотосуреттерді
бейнелеуде қолданылады. Ӛкінішке орай суреттердің масштабын ӛзгерту кезінде сурет
сапасы тӛмендейді. Суреттерді кішірейткенде майда қажетті бӛліктері жойылып кетеді, ал
үлкейткенде қосымша пиксельдер қоссақ, бейненің анықтылығы мен жарықтылығы
жойылады. Себебі, жаңа пиксельдерге қасындағы пиксельдер сияқты түс тағайындау
керек.
Кӛбінесе растрлық бейнелерді сканер кӛмегімен алынған фотосуреттер немесе
цифрлық фотокамерадан алынған және кадрлар арқылы, немесе басқа растрлық және
векторлық редактордан алынған бейнелерді түрлендіру арқылы алуға болады.
Растрлық бейненің кӛп тараған форматтарына: .tif, .gif, .jpg, .png, .bmp, .pcx
форматтары жатады.
Бейнені растрлық ӛрнектеу. Цифрлық бейне - бұл пиксельдер жиыны. Растрлық
бейненің әрбір пикселі Х және У координаталарымен және V(x,y) ашықтығымен (ақ -
қара бейнелер үшін ) ӛрнектеледі. Түрлі түсті бейнелерде әрбір пиксель Х және У
координаталарымен және қызыл, кӛк, жасыл түстер жиынтығымен (V
R
, V
B
, V
G
)
сипатталады. Алдынғы лекцияда осы түстерді орналастыру арқылы кӛптеген түстер мен
реңдер алуға болатынын қарастырған болатынбыз. Растрлық бейненің әрбір пиксель түсі
биттермен ӛрнектеледі. Биттер саны кӛп болған сайын, түс реңдері де кӛп болады.
Ашықтылыққа 1 байттан беріледі (256 - түс ), мұндағы 0 – қара түс, ал 255 – ақ түс.
Түрлі түсті бейнелеуді ӛрнектеу үшін үш негізгі түс жарықтылығы беріледі . 24 битпен
сипатталатын түс, 16 млн. түстер реңдерін береді.
Растр тҥрлері. Растр – дегеніміз бұл нүктелердің орналасу тәртібі. 2 - ші суретте
элементтері квадрат болып келген растр кӛрсетілген. Бұндай растрларды
тіктөртбұрышты растр деп атайды. Тіктӛртбұрышты растрлар күнделікті ӛмірде жиі
қолданылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
